Her gün öğlen vakti, Güneş’in konumunu bir gökyüzü haritasına işaretlediğinizi düşünün. Bir yıl sonunda, bu işaretlerin birleşimi size bir analemma, yani sekiz rakamına benzeyen bir şekil verecektir.
Analemma Nedir?
Güneşin gökyüzündeki günlük hareketine hepimiz aşinayız. Doğudan doğar, öğle saatlerine kadar yükselir, ardından yavaş yavaş batıya doğru alçalarak ufukta kaybolur.
Kuzey Yarımküre’de yaşayanlar için bir de Güneş’in daha yavaş ama düzenli bir yıllık hareketi vardır. Yaz yaklaştıkça, Güneş her gün öğle vakti gökyüzünde biraz daha yükselir. Bu artış, Haziran gündönümüne kadar sürer. Ardından Güneş yön değiştirir ve Aralık gündönümüne kadar her gün biraz daha alçalır.
Bu hareketler gökyüzünün saat mekanizmasını oluşturur. Öylesine düzenlidir ki zamanı ölçerken temel aldığımız sistemler bunlara dayanır. Ancak bu kozmik düzende sadece iki dişli çark yoktur. Güneşin konumunu yıl boyunca ileri geri, yukarı aşağı sallayan, daha ince ayarlı ve kimi zaman garip görünen başka çarklar da bu sisteme dahildir.
Her gün aynı saatte, aynı noktada durup Güneş’in fotoğrafını çekseydiniz bir yıl sonunda Güneş’in gökyüzündeki konumu asimetrik bir sekiz şekli oluştururdu. Bu olaya analemma denir. Gözlemlenen bu şekil, Dünya’nın eksen eğikliği ile yörüngesinin eliptik olmasının birleşiminden doğar. Bu iki etki, birbirine karışarak sekiz biçimindeki bu deseni oluşturur.
Kuzey Yarımküre’de, 21 Aralık tarihi sekiz rakamının alt kısmına, 21 Haziran ise üst kısmına denk gelir. 21 Mart ve 21 Eylül’deki işaretler ise sekizin ortasına yakın olur. Bu noktalar, Güneş’in gökyüzündeki yıllık hareketinin temel duraklarını temsil eder.
Aşağıda gördüğünüz resim bunun güzel bir örneğidir. Bu resim astrofotoğrafçı Tunç Tezelve kardeşi Cenk’in çektiği düzinelerce görüntünün birleştirilmesiyle 2006 yılında oluşturulmuştur. Dikkatli bakarsanız, bu analemmanın bir parçasının tutulma anında çekilen bir görüntü olduğunu kolayca fark edebilirsiniz. Bu nedenle kendisi bu fotoğrafı tutulemma olarak adlandırmaktadır.
Analemma Neden Ve Nasıl Oluşur?
Eğer Dünya’nın ekseni eğik olmasaydı ve Güneş’in etrafındaki yörüngesi tam bir daire olsaydı, Güneş gökyüzünde her gün tam olarak aynı yolu izlerdi. Her gün aynı saatte çekilen fotoğraflarda Güneş’in konumu hiç değişmezdi; analemma noktaya indirgenirdi.
Bu varsayımsal Güneş hareketine “ortalama Güneş” denir. Ortalama Güneş’in gökyüzündeki hareketi sabittir ve her gün tam öğlen tepe noktasına ulaşır. Şimdi bu modele Dünya’nın eğimini ekleyelim. Bu eğiklik, Güneş’in gökyüzündeki gerçek konumunu—yani “gerçek Güneş”i—ortalama Güneş’ten saptırır.
Yaz aylarında, gezegenin kuzey kutbu Güneş’e doğru eğilir; bu da günlerin uzamasına ve Güneş’in gökyüzünde daha yüksekten geçmesine neden olur. Kışın ise durum tersine döner. Bu durum analemmanın dikey boyutunu açıklar.
Gerçek Güneş, yazın daha yüksekte, kışın daha alçakta olur. Her gün öğlen saatinde ufuk çizgisine göre konumu biraz değişir. Bir yıl boyunca bu değişim yaklaşık 47 derecelik bir dikey hareket oluşturur. (Bu, Dünya’nın 23,5 derecelik eğiminin iki katıdır.)
Ancak analemma sadece yukarı-aşağı hareketten oluşmaz; yatayda da uzanır. Güneş kuzeye doğru ilerledikçe, ortalama Güneş’le aynı hızda hareket etmez. Önce biraz geri kalır. Yani öğlen saatine göre biraz daha geç tepe noktasına ulaşır. Her geçen gün bu gecikme biraz daha artar.
Gecikme artmaya devam ederken, artış oranı her gün biraz azalır. Bir süre sonra Güneş’in doğuya doğru sapması durur, tersine döner ve bu kez ortalama Güneş’i yakalamaya başlar. Bir noktada onu geçer ve gün ortasında daha erken tepeye ulaşır. Bu döngü yıl boyunca dört kez tekrar eder. Bu ileri-geri hareketle birlikte yukarı-aşağı hareket bir araya geldiğinde analemmanın “8” şeklindeki eğrisi ortaya çıkar.
