2003 yılında Lucia de Berk adlı Hollandalı bir hemşire seri cinayetten yargılandığında, İstatistik Profesörü Richard Gill bu davanın haberini gördü. Fakat davaya katılmayı dahi düşünmedi. Ancak olayların seyri zaman içinde onun bu fikrini değiştirmesine neden olacaktı.
Lucia, Lahey’deki Juliana Çocuk Hastanesinde pediatri hemşiresiydi. 2001 yılındaki görevi esnasında bir bebek öldükten sonra, meslektaşlarından biri amirlerine Lucia’nın şüpheli derecede yüksek sayıda ölüm ile ilişkisi olduğunu söyleyince, hastane çalışanları durumu polise bildirdi.
Müfettişler, Lucia’nın vardiya kayıtlarını yeniden inceledi. Devamında 10 şüpheli olay buldular. Lucia’nın daha önce çalıştığı diğer üç hastane, 10 tane olay daha ekledi. Polis, böyle bir modelin tesadüfen meydana gelme olasılığının 7 milyarda bir olduğunu belirtti.
Lucia, beş çocuğu öldürmekten suçlanarak 13 Aralık 2001’de tutuklandı. Gazeteler ona “cinayet hemşiresi” ve “ölüm meleği” adını verdi. 2003 yılında Lucia, dört cinayet ve üç cinayete teşebbüsten suçlu bulundu. Sonrasında da ömür boyu hapis cezasına çarptırıldı.
Hollanda Yüksek Mahkemesi mahkûmiyeti 2 yıl sonra onadı. Aslında bunların hepsi büyük bir hataydı. Davası, Hollanda tarihindeki en ünlü adalet hatalarından biri haline geldi. Bunun nedenlerinden birisi de istatistikleri yanlış yorumlama idi.
Ölüm Meleği Lucia de Berk
O zamanlar Richard Gill Leiden Üniversitesi’nde İstatistik Profesörü olarak çalışıyordu. Karısı kendisine davadan bahsettiğinde buna başlangıçta dahil olmak istememişti. Fakat 2006’nın sonlarına doğru davayı incelemeye başladı ve tedirgin oldu. Kötü istatistikler ve tesadüflerle ilgili zayıf insan sezgileri, soruşturmaya gölge düşürmüştü.
Gill sayıları kendisi araştırdığında, Lucia de Berk ile ölüm olayları arasındaki ilişkinin tamamen tesadüf eseri olabileceğini gördü. Diğer istatistikçiler ve muhabirlerle birlikte Lucia’nın yeniden yargılanması için kampanya yürüttü. Sonunda 2010’da Lucia’nın adını temize çıkarılmasına yardım etti. Gelin davayı istatistiki açıdan biraz inceleyelim.
Davanın Seyrine İstatistiksel Bir Bakış
Bu vaka, bir sayıyla ünlenecekti. Bu sayı 342 milyonda bir idi. O zamanlar Hollanda Suç ve Yasa Uygulama Enstitüsü’nde Hukuk Psikoloğu ve savcılığın bilirkişisi olan Henk Elffers’e göre, sağlık konusundaki birçok ‘olay’ın rastgele kötü şanstan kaynaklanma olasılığı buydu. Rakamı, polisin 7 milyarda birinden daha iyimserdi, ama yine de çok tehlikeliydi.
Elffers’in muhakemesi tartışmalıydı. Bu durum Lucia’nın temyiz başvurusu sırasında görüş bildiren istatistik uzmanları tarafından da eleştirilecekti. Ancak savcıların da ek kanıtları vardı. Müfettişler, kurban olduğu iddia edilen bir bebeğin vücudunda kalp ilacı izleri bulmuştu.
Bir diğer bebekte ise aşırı dozda yatıştırıcı bulmuşlardı. Diğer bebek ölümlerinde zayıf ve hatalı kanıtlar olsa bile mahkeme, Lucia’nın suçlu olabileceğine karar verdi. Temyize giden mahkeme de Lucia’yı üç cinayet vakası daha ekleyerek yeniden mahkûm etti. Lucia de Berk ikinci temyiz başvurusu başarısız olduktan 5 gün sonra felç geçirdi.
