Evrenin şekli nedir? Bu soru, Dünya’nın şekli üzerine yürütülen sahte tartışmalardan çok daha ilginçtir. Çünkü evrenin gerçek geometrisi, modern kozmolojinin hâlâ tam olarak çözemediği sorunlardan biridir.
Biz, devasa bir kozmosun içinde son derece küçük bir bölgede yaşıyoruz. Evrene baktığımız nokta sınırlı. Buna rağmen kozmologlar bugün, evrenimizin büyük ölçekte düz olduğundan oldukça emin.
Ancak bu, uzayın gerçek biçimini tam olarak açıklamaz. Uzayın matematiği şaşırtıcı derecede esnektir. Son araştırmalar da kozmosun yapısı hakkındaki geleneksel düşünceleri yeniden sorgulatmaktadır.
18. yüzyılın sonları ile 19. yüzyılın başlarında yaşamış Alman matematikçi ve astronom Carl Friedrich Gauss, eğri uzayların geometrisiyle ilgilenen ilk matematikçilerden biriydi. Gauss, düz bir düzlemde her üçgenin iç açılarının toplamının 180 derece olduğunu biliyordu.
Fakat yüzey eğrilince üçgenler de alıştığımız kurallara uymaz. Bir kürenin yüzeyinde çizilen üçgenlerin iç açıları toplamı 180 dereceyi aşar. Hatta Dünya üzerinde öyle bir üçgen çizebilirsiniz ki, üç açısı da dik açı olur. Eyer biçimli yüzeylerde ise durum tersine döner. Pringles cipsini andıran bu tür yüzeylerde, üçgenlerin iç açıları toplamı 180 derecenin altına iner.
Evrenin Şekli İle İlgili Olası Üç Durum
Ne yazık ki üçgen yöntemi, uzayın eğriliğini düşünmek için iyi bir başlangıç sunsa da evrenimizin eğri mi yoksa düz mü olduğunu tek başına gösteremez. Çünkü kozmos akıl almaz ölçüde büyüktür. Fakat uzmanlar, evrenimizin şeklini anlamak için başka yöntemler kullanır. Örneğin çok uzak geçmişe, yaklaşık 13,8 milyar yıl öncesinden kalan en eski ışığa bakarlar.
Evren henüz çok gençken son derece sıcak ve yoğun maddeden oluşuyordu. Atom çekirdeklerinin yapı taşları olan kuarklar ve gluonlar, ilkel bir çorba içinde serbestçe dolaşıyordu. Ortam o kadar yoğundu ki fotonlar bu madde içinde özgürce hareket edemedi.
Evren genişledikçe soğudu. Önce atom çekirdekleri, ardından atomlar oluştu. Bunun sonucunda evren saydam hâle geldi. Artık fotonlar serbestçe yol alabiliyordu. Büyük Patlama’dan yaklaşık 370.000 yıl sonra ortaya çıkan bu ışığı bugün gözlemleyebiliyoruz.
Bu ışık neredeyse kusursuz biçimde düzgün dağılmıştır. Gökyüzünün hangi yönüne bakarsak bakalım, hemen hemen aynı sıcaklığı ölçeriz. Ancak bu düzgünlüğün içinde çok küçük farklar da vardır. Planck uydusunun haritalarında kırmızı ve mavi lekeler olarak gördüğümüz bölgeler, erken evrendeki minicik sıcaklık ve yoğunluk farklarını gösterir.
İşte bu küçük farklar, evrenin geometrisini anlamamız için çok değerlidir. Çünkü erken evrendeki madde dağılımı, uzayın eğriliği hakkında izler taşır. Kozmologlar bu izleri inceleyerek evrenin büyük ölçekte düz mü, pozitif eğriliğe mi sahip, yoksa negatif eğrilikte mi olduğunu anlamaya çalışır.
Düz Evren İçin 18 Olasılık
Yoğunluk dalgalanmalarına ilişkin ölçümler ve diğer kozmolojik veriler, evrenimizin büyük ölçekte düz olduğunu gösterir. Fakat bu sonuç, evrenin gerçek biçimini bildiğimiz anlamına gelmez.
Bunu anlamak için önce daha basit bir örnek düşünelim. Eğer evren iki boyutlu ve düz olsaydı, çoğumuz onu sonsuza dek uzanan düz bir yüzey gibi hayal ederdik. Oysa düz geometriye sahip tek iki boyutlu şekil bu değildir. Bir torus, yani simit ya da donut biçimli bir yüzey de yerel olarak düz davranabilir.
Bunu şöyle düşünebiliriz: Çok esnek ve düz bir kâğıt alın. Karşılıklı iki kenarını birleştirerek onu silindir hâline getirin. Ardından silindirin açık uçlarını da birbirine bağlayın. Böylece düz bir yüzeyden torus elde edersiniz. Dışarıdan bakınca bu şekil eğri görünür. Ancak üzerinde yaşayan iki boyutlu bir varlık, küçük ölçekte Öklid geometrisinin kurallarını görür.
Bugünkü gözlemler evrenin büyük ölçekte düz olduğunu destekler. Ancak bu, onun mutlaka sonsuza dek uzanan basit bir düz uzay olduğu anlamına gelmez. Çok küçük bir olasılıkla da olsa, uzay kendi üzerine bağlanan daha karmaşık bir yapıya sahip olabilir.