Bu hareketin matematiksel modeli oldukça karmaşıktır. Trigonometrik denklemler ve küresel geometri kullanılarak açıklanabilir. Ancak kabaca özetlemek gerekirse, Güneş üç ay boyunca ortalama Güneş’in önünde gider, sonraki üç ay geri kalır; bu döngü yıl boyunca tekrar eder.
Analemma Gezegenlere Göre Değişiklik Gösterecektir.
Analemma’nın şekli yalnızca Dünya’nın eksen eğikliğiyle değil, aynı zamanda yörüngesinin eliptik yapısıyla da belirlenir. Dünya, Güneş’e en yakın konuma geldiğinde (bu noktaya günberi denir), yörüngede daha hızlı hareket eder. Güneş’ten en uzak olduğu noktada (günöte) ise daha yavaş ilerler. Bu değişken hız, Güneş’in gökyüzündeki görünür hareketini etkiler.
Günberi sırasında Dünya’nın hızı arttığı için, gerçek Güneş gökyüzünde ortalama Güneş’in gerisinde kalır. Günöte sırasında ise ortalama Güneş’i geçer. Eğer Dünya’nın eksen eğikliği olmasaydı, bu etki gökyüzünde doğu-batı yönünde kısa bir çizgi oluştururdu. Ancak eksen eğikliği işin içine girince bu çizgi eğrilir ve analemma’nın simetrisi bozulur.
Peki bu Dünya için geçerliyse, diğer gezegenlerde durum ne olur? Onların da eğik eksenleri ve eliptik yörüngeleri vardır. Bu nedenle, her biri kendi gökyüzünde kendine özgü bir analemma çizer.
- Mars, Dünya’ya benzer şekilde yaklaşık 25 derece eğiktir. Ancak yörüngesi çok daha eliptiktir. Bu yüzden Mars’ta analemma, sekiz şeklinden çok damla biçimini alır.
- Jüpiter’in eksen eğikliği yalnızca üç derecedir, ama yörüngesi Dünya’nınkinden daha eliptiktir. Bu yüzden onun analemması gökyüzünde elips gibi görünür.
- Neptün ise belki de en estetik analemma’ya sahiptir. Eksen eğikliği 28 derecedir, ama yörüngesi neredeyse daireseldir. Sonuç olarak, Neptün’de analemma neredeyse kusursuz simetrik bir sekiz oluşturur.
Aşağıdaki görselde yer alan Mars bazlı analemma, 1997 yılında Mars Pathfinder uzay seferi sırasında kurulan Sagan Memorial İstasyonu tarafından çekilen fotoğrafların simülasyonu ile elde edilmiştir. Bu analemma, Mars’ın gökyüzündeki Güneş hareketinin eşsiz bir izini sergiler.
Sonuç olarak;
Analemma fotoğrafçılığı, nispeten yeni bir fenomendir. İlk başarılı çalışma, 1978 yılında New England’dan amatör gökbilimci Dennis di Cicco tarafından gerçekleştirilmiştir. Günümüzde dijital fotoğrafçılığın gelişimi sayesinde, bu fotoğraflar artık çok daha fazla kişi tarafından üretilebilmektedir. Eğer yeterince sabırlıysanız ve iyi bir kameranız varsa, siz de benzer bir analemma fotoğrafı çekebilirsiniz.
Kaynaklar ve İleri Okumalar:
- This Is How The Sun Moves In The Sky Throughout The Year. Yayınlanma tarihi: 1 Ocak 2019; Kaynak site: Forbes. Bağlantı: This Is How The Sun Moves In The Sky Throughout The Year/
- The World’s First Tutulemma; yayınlanma tarihi: 13 ocak 2016; Kaynak site: Big Think. Bağlantı: The World’s First Tutulemma
Size Bir Mesajımız Var!
Matematiksel, matematiğe karşı duyulan önyargıyı azaltmak ve ilgiyi arttırmak amacıyla kurulmuş bir platformdur. Sitemizde, öncelikli olarak matematik ile ilgili yazılar yer almaktadır. Ancak bilimin bütünsel yapısı itibari ile diğer bilim dalları ile ilgili konular da ilerleyen yıllarda sitemize dahil edilmiştir. Bu sitenin tek kazancı sizlere göstermek zorunda kaldığımız reklamlardır. Yüksek okunurluk düzeyine sahip bir web sitesi barındırmak ne yazık ki günümüzde oldukça masraflıdır. Bu konuda bizi anlayacağınızı umuyoruz. Ayrıca yazımızı paylaşarak da büyümemize destek olabilirsiniz. Matematik ile kalalım, bilim ile kalalım.
Matematiksel