Ya Doktor İhmaliyse?
İçeriden bilgi sahibi bir geriatrist olan Metta de Noo olmasaydı, bu davanın sonucu kötü bitebilirdi. Noo’nun baldızı, Lucia’nın çalıştığı Juliana’da baş çocuk doktoruydu ve polis soruşturmasına yardım etmişti. Ancak Noo davadaki belgeleri incelediğinde, tıbbi kanıtlarda eksiklikler olduğunu fark etti.
Kalp ilacı zehirlenmesinden öldüğü iddia edilen bebek, aslında kalp ameliyatı olduktan sonra günlerdir sorun yaşıyordu. Ve hastane, yatıştırıcı verilen çocuk için maksimum yatıştırıcı dozunu reçete etmişti. Ayrıca doktor gerekirse ek dozlara izin vermişti. Lucia de Berk ise görevi esnasında bu noktaya dikkat çekmiş ve doktorlarla iletişim kurmaya çabalamıştı.
Noo uzmanlardan destek istediğinde düşmanca bir bakış açısıyla karşılaştı. Bu konudaki inatçılığı, erkek kardeşi ve karısıyla olan iyi ilişkisini de mahvetti. Sonunda, diğer kardeşi Tod Derksen’den yardım istedi. Derksen, kariyerini Lucia soruşturmasına nüfuz eden türden mantık hataları hakkında yazarak geçiren bir bilim filozofuydu. Derksen, Noo’nun yardımıyla 2006’da bomba gibi bir kitap yayınladı. Lucia de B.: Reconstruction of a Miscarriage of Justice. (Hollanda’da, zanlıların soyadları mahremiyetlerini korumak için genellikle gizli tutulur.)
Kitabında soruşturmadaki istatistiksel hataları, zayıf tıbbi kanıtları ve önyargıları titiz bir şekilde açıkladı. Devamında da 342 milyonda bir olarak verilen önyargı payını çürüttü. Örneğin, Lucia ile bağlantılı ‘olayları’ inceleyen müfettişler, ölümleri sadece Lucia görevdeyken şüpheli olarak sınıflandırmıştı. İddia makamı ayrıca, Lucia’nın koğuşunda 1996 ile 2001 yılları arasında toplam beş ölüm görüldüğünü ve bunların hepsinin Lucia’nın 1999’da çalışmaya başlamasından sonra meydana geldiğini iddia etmişti. Gerçekte Lucia’nın katılmasından önceki 3 yılda yedi, sonraki 3 yılda ise altı ölüm meydana gelmişti.
Profesör Gill’in Davaya Katılması
O zamanlar genç bir yardımcı doçent olan Grünwald, Derksen’in kitabını Gill’in dikkatine sundu. Lucia’nın davasının yeniden açılması için bir kampanyaya katılıp katılmayacağını sordu. Temyiz mahkemesi kararını tamamıyla istatistiklere dayanarak değil kanıtlarla alındığını iddia etmişti. Oysaki Gill kitabı okuduğunda durumun böyle olmadığını fark etti.
Gill, verileri hızlı bir şekilde yeniden analiz etti. Ocak 2007’de çevrimiçi olarak yayınlanan bir yazıda, verilerdeki önyargıları kaldırmadan önce bile, 100.000’de 1 gibi bir olasılık buldu. Sonrasında da analizini yıllar içinde geliştirdi. 2018’de Chance’de yayınlanan bir makalede, o ve meslektaşları 49’da 1 gibi bir olasılık hesapladılar.
