İyi niyetli araştırmacılar bile, aksine dair göstergeleri göz ardı ederken, bir teoriyi destekleyen bilgileri bilinçsizce öne çıkarabilir. Buna bir örnek Lucia de Berk‘in hikayesidir.
Lucia de Berk, 2001 yılında Hollanda’da, çalıştığı hastanede meydana gelen hasta ölümlerinin aşırı derecede artması üzerine şüpheli bulunarak gözaltına alındı. 2003 yılında mahkeme, istatistiksel verilere dayanarak Lucia de Berk’i ömür boyu hapis cezasına çarptırdı. Ancak davadaki bilimsel hatalar, özellikle istatistik alanında yanlış yorumlanan veriler, yıllar sonra ortaya çıktı.
Lucia de Berk’in hikayesi, adli hataların hayatları nasıl etkileyebileceğini anlatan çarpıcı bir örnek olarak hafızalarda kaldı. Kötü istatistikler ve tesadüflerle ilgili zayıf insan sezgileri, soruşturmaya gölge düşürmüştü.
Lucia de Berk Vakasında Yapılan İstatistiksel Hata Neydi?
Davada, de Berk’in aleyhine olan şey, belli bir hemşirenin görev başında olduğu süre içerisinde
bu kadar fazla ölümün gerçekleşmiş olması olasılığının istatistiksel açıdan çok düşük olduğu varsayımıydı. Tanıklık yapan bir uzman, böylesine bir rastlantının 342 milyonda 1 ihtimal olduğunu söylemişti.
Başlangıçta doktorlar tüm bu ölümleri açıklanamayan olsa da doğal olarak değerlendirmişti. Ancak baş çocuk doktoru bu kararları geçersiz kıldı. Ölümleri şüpheli olarak sınıflandırdı ve hastanenin müdürüne söyledi. Müdür, de Berk’in vardiyaları hakkında veri toplamaya başladı.
De Berk hastanede üç yıl çalışmıştı. 134 vardiyasında sekiz tane açıklanamayan ölüm vardı. Diğer tüm hemşireler toplamda 887 vardiya çalışmıştı ve tek bir açıklanamayan ölüm bile gerçekleşmemişti. Müdür kısa süre sonra de Berk’in daha önce çalıştığı hastaneyi de aradı. Oradaki yetkililerden kayıtlarını taramalarını istedi. Beş tane daha açıklanamayan ölüm ortaya çıktı. Bunu duyan çocuk hastanesi müdürü polisi aradı.
De Berk tüm ölümlerin doğal olduğuna yemin etti. Onun varlığı sadece kötü şanstı. Ancak polis buna inanmadı. Soruşturmaya başladılar ve kısa sürede daha fazla suçlayıcı kanıt buldular. Sonucunda hesaplamalar 342 milyonda bir rakamını veriyordu. Bu durumda De Berk’in sadece kötü şansın kurbanı olma ihtimali çok çok azdı.
Sorun bu hesabın yanlış hesaplamış olmasıydı. Bağımsız olmayan olasılıkların çarpımından, çok sayıda olay arasından birbiriyle tuhaf bir şekilde çakışır gibi görünenlerin özellikle aranıp bulunmasına kadar pek çok temel hata yapılmıştı. Karardan sonra başka uzmanlar konuyu ele aldı ve farklı sonuçlar veren alternatif olasılık hesapları ortaya koydular.
Davada, Lucia de Berk’in vardiyalarında daha fazla ölüm gerçekleşmesi ile onun suçlu olduğu arasında doğrudan bir ilişki kurulmuştu. Oysa iki olay arasında korelasyon olması, mutlaka bir nedensellik ilişkisi olduğu anlamına gelmez. Ölümler ile de Berk’in suçlu olup olmaması arasında doğrudan bir nedensellik ilişkisi kurmak, istatistiksel açıdan hatalı bir yaklaşımdı.
