ZİHİN AÇAN YAZILAR
Yeni Bir İnsan: Homo Bene
İnsanın doğayı kendi çıkarları doğrultusunda değiştirmeye başlaması buzul devrinin sona ermesinden bugüne en az otuz bin yıldır devam ediyor. İnsan önce büyük av hayvanlarını yok etti.…
Ay’a Gerçekten Gidildi mi?
Tavşanın biri eczaneye girip:–Sizde havuç bulunur mu? diye sormuş.Eczacı:–Yok, demiş. Ertesi gün yine aynı tavşan:–Havuç var mı?–Yok! Ertesi gün yine:–Havuç var mı?–Yok! Dördüncü gün tavşan…
Beyninizi Eğitmelisiniz!
Beynin bütün bölümlerini kullanmayı öğrenmek kulağa hala bilim kurgu gibi geliyor olabilir. Evet şu an için mümkün değil ancak gelecekte bir gün elbette teknoloji ve…
Karar Verme, İş Zekâsı ve Matematik
Hayatımızın her alanında, hem bireysel hem de kurumsal anlamda pek çok problemle karşılaşırız. Problem çözümlerinde alternatifler arasından bilinen çözüm yolları tercih edip, karar veririz. Aslında…
Neden Hep Yorgunuz?
Başlıktaki sorunun cevabı biraz karışık. Bazıları bunu yaşadığımız çağa bağlasa da araştırmalar gösteriyor ki yorgunluk ve tükenmişlik hissi bugün olduğu gibi dün de insanlığı etkisi…
Vendée Globe, Denizlerin Everest’i
Tek başına durmaksızın Dünya’nın çevresini yelkenliyle dolaşmak… İnsanın doğayla belki de en önemlisi kendisiyle olan mücadelesi… 1968 yılında ilk kez Altın Küre adıyla anılan yelkenle…
Sanat İle Bilimin Birleşimi: Op-Art
Birbiri içine geçmiş yuvarlaklar, çoğunluğu siyah beyaz geometrik desenlerden oluşan hareket ediyor veya bulanıklaşıyormuş gibi görünen görüntüler ve insanların hayalgücünü harekete geçiren bir sanat akımı:…
Sabah 10’dan Önce Çalışmaya Başlamak İşkencedir
İşe veya okula gitmek için muhtemel sabah altı civarında uyanıyorsunuz. Alelacele toparlanıp, trafiğe takılmamak korkusu ile evden fırlıyorsunuz. Ve bu rutin muhtemel her gün tekrar ediyor. Bunun bir…
Ölüm Meleği Bir Doktor: Josef Mengele
“25 Mart 1944 yılında akşam üzeri Hitler’in muhafız birliği olarak bilinen SS ve Yunan polisi evimize geldi. Bizi Polonya’daki Nazi kampı Auschwitz’e götürdüler. Babam yolculuk…
Rastgelelik Mümkün mü?
Bir zar attım. Üst yüze hangi sayı gelecek dersiniz? Sonuç tamamen rasgele değil mi? Değil. Gelecek sonuç benim atma hızıma, fırlatma açıma, zarın ağırlığına, içinde…
DÜNDEN BUGÜNE MATEMATİK
Tuhaf ama Gerçek: Sonsuzluk Farklı Boyutlardadır
Sonsuzun ötesi olmadığını düşünürüz oysa çeşitli sonsuzluklar vardır ve bazıları ise açık bir şekilde diğerlerinden daha büyüktür. Sonsuzluk çelişkilerle dolu ve akıl karıştıran bir kavram ancak…
Ellisli Hippias’ın Kuadratriksi
M.Ö. beşinci yüzyılın sonlarına doğru Atina’da adlarına Sofistler dediğimiz halka açık özel dersler vererek maddi kazanç sağlayıp yaşamını sürdüren bir grup profesyonel öğretmen ortaya çıktı.…
Matematiksel Eşitliklerde Güzellik – Çirkinlik Algısı
“Sanat dünyasında hiçbir benzeri olmayan bir nesnelliğe sahip olmasına karşın, yaratıcı matematiğin güdüsü bilimden çok sanata benzer. Matematiksel teoremlerin sınıflandırılmasında estetik yargı hem mantıktan hem…
Antik Çağın Meşhur Üç Problemi
Yunan matematikçilerin gelecek nesillere miras olarak bıraktıkları çözülememiş problemler arasında şu üçü dilden dile dolaşmıştır: 1. Çemberin karelenmesi 2. Küpün iki katına çıkartılması 3. Bir…
Bir Teorem & Bir Çizim
Euclid’in Stoikheia’sında geçtiği şekliyle üçgene dair bir teorem ve de çizimle karşınızdayım. Problem 20 (Üçgen Eşitsizliği): Herhangi bir üçgende iki kenarın uzunlukları toplamı diğer kenarın…
Bir Hukuk Yaratamak: Giuseppe Peano
Derler ki dünyada tüm kuralları insanlarca oluşturulmuş iki temel disiplin vardır. Birincisi elbette hukuktur. İkincisi ise matematik… *** 1) 1 bir doğal sayıdır 2) Her…
Koordinatlarınızı Kartezyen mi Alırdınız, Polar mı?
