Mantıkta kullanılan reductio ad absurdum yöntemi, bir düşünceyi saçma sonuçlara götürerek çürütmeye dayanır. Yani bir önermeyi doğru kabul edip mantıksal olarak sonuna kadar götürürüz ve vardığımız sonuç akıl dışıysa, o zaman önerme yanlıştır deriz. Bu yöntem, felsefede ve matematikte güçlüdür. Ancak doğa, her zaman mantığa uygun hareket etmez.
İnsanlık tarih boyunca dünyayı anlama konusunda iki temel yaklaşım benimsedi. Bu iki yöntem, bilgiye ulaşma biçimimizi ve bilimin doğasını kökten etkiledi.
Yukarıdan aşağı yaklaşımı, belirli ilkelerden yola çıkıp her şeyin mantıksal olarak bu ilkelerden türetilebileceğini varsayar. Bu yöntem, a priori akıl yürütme olarak bilinir. Platon’un felsefesi bu yaklaşımı temsil eder. Ona göre doğru varsayımlar elimizdeyse, geriye kalan yalnızca mantıksal türetme sürecidir. Evrenin işleyişini anlamak için dış dünyaya bakmaya gerek yoktur; akıl yürütme yeterlidir.
Buna karşılık aşağıdan yukarı yaklaşımı, gözleme ve deneyime dayanır. A posteriori akıl yürütme olarak adlandırılan bu yöntemde bilgi, doğrudan gerçeklikten gelir. Aristoteles bu yaklaşımın öncüsüdür. Evreni anlamak için önce gözlem yaparız, sonra bu parçaları birleştirerek daha büyük bir model oluştururuz. Gerçeklik, yalnızca mantıksal değil, aynı zamanda deneysel olarak da tutarlı olmalıdır.
Bugünkü bilimsel yöntem, bu iki yaklaşımı birleştirir. Teoriler geliştirirken a priori akıl yürütmeyi kullanırız, ancak onları test ederken a posteriori delillere başvururuz. Ne yalnızca sezgi yeterlidir, ne de yalnızca gözlem. Bilgiye ulaşmak, bu iki yöntem arasındaki dengeyi kurmakla mümkündür. İşte size bazı örnekler:
1. Işığın Doğası: Mantık Yıkılır, Deney Konuşur
1800’lü yılların başında fizikçiler ışığın doğası üzerine yoğun bir tartışma yürütüyordu. Isaac Newton’un parçacık temelli ışık teorisi yüzyılı aşkın süre boyunca yansıma, kırılma ve ışığın iletimi gibi birçok olayı başarıyla açıklamıştı. Güneş ışığının prizma ile renklere ayrılması, Newton’un öngörülerine tam olarak uyuyordu.
William Herschel’in keşfettiği kızılötesi ışınlar da bu modeli destekliyordu. Ancak bazı deneysel veriler, Newton’un açıklamalarını aşan bir yaklaşım gerektiriyordu. Bunların başında çift yarık deneyi geliyordu. Işığın rengi veya yarıklar arasındaki mesafe değiştirildiğinde oluşan desenin de değişmesi, parçacık modeliyle açıklanamaz hale gelmişti.
1818 yılında Fransız Bilimler Akademisi, ışığın doğasını açıklamak için bir yarışma düzenledi. İnşaat mühendisi Augustin-Jean Fresnel, bu yarışmaya Hollandalı fizikçi Huygens’in fikirlerine dayanan dalga temelli bir ışık teorisiyle katıldı. Ancak Huygens’in teorisi prizma ile kırılmayı açıklayamıyordu.
Jüride yer alan fizikçi ve matematikçi Siméon Poisson, Fresnel’in teorisini matematiksel olarak inceledi. Sonuçlar ona göre tam bir saçmalıktı. Fresnel’e göre bir ışık kaynağı, küçük bir küresel cismin etrafından yayıldığında gölge bölgesinin tam ortasında parlak bir nokta oluşmalıydı. Yani dalgalar, cismin kenarlarından geçerek merkezde üst üste binip yapıcı girişim yaratmalıydı. Poisson, bu dalga modelinin geçersiz olduğunu ilan etti.
Ancak jüri başkanı François Arago, Poisson’un hesaplarını yeterli bulmadı. Deney yapılmadan bu teoriye karşı karar verilmemesi gerektiğini savundu. Sonuç çarpıcıydı: Gölge bölgesinin tam ortasında, Fresnel’in öngördüğü şekilde belirgin bir parlak nokta oluştu.
Arago, yalnızca bu merkezi parlak noktayı değil, aynı zamanda onun çevresinde beliren soluk dairesel halkaları da gözlemledi. Bu halkalar, dalga modelinin başka bir öngörüsünü daha doğruladı. Matematiksel olarak “saçma” görünen bu sonuç, doğada gerçekten meydana geliyordu.
2. Darwin, Kelvin ve Dünya’nın Yaşı: Mantık Nerede Yanıldı?
1800’lerin ortalarında Charles Darwin, yalnızca canlılığın kökeni değil, Dünya’nın yaşı hakkında da köklü bir dönüşüm başlatmıştı. Darwin, erozyon, yükselme ve hava olayları gibi jeolojik süreçlerin günümüzdeki hızına bakarak, Dünya’daki coğrafi oluşumların yüz milyonlarca yıl sürmüş olması gerektiği sonucuna vardı.