Bu olay aynı zamanda Gill’in profesyonel yaşamında yeni bir sayfa açtı. Lucia’nınkine benzer tıbbi cinayet vakalarının istatistikleri konusunda önde gelen bir uzman oldu. Gill, savunma avukatlarıyla birlikte çalıştı. 2006’da iki cinayet ve 15 ağır bedensel zarardan suçlu bulunan İngiliz hemşire Ben Geen’in mahkûmiyetini bozmak için kampanya yürüttü; fakat başarılı olamadı. Ayrıca, İtalya’da yüksek profilli bir davada iki cinayetle suçlanan hemşire Daniela Poggiali’nin Ekim 2021’de beraat etmesine de yardımcı oldu.
Tıbbi Cinayet İstatistiklerinin Önemi
Eylül 2022’de Royal Statistical Society (RSS) tarafından incelenip dağıtılan bir raporda, Gill ve meslektaşları geçmiş tıbbi cinayet davalarındaki istatistiksel yanlış adımları detaylandırdılar. Ayrıca yasal sistemlerin nasıl daha iyi performans gösterebileceğine dair önerilerde bulundular.
Gill raporun, Kontes Chester Hastanesi’ndeki bir yenidoğan ünitesinde yedi bebeği öldürdüğü ve 10 bebeği daha öldürmeye teşebbüs ettiği iddiasıyla yargılanan başka bir İngiliz hemşire Lucy Letby’nin davasına da yardımcı olacağını umuyor.
İstatistik uzmanları da yanılır.
İstatistik uzmanları bir vakaya dâhil olduklarında, muhakeme hatalarına karşı farklı bakış açılarına sahip olamayabilirler. Bazen istatistikçiler çok yüksek düzeyde bir istatistiksel anlamlılıkta “nedensel bir etkinin” varlığını kabul edebilirler. Misâl İtalyan hemşire Poggiali örneğinde, Poggiali’nin görevde olması ile ölümler arasında ilişki kurdular. Devamında da böylesi bir ilişkinin “neredeyse kesin” olmasının “garanti” olduğunu yazdılar.
Ancak bu istatistiksel hesaplamada, hemen hemen her zaman yapılan bir akıl yürütme hatası bulunur. Sonucunda “bağlantı nedenselliğe yol açmaz.” Çünkü bir veri kümesi, ortaya çıkarılması zor veya imkânsız olan şaşırtıcı nedenlere de sahip olabilir.
Poggiali örneğinde, ekipmandan sızan kimyasallar veya bebek ilaç formülündeki değişikliklerin hatalı olması söz konusuydu. Böylesi durumlar meydana geldiğinde, istatistiksel analizlerin yapısı bizi karmaşıklığa sürükler. Bunun nedeni istatistiksel analizlerin, dış koşulların değişmezliği altında objektif sonuçlar vermesidir.
Gill ve meslektaşları, çeşitli kontrollerden sonra bile Poggiali’nin ölüm oranının meslektaşlarınınkinden daha yüksek olduğunu buldular. Ancak bunun en azından kısmen Poggiali’nin uzun çalışma saatleri ile açıklanabileceğini savundular. Ayrıca tıbbi kanıtlardaki istatistiksel bir kusura da işaret ettiler.
Bir toksikolog, kurbanın gözlerinin birinde bulunan potasyum konsantrasyonunun beklenmedik şekilde yüksek olduğunu ve bunun da potasyum klorür zehirlenmesini düşündürdüğünü söylemişti. Ancak bu durum, beklenen potasyum seviyelerine ilişkin verilerdeki herhangi bir istatistiksel belirsizliği hesaba katmadı.
Gill ve meslektaşları ise Poggiali’nin beraat etmesine yardımcı olacak bulguları özetleyen “Law, Probability and Risk” adlı 2021 tarihli bir makalede bu belirsizliğin olası sonuçlarını yazdılar. Gill ve diğerleri, şu anda mahkemede olan Letby davasının, daha önceki davalarla aynı rahatsız edici özelliklerin çoğunu gösterdiğini söylüyor.
Sosyal Medyanın Acı Yüzü
Diğer davalarla oluşan benzerlikler, istatistiklerin ötesine geçerek Letby’e iftira atılmasına kadar gitmekte. Gill, sosyal medya yorumları için ‘midenizi bulandıracak’ diyor. “İnsanlar asmayı geri getirmemiz, … vurmamız gerektiğini söylüyorlar.”