Bir kağıdın üzerine bir nokta koydunuz ve bunun yerini tarif etmek istiyorsunuz diyelim. Bunu nasıl yapardınız? Elbette koordinatlar yardımıyla bu sorunuzu hemen çözebilirdiniz. Ancak hangi…
Mutlu Son Problemi
Sonu mutlu biten bir problemle tanıştıralım sizi: Problemin adı mutlu son problemi ya da İngilizce adı ile Happy Ending Problem Anlatacağımız problem başlangıçta oldukça basit…
Kök 2’nin İrrasyonelliğine Geometrik Bir Bakış
“Herhangi bir çemberin, çevresinin çapına oranı sabittir” cümlesindeki güç “Herhangi bir karenin, kenarıyla köşegeni rasyonel orantılı değildir” cümlesindeki güçten çok da ileri değildir. İkisi de…
Köprüde Gelen İlham: Kuaterniyonlar
Matematikte keşifler nasıl yapılır? Bazen masa başında çalışırken, çoğu zaman ise alakasız bir etkinlik ile meşgulken. Yürüyüş yaparken, yemek pişirirken veya yarı uyanık uyumak üzereyken.…
MATEMATİK HER YERDE
Altın Oran ve Gerçekler
Hakkında çok yazılan altın oran hakkında biraz daha mantıklı ve detaylı bilgi sahibi olalım… Yazıya başlamadan önce Oran ve Orantı demekle neyi kastettiğimizi anlatalım: Altın Oran…
Regiomontanus Problemi
Yüzyıllar boyunca bir çok matematikçi Euclid’in elemanlar eserini okuyarak geometri ve matematik öğrendiler. Birçok fizikçi ve astronom ise bu kitabın metodolojisini örnek alarak alanlarıyla ilgili…
Kurt Gödel ve Eksiklik Kanıtı
Kurt Gödel, hiç bir matematik sisteminin tam olamayacağını söyleyen kanıtıyla ün kazanmıştır. Bu kanıta göre, sınırlı bir aksiyomlar(*) kümesiyle başlayan herhangi bir mantıksal sistem (matematik), zorunlu…
Dünyamızın Çöplük Olmaya Doğru Hızla Gidişinin Denklemi
İnsanlık dünyayı değiştiren etmenlerin en önde gideni ve bunu sanayileşmiş toplumlar bir göktaşı çarpmasına eşdeğer ölçekte yapmayı başarıyor. İşte bu da insan faktörünün çevreyi tamamen…
Sihirli Üçgenler Yardımı İle Dünyayı Anlamak
Gökyüzü, özellikle geceleri, o denli büyüleyicidir bu nedenle astronomi en eski bilim kabul edilir. Belki de bu nedenle tüm dinler her enlemde, tüm devirlerde, Tanrıların…
Birimler Yardımı İle Bilinene Çevirmek
Bilmediğimiz yapıları bildiğimiz, sınırlarını belirleyebildiğimiz yapılar yardımıyla açıklıyoruz yani bilinene çeviriyoruz. Bunun için birimleri kullanıyoruz… *** “Önce ses vardı…” Yuhanna İncilinin girişinden bir bölüm. Başlangıçtan…
İstikrarlı Evlilik Problemi
Aşk ve ilişki durumumuzu algoritmalar aracılığı ile düzenlemek mümkün mü acaba? Günümüzde internet üzerinden eş bulmak popüler bir kavram. Bir araştırmaya göre son zamanlardaki evliliklerin…
Sonsuzluk: Kabullere Reel ve Sanal Yaklaşımlar
“Sonsuzluk nedir?” Bu kavram üzerine kurulan paradoks mantıkları ne denli doğrudur? Neden matematik reel hayata bazen ters düşer? Gelin bunları inceleyelim… Önceleri, koyun otlatmaya çıkan…
Matematikçi Şairler Algoritması – Turgut Uyar