Lucia de Berk Vakası Hatalı İstatistikler İle İlgili Tek Örnek Değildir
Sonunda hem istatistiksel argümanlar hem de doğrudan deliller konusundaki kuşkular davanın yeniden görülmesine yol açtı. 2010 yılında de Berk tüm suçlamalardan aklanacaktı.
Lucia de Berk vakası, adalet sistemindeki hatalar ve istatistiksel yanlış anlamaların adli süreçleri nasıl etkileyebileceğine dair çarpıcı bir örnek haline gelmiştir. Ancak ne yazık ki, de Berk’in davası kötü istatistikler nedeniyle adaletin tek yanlışı olmaktan çok uzak. Hatalı istatistikler, Sally Clark’ın iki oğlunu öldürmekten 1999’da haksız yere mahkum edilmesine de katkıda bulunmuştur.
Davanın düğüm noktası, Sally Clark’ın iki çocuğunun da “uykuda ölümlerinin” rastlantısallığının akla yatkın olup olmadığının etrafında dönüyordu. Profesör ve danışman çocuk doktoru olan uzman tanık Sir Roy Meadow, Sally Clark‘a karşı ifade verdi. Aynı aileden iki çocuğun her ikisinin de ani bebek ölümü sendromu nedeniyle ölme olasılığının yaklaşık 73 milyonda 1 olduğunu belirtti. Bu, Bayan Clark aleyhine mahkûm edici bir kanıttı.
Hatalı varsayım, uykuda bebek ölümlerinin, bağımsız olaylar olduğuydu. Ancak, bir ailede birden fazla uykuda bebek ölümü, istatistiksel olarak bağımsız değildir. Sonuçta bir ailede bir çocuk ani bebek ölümü sendromu sonucunda öldüyse, genetik bir yatkınlık olabileceğinden, başka bir çocuğun ölme olasılığı artık eskisinden daha fazla olacaktır.
Sonuç olarak
Lucia de Berk davasından çıkarılacak dersler vardır. Ancak en önemli genel ders insanların istatistikte kötü olduğudur. Sayılar ve tesadüfler için zayıf sezgilerimiz vardır. Rastlantısallıktan nefret ederiz, bu yüzden kalıplar icat ederiz ve orada olmayan şeyler görürüz.
Hastane gibi yerlerde, belirli bir dönemde ölümlerdeki artış, rastlantısal olarak veya başka sebeplerle açıklanabilir. Ancak davada, sadece de Berk’in vardiyalarında ölüm sayısının arttığı göz önüne alınarak istatistiksel anlamlılık varmış gibi bir yorum yapılmıştı.
Fakat istatistiksel anlamlılık, bir olayın aynı zamanda başka faktörlerden etkilenmediğini de göstermelidir. Davada bu analiz yapılmamış ve farklı faktörler göz önüne alınmadan Lucia de Berk’in suçlu olduğuna dair yanlış bir kanıya varılmıştır.
Ne yazık ki, bu hataları kökünden kazımak çok zordur, çünkü bunlar beynimize yerleşmiştir. Unutmayın, 342 milyonda bir rakamını hesaplayan hukuk profesörü beceriksiz bir aptal değildi. İstatistik alanında bir derecesi vardı. Yine de korkunç, hayatı mahveden kararlar aldı.
Kaynaklar ve ileri okumalar
- Statistics are still misunderstood in the courtroom. Yayınlanma tarihi: 11 Temmuz 2024. Kaynak site: Financial Times. Bağlantı: Statistics are still misunderstood in the courtroom
- Gill, Richard & Groeneboom, Piet & de Jong, Peter. (2010). Elementary Statistics on Trial (the case of Lucia de Berk). arXiv.org (stat.AP) 1009.0802.
- How the ‘Worst Serial Killer in Holland’s History’ Went Free. Kaynak site: Science History. Yayınlanma tarihi: 9 Nisan 2024. Bağlantı: How the ‘Worst Serial Killer in Holland’s History’ Went Free
Matematiksel