İki boyutta bunun başka örnekleri de vardır. Silindir, Möbius şeridi ve Klein şişesi düz geometriyle ilişkilendirilebilen farklı yüzeylerdir. Üç boyuta geçtiğimizde seçenekler daha da çoğalır. Matematikçi Werner Nowacki, 1934 yılında üç boyutlu düz uzayın 18 farklı biçimde kurulabileceğini gösterdi. Eğer evrenimiz gerçekten düzse, bu olası biçimlerden birine sahip olabilir.
Ancak bu 18 olasılığın hepsi fiziksel açıdan uygun görünmez. Bunlardan sekizi “yönlendirilemez” yapılardır. Böyle bir evrende bir roketle uzun süre yolculuk ettiğinizi düşünün. Sonunda başladığınız noktaya geri dönebilirsiniz; fakat aynadaki görüntünüz gibi ters dönmüş olursunuz. Sağınız sol, solunuz sağ hâline gelir. Fizikçiler bu tür evrenlerin doğa yasalarıyla uyuşmadığını düşünür.
Evren düzse, bu düz uzay hangi topolojik biçime sahiptir?
Geriye evrenin sahip olabileceği 10 farklı düz üç boyutlu biçim kalır. Bunların hepsi aynı düz geometriye sahiptir. Fakat uzayın kendi üzerine nasıl bağlandığı, yani topolojisi farklıdır. Bu olasılıkları kabaca şöyle düşünebiliriz:
Birincisi, x, y ve z doğrultularında sonsuza dek uzanan alışılmış düz uzaydır. Bu, çoğumuzun evreni hayal ederken aklına gelen modeldir.
İkincisi, torusun üç boyutlu karşılığıdır. Bunu, bir küpün karşılıklı yüzeylerinin birbirine yapıştırılması gibi düşünebiliriz. Böyle bir uzayda bir yönde yeterince ilerlerseniz, sonunda başladığınız yere geri dönebilirsiniz.
Bazı modellerde yüzeyler doğrudan değil, döndürülerek birleştirilir. Örneğin bir yüzey 90, 120 ya da 180 derece çevrilerek karşı yüzeye bağlanabilir. Bu durumda uzay yine düz kalır; fakat bağlantı biçimi daha karmaşık hâle gelir.
Bazı başka modellerde ise uzay, birbirine farklı şekillerde bağlanan düz katmanlardan oluşur. Kimi yapılarda bu katmanlar sonsuza uzanır, kimilerinde ise uzay kendi üzerine kapanan daha karmaşık bir düzen kurar.
Bu modellerin ortak noktası şudur: Yerel olarak baktığınızda hepsi düz görünür. Yani küçük bir bölgede yaşayan biri, Öklid geometrisinin kurallarını görür. Fakat çok büyük ölçeklerde uzayın kendini nasıl bağladığı değişir. Bu yüzden asıl zor soru şudur: Eğer evren düzse, bu düz uzay hangi topolojik biçime sahiptir?
Sonuç Olarak
Evrenin biçimi, erken dönemde madde ve ışığın nasıl etkileştiğini etkiler. Bu etkinin kozmik mikrodalga arka plan ışımasında iz bırakması gerekir.
Araştırmacılar bu nedenle arka plan ışımasında tekrar eden yapılar arar. Örneğin aynı dairesel desenlerin farklı bölgelerde görülmesi, evrenin kendi üzerine bağlanan bir yapıya sahip olduğunu gösterir.
2000’li ve 2010’lu yıllarda yapılan aramalarda kozmik mikrodalga arka plan ışımasında böyle eşleşen dairesel desenler bulunamadı. Bu yüzden birçok kozmolog, evrenin büyük olasılıkla basit bir yapıya sahip olduğunu düşündü: düz, sonsuz ve üç uzaysal boyutta sınırsız bir evren.
Fakat bu sonuç son söz olmayabilir. 2022’de kurulan COMPACT adlı araştırma işbirliği, evrenin topolojisini yeniden incelemeye başladı. Araştırmacılar, kozmik mikrodalga arka plan ışımasına ait en güncel verileri evrenin farklı olası biçimleriyle karşılaştırıyor.
Bu çalışmalar, önceki varsayımların fazla kesin olabileceğini gösterdi. Arka plan ışımasında eşleşen dairesel desenler bulamamış olmamız, kompakt bir evren olasılığını sanıldığı kadar güçlü biçimde dışlamıyor. Hatta böyle bir evrende bu izleri hiç seçemememiz de mümkün.
COMPACT ekibi, şimdi kozmolojik verilerde daha karmaşık evren biçimlerine işaret edebilecek başka izler arıyor. Çalışmalar hâlâ sürüyor. Önümüzdeki yıllarda evrenin topolojisi hakkında daha güçlü sonuçlara ulaşabiliriz.
Kaynaklar ve ileri okumalar
- The universe could have 18 possible shapes. Yayınlanma tarihi: 23 Mayıs 2026; Kaynak site: Scientific American. Bağlantı: The universe could have 18 possible shapes
- Constraints on the curvature of the Universe and dynamical dark energy from the full-shape and BAO data. Anton Chudaykin, Konstantin Dolgikh, and Mikhail M. Ivanov; Phys. Rev. D 103, 023507 – Published 5 January 2021;https://journals.aps.org/
Matematiksel