“nedir sonsuzdan bir önceki sayının adı diyelim sonsuz eksi bir sonsuz eksi bir hayatın adıdır bu” Bu tanıma bir cebir kitabında da rastlamanız pekala mümkündü.…
Topun Arkasındaki Fizik: Magnus Etkisi
Futbolcular özellikle serbest vuruşlarda rakip takımın savunma oyuncularının oluşturduğu barajı ve kaleciyi aşıp topu kalenin üst köşesine göndererek gol atabilmek için genellikle topa havada yön…
YÖN VERENLER
Modern Dünyamızı Şekillendiren Bir Deha: Michael Faraday
Faraday’ın elektrik ve manyetizma alanlarındaki deneyleri, bugünün elektriğe bağımlı endüstrisinin tamamının temelini oluşturur. Doğru dürüst bir üniversite eğitimi bile almamış…
Sıfırın Gerçek Mucidi: Brahmagupta
Brahmagupta, sıfırın yükselişini sağlayan ve onun dört işlemde kullanımını gösteren ünlü gökbilimci ve matematikçidir. *** Sıfır (0). Arapçası şifr ya…
Hukuk ile Matematik: Arthur Cayley
Herhangi bir bilim alanında araştırma yapan bir bilim insanının, aynı bilimin diğer dallarıyla da ilgili çalışmalar yapması çok doğaldır. Ancak,…
Düşüncenin Resmi: Atina Okulu
Atina Okulları, antik çağlarda yaygın eğitim müesseseleri idiler. Birçok ünlü filozof kendi okullarını bazen tapınaklarda bazen bahçe, çiftlik gibi mekânlarda…
Beynimizde Bulunan Broca Alanının Rastlantısal Keşfi
Beynimizde bulunan Broca alanı ya da konuşma merkezi Pierre Paul Broca tarafından keşfedilmiştir. Kendisi aynı zamanda kadın ve erkek beyinlerinin farklı…
Henri Poincare ve Çığır Açan Poincare Varsayımı
Bertrand Russel’a Fransa’nın yetiştirdiği en büyük adamı kimdir diye sorulduğunda cevabı tereddütsüz bir şekilde Henri Poincare olmuştur. 19. yüzyılın sonlarında Paris dünya…
EĞİTİM ÜZERİNE
Eşitlik Kavramı Üzerine
Temel eğitim sistemi içinde, algı türü sınıflandırılmasının, ders başarısı üzerinde etkisine bakalım bu yazıda. İşe matematikte eşitlik kavramı ile başlayalım……
İyi Bir Öğretmen Nasıl Olunur?
Hemen herkes öğretmen şöyle olmalı böyle olmalı tariflerini görmüştür. Bildiğimiz reçeteleri aratmayan cinsten. Benimde aklıma geldi, başladım sıralamaya, sonuçta 22…
Matematiğin Büyülü Denizine Dalabilmek Felsefe ile Mümkün müdür?
Fizikten biyolojiye, politika kuramından, sosyolojiye, müziğe, ekonomiye kadar geniş bir alan felsefe ile daima ayrılmaz bir bütün olmuştur ve bu…
Alışkanlıkları Yok Etme Yöntemleri: Guthrie
Hepimizin alışkanlık haline getirdiği ve vazgeçmek isteyip de vazgeçemediği pek çok davranışı vardır. Bazıları bizi nadiren etkilese de bazıları her…
Matematik Becerilerinizi Nasıl Geliştirebilirsiniz?
Öğrendiğimiz anda unutmuş olduğumuz çok şey var. Aslında okulda öğrendiklerinizin %60 gibi bir kısmı doğrudan zihinsel geri dönüşüm kutusuna gider…
Matematik Başarısı İçin 10 Etkin İpucu
Sanılanın aksine matematik başarısı, doğuştan gelen bir beceri değildir. Doğru stratejiler uygulanırsa herkes matematikte başarılı olabilir. Aşağıda bir matematik öğretmeninden…
Eğitim Şart!