Aslında Darwin’in yaptığı bir bakıma çok zekiceydi. Çünkü gezegenimizin yaşının fazla olması, ona evrim süreçlerinin işlemesi için zaman vermiş oluyordu. Ancak daha çok Lord Kelvin adıyla tanıdığımız ünlü fizikçi William Thomson, Darwin’in fikrine karşı çıktı. Çünkü eğer Darwin haklıysa Dünya Güneş’ten daha yaşlı demekti ki bu çok saçmaydı. Kelvin’e göre Darwin hesaplamalarında hata yapmış olmalıydı.
Kelvin, o dönemde bilinen ısı iletim yasalarını ve termodinamiği kullanarak Dünya’nın iç sıcaklığını hesapladı. Dünya soğuyan bir cisimse, belirli bir başlangıç sıcaklığına sahip olmalıydı. Bu sıcaklık zamanla yüzeye iletilip uzaya yayılırdı. Kelvin, bu hesaplamayla Dünya’nın yaşını yalnızca 20 ila 100 milyon yıl arasında belirledi.
Kelvin’in hesapları matematiksel olarak tutarlıydı. Fizik yasalarına uygun görünüyordu. Ancak çok önemli bir noktayı gözden kaçırıyordu: Dünya’nın iç yapısında ısıyı sürekli yeniden üreten radyoaktif elementlerin varlığından habersizdi. Radyoaktivite 1896’da keşfedildi ve Dünya’nın iç ısısının yalnızca ilk oluşumdan kalma olmadığını, sürekli olarak yenilendiğini ortaya koydu. Bu da Kelvin’in modelini geçersiz hale getirdi.
Darwin gözleme ve doğa süreçlerine dayandı, Kelvin ise o dönemin fizik bilgisine. Kelvin’in akıl yürütmesi sağlamdı ama eksikti. Bilmediği bir fiziksel gerçek, bütün modelini çökertti.
3. Einstein’ın En Büyük Hatası: Kozmolojik Sabit
1905’te özel görelilik kuramını ortaya koyduktan yaklaşık on yıl sonra, Albert Einstein yerçekimine dair daha kapsamlı bir açıklama getirmek üzere genel görelilik kuramını yayımladı. Newton’un evrensel çekim yasası, Merkür’ün yörüngesindeki sapmaları açıklayamıyordu. Einstein, bu tutarsızlığı gidermek için uzay-zamanın, kütle ve enerji tarafından büküldüğü geometrik bir yerçekimi modeli geliştirdi.
Ancak 1915’te kuramını yayımladığında, neredeyse hiç kimsenin beklemediği ek bir terim içeriyordu: kozmolojik sabit. Bu terim, madde ya da enerjiye bağlı olmayan, evrenin büyük ölçeklerde çökmesini engelleyen itici bir kuvvet gibi davranıyordu. Einstein, bu sabiti kuramına eklemeseydi, evrenin tümüyle kendi üzerine çökmesi gerektiği sonucuna varacaktı. Ona göre böyle bir sonuç fiziksel olarak kabul edilemezdi. Bu yüzden formülleriyle oynamak zorunda kaldı.
Ancak 1930’lu yıllarda, gökbilimciler evrenin durağan değil, genişlemekte olduğunu gözlemledi. Bu durum, Einstein’ın başta “önlemek” istediği şeyin aslında doğada gerçekleşmekte olduğunu gösterdi. Geriye dönüp baktığında, Einstein kozmolojik sabiti kurama eklemesini “hayatının en büyük hatası” olarak nitelendirdi.
Einstein’ın hatası, kuramın içsel tutarlılığını korumak için doğaya önceden ne yapması “gerektiğini” söylemesiydi. Oysa doğa, bizim mantıksal beklentilerimize uymak zorunda değildir. Gerçeği belirleyen akıl yürütme değil, deney ve gözlemdir. Mantık, yanlış öncüllere dayandığında dünyanın işleyişine aykırı sonuçlara kolayca ulaşır. Einstein gibi bir deha bile bundan kaçamadı.
Sonuç olarak;
Bu örneklerin ortaya koyduğu temel ders şudur: Bilim, yalnızca teorik akıl yürütmeyle ilerleyen bir faaliyet değildir. Doğayı yukarıdan aşağıya kuramsal olarak anlamaya çalışmak, belirli bir noktaya kadar işe yarar. Ancak gerçekten anlamlı bilgiye ulaşmak için elimizde sayılar, veriler ve ölçülebilir sonuçlar olmak zorundadır. Ne kadar emin olursak olalım, hiçbir teori gözlemsel kanıtla desteklenmediği sürece güvenilir değildir.
Bu noktayı en iyi özetleyen kişi, bizzat erken dönem varsayımlarıyla yanılan Lord Kelvin’in kendisidir. Sonradan şu sözleriyle bilimin ölçüme dayalı doğasını vurgulamıştır: “Ne hakkında konuştuğunu ölçebiliyorsan ve bunu sayılarla ifade edebiliyorsan, bu konuda bir şey biliyorsun demektir. Ama ölçemiyorsan, sayılarla ifade edemiyorsan, bilgin zayıf ve tatmin edici olmaktan uzaktır.”
Kaynaklar ve İleri Okumalar
- How logic and reasoning can fail as scientific tools ; Bağlantı: How logic and reasoning can fail as scientific tools – Big Think ; Yayınlanma tarihi: 21 Mart 2024
Matematiksel