İskoçya’nın Edinburgh kentinde yaşayan, tıbbi ihmal vakalarında uzman ve RSS raporunun yazarlarından biri olan avukat Neil Mackenzie, medyanın Letby’i ‘kötü bir yaratık’ olarak tasvir ettiğini söylüyor. Mackenzie, “Orada muhtemelen kadın düşmanlığı olduğunu düşünüyorum” diyor. “Basın kötü kadınları sever.”
Gill ve diğerlerinin raporu, Letby’nin masum olduğunu iddia etmiyor. Sonucunda yargılanmakta olan bir kişinin suçluluğu veya masumiyeti hakkında kamuya açık yorum, hukuk sistemlerinde mahkemeye saygısızlık olarak değerlendirilebiliyor. Green, “Bu dava hakkında hiçbir fikrimiz yok,” diyor ve ekliyor. “Ancak bu davada da adaletin yerine getirilmemesi gibi yüksek bir potansiyel var.”
Gill, derin bir bilişsel önyargının Letby gibi sanıklara karşı işlediğini söylüyor. İnsanlar “aslında şansa inanmıyorlar” diyor. “Kuantum mekaniği bize 100 yıldır fiziksel evrenin rastgelelik üzerine kurulduğunu haykırıyor. … Ama biz bunu anlamıyoruz. Bizi derinden üzen bir dizi kötü şey olduğunda, sorumlu bir ajan olması gerektiğini biliyoruz. Ve bu yüzden doğal olarak cadılara, kötü kahramanlara inanıyoruz.”
Yine de önemli bir husus var ki tüm tıbbi cinayet vakaları cadı avı değildir.
Yukarıdaki örnekler aslında cadı avına örnek gösterilecek olaylardan birkaçıdır. Fakat cadı avı olmayan pek çok gerçek vakayla da karşı karşıya kalıyoruz. Örneğin 2000 yılında, Harold Shipman adlı bir İngiliz doktor, bir soruşturmada hastasına aşırı dozda diamorfin (Birleşik Krallık’ta şiddetli ağrı için kullanılan eroin) verdiğine dair kanıtlar ortaya çıktıktan sonra 3 yıllık bir süre içinde 15 hastayı öldürmekten suçlu bulundu.
Çok sayıda hastanın tıbbi kayıtları, ölümlerinin daha az şüpheli görünmesi için oynandığından, yüzlerce kişiyi daha öldürdüğünden şüphelenilen Shipman, ömür boyu hapis cezasına çarptırıldı. Kendisi 2004 yılında intihar etti.
İstatistikler, yalnızca şüpheli bir ölüm modeline dayanarak gerçek katilleri tespit edebilir mi?
Shipman vakasının ardından 5 yıllık bir hükümet soruşturması, ölüm belgelerinin daha fazla gözetimi gibi hastaları daha iyi korumanın yollarını belirledi. Vaka aynı zamanda istatistikçileri yeni bir soruyu keşfetmeye yöneltti. İstatistikler, yalnızca şüpheli bir ölüm modeline dayanarak gerçek katilleri tespit edebilir mi?
Cambridge Üniversitesinden İstatistikçisi David Spiegelhalter buna inanıyor. O ve meslektaşları, zaman içinde Shipman tarafından imzalanan ölüm belgelerinin oranını diğer yerel doktor muayenehanelerindeki ölümlerle karşılaştırmak için bir yöntem uyarladılar. Shipman’ın tutuklanmasından 13 yıl önce hastalarında endişe verici bir model tespit ettiler.
Ne yazık ki böyle bir modelleme, yanlış istatistikler de üretecektir. Örneğin, özellikle zor vakalarla çalışan bir doktor veya hemşirenin gözetiminde daha fazla insanın ölme ihtimali vardır. Ancak sağlam bir yöntem bulunulursa çok fazla olayın gerçekleşmesini önleyebilir.