”En zor eğitim kişinin insan olma bilincine sahip olmasıdır.” 14 milyar yıllık geçmişe sahip evrende, 125 milyar insanın hayat sürdüğü…
Çocukları Yeteneklerine Göre Eğiten Sistem: Montessori Okulu
Maria Montessori 31 Ağustos 1870 yılında İtalya’da doğdu. Kendisi İtalya’nın İlk Kadın Doktoru unvanına sahip bir bilim insanı olmasının yanında…
BİLİM ve TOPLUM
Medeniyetimizin Temeli Olarak Aptallık
Aptallık bir yandan medeniyetimizi her gün yeniden tehdit ederken, diğer yandan da varoluşumuzun temelini oluşturur. İnsanlar, aptallıklarının kurbanı olmamak için akıllarını kullanmayı öğrenmişlerdir.…
Tehlikeli Bir Tutum: Mükemmeliyetçilik
Mükemmeliyetçilik erken yaşta başlayan ve giderek yaygınlaşan bir özellik. Çoğumuz bunun olumlu olduğunu düşünsek de araştırmacılar bizimle aynı görüşte değil… Thomas Curran…
Başarısızlık Özgeçmişi Farklılık Yaratabilir mi?
Alman psikolog Johannes Haushofer kariyerini Oxford, Harvard, MIT ve Princeton üniversitelerininde yaptı. Bu bilim insanının başarısız olduğu, geri çevrildiği ya da hayal…
Bilim, Bilim İçin mi? Bilim, Toplum İçin mi?
Nazım Hikmet’in Yaşamaya Dair isimli şiirinden bir alıntıyla başlayalım: (…) Yaşamayı ciddiye alacaksın,yani o derecede, öylesine ki,mesela, kolların bağlı arkadan,…
6 Adımda Agnotoloji Yani Cehalet Yayma Bilimi
Bugün dünyada kanserden sigaranın zararlarına, iklim değişikliğinden genetiği değiştirilmiş organizmalara kadar pek çok alanda gerçek ile gerçek olmayan arasında toplumun…
Sadakat Kavramına Bilimsel Bir Bakış
Evliliğin kutsallığı ile yetişen ve onu en büyük amaç olarak bilinçaltına yerleştiren -yerleştirilen de diyebiliriz- kitlelerin en çok kafa yorduğu…
Hiperbolik İndirgeme: Carpe diem – Gününü Gün Et; Ama Sadece Pazarları!
Günümüze dek unutulmadan kalabilmiş bütün Latince vecizelerin arasında “carpe diem” herhalde en sevileni: Gününü yaşa, gününü gün et ve yarını…
Kibir ve Tanrısal Ego Hastalığı: Hubris Sendromu
Tolstoy’a ait olduğu iddia edilen bir söz var. Bu sözün yazının başlığını açıklayan bir işlevi var: “Kibir ve inat bir…
SORGULAYAN YAZILAR
Okumanın da, Düşünmenin de Yaşı Var
“Başlamak için hiçbir zaman geç değildir,” denir. “Başlamak bitirmenin yarısıdır,” denir. “Bilmemek ayıp değil, öğrenmemek ayıp,” denir. “Suya düşmeden yüzme…
Tanrı Felsefecileri Sever
Platon/Eflatun – Devlet: (…) Felsefeye – her uğraştan daha asil olan bu uğraşa- karşıt amaçlar için uğraşanlar tarafından kolay kolay…
Kaybolan Başarı ve Mutluluklar
Coşkuyla atan kalplerimiz vardı çocukken ve gördüğümüz her şeyi bilmek gibi bir arzumuz… Hepsi bu kadar. Bu kadar ama yetiyordu…
Düşünceleriniz Daha Hızlı Yaşlanmanıza Neden Olabilir
Araştırmacılar, zihinsel kalıplarınızın telomerlerinize (hücrenin DNA’sının önemli kısımlarına) zarar verebileceğini, yaşamınızı ve sağlığınızı olumsuz etkileyebileceğini söylüyorlar. Nobel Ödüllü bilim insanı…
Dinlemek: Meziyet mi Yoksa Eziyet mi?
Dinlemek eğer karşınızda buna değer bireyler varsa enfestir, meziyettir ancak diğer türlü zaman kaybıdır. Dinlemek Kişiye Göre Değişir: Karşınızdaki kişi,…
Matematik ve Din
İslami bilginin doğruluğunu araştırmada matematiğin metodolojisinden faydalanmak
Aynı Dili Konuşmak: Edebiyat ve Patates Turtası Derneği
Gelişmiş ülkelerin hemen hepsinde kulüpler, dernekler, vakıflar gibi sivil toplum kuruluşları oldukça yaygın olarak halklar tarafından benimsenmektedir. Buna karşın bu…
Menon Paradoksu ve Sokratik Düşünce Yöntemi
Atina yurttaşı Sokrates, felsefe tarihinde derin bir iz bırakmıştır. Çıplak ayaklarıyla dolaştığı Atina sokaklarında, insanları kendi tabiriyle bir “At sineği”…