Ancak Edinburgh Üniversitesi’nden Profesör Bruce Guthrie, Spiegelhalter ve arkadaşlarının önerdiği bu tür bir rutin izlemeyi öneren modellemeyi uygulamanın çok karmaşık olacağını söylüyor. Çünkü önerilen türden veriler rutin olarak toplanmaz.
Sonucunda bunlar, Shipman soruşturmasının parçası olarak bir araya getirilmiştir. Ve Shipman, çok az aile doktorunun yaptığı gibi tek başına çalışıyordu. Dolayısıyla birçok hastanın birden fazla doktora görünmesi muhtemeldir. Bu da veri kümesinin toplanmasının zor olduğunu gösterecektir.
Önyargılarımıza yön veren istatistikler var.
Bu arada Thompson, Gill ve diğerleri, haksız mahkûmiyetleri önlemek için kültürel ve kurumsal anlamda düzenleme yapma çağrısında bulunuyorlar. Mackenzie, birçok avukatın istatistikleri zorlayıcı bulduğunu söylüyor. “Bu, ‘iki kültür’ mitinin kötülüklerinden biridir. Bazı öğrenciler bilimsel konulara, diğerleri beşeri bilimlere yönlendiriliyor ve ikisi asla buluşamayacak.”
Dundee Üniversitesi’nde adli tıp araştırmacısı olan Niamh Nic Daeid ise istatistiklerle ilgili rutin olarak endişe ve dirençle karşılaştığını söylüyor. Ekip aynı zamanda bu konuda farkındalığı artırmak için çevrimiçi eğitimler düzenlemekteler. Ancak Thompson, eğitimin yeterli olmadığını; çünkü hataların altında yatan önyargıların ‘algısal süreçlerimize dâhil edildiğini’ belirtiyor. Bunun yerine, soruşturma prosedürlerini değiştirmenin çok daha önemli olduğunu düşünüyor.
Lucia de Berk hikâyesine geri dönersek;
Gill, 2010 yılında Lucia’nın davadan aklandığı açıklandığında Arnhem’deki temyiz mahkemesindeydi. “Hayatımın en büyük olaylarından biriydi” diyor. Lucia daha sonra Hollanda adalet bakanından yazılı bir özür ve hapiste geçirdiği 6,5 yıl için açıklanmayan bir mali tazminat aldı.
Gill, onunla iletişim halinde olduğunu ve bazen Facebook’taki gönderilerini beğendiğini söylüyor. Lucia, Gill’e bu yazı için röportaj yapmak istemediğini söylemiş. Gill onun için “Her şeyi bir kenara koymayı başardı ve bunu böyle tutması gerekiyor” diyor.
On üç yıl sonra, şimdi emekli olan Gill, Letby davasını da yakından izliyor. Ancak adli istatistiklere olan takıntısı gitgide azalmaya başladı. Emeklilik projeleri arasında, daha düşük riskli bir dizi istatistiksel çalışmalar yer alıyor.
Kötü istatistikler adaletsizliğe yol açtığında, genç istatistikçilerin yardım etmeye mecbur hissedeceklerini umuyor. Gill, “Lucia de Berk davasında bir fark yaratabileceğimi hissettim. Ve bu yüzden davaya katılmaya mecburdum,” diyor. Son söz ise Bristol Üniversitesi’nden Profesör Peter Green’den gelsin. “Biz insanlar, orada olmadıklarında kalıpları görmekte çok iyiyiz.”
Yazının devamında göz atmanızı öneririz. İstatistik Bilgilerini Yanlış Yorumlamanın 7 Büyük Günahı ve Bunlardan Kaçınma Yolları. Ayrıca ilgili hesaplamaların örneklerine bu linkten erişebilirsiniz. Prof.Dr. Richard Gill’in yaşam öyküsüne ise bu sayfadan erişebilirsiniz.
Kaynakça:
- Unlucky Numbers. (Erişim Tarihi: 19.01.2023)
- Elffers’ method and Elffers’ mistake. (Erişim Tarihi: 19.01.2023)
Matematiksel
