İnsanlığın Dünya’nın yuvarlak olduğunu anlaması çok uzun zaman aldı. Üzerinde dolaşırken Dünya’nın eğriliğini fark edemeyecek kadar küçük olduğumuzu düşünürsek, bu şaşırtıcı bir sonuç değildir. Sonucunda kendi küçük ölçeğimizden baktığımıza zaman Dünya düz ve her yönden sonsuz görünür.
Evrenin şekli söz konusu olduğunda aynı hatayı yapmak kolaydır. Bize sonsuz ve eğri değilmiş gibi gözükecektir. Hatta evren çok geniş olduğu için bir şekli olmadığını bile düşünebilirsiniz. Ancak gökbilimcilerin gözlemleyebileceği bir şekle sahiptir. Peki Evrenin şekli nasıldır?
Evrenin Şekli İle İlgili Olası Üç Durum
Einstein’ın genel görelilik kuramına göre, büyük kütleli nesneler uzayı büker. Genel görelilik teorisi, evrenin üç biçimden birini almasına izin verir: bir kağıt yaprağı gibi düz, bir küre gibi kapalı veya bir eyer gibi açık. Bu astronomik geometri önemsiz bir mesele değildir.
Aslına bakarsanız evrenin nihai kaderi de buna bağlıdır. Bu kadar büyük sorularla ilgili bir mesele için aslında bilinmesi gereken bileşenler de oldukça basittir. Sonucunda Evrenin nihai yapısı sadece iki faktöre bağlıdır: Bunlar yoğunluğu ve genişleme hızıdır.
Evrenin kabaca yüzde 68’i karanlık enerji ve yüzde 27’si karanlık maddedir. Geri kalan, gezegenleri, yıldızları ve diğer cisimleri açıklayan normal maddedir. Evrenin yoğunluğu, bu maddenin ne kadarının belirli bir uzay hacmine sıkıştırıldığını ifade eder.
Evrenin Şekli Bir Küre Gibi Kapalı mıdır?
İlk olasılık, maddenin yoğunluğunun (birim hacim başına ortalama madde miktarı) çok yüksek olmasıdır. Evrenin yoğunluğu, kütleçekiminin genişleme kuvvetini yenmesine yetecek kadar büyükse, o zaman evren bir top şeklinde kıvrılacaktır. Bu, bir küreye benzeyen pozitif eğriliğe sahip kapalı model olarak bilinir.
Evren gerçekten pozitif bir eğriye sahipse, o zaman tıpkı bir kürenin yüzeyi gibi sonludur. Dahası, tüm kütle tarafından uygulanan yerçekimi kuvveti, sonunda büzülmesine ve sonuna neden olacaktır. Bu 3 boyutlu küreyi hayal etmek zordur. Ancak matematiksel olarak kolayca tanımlayabiliriz. Bu tanımlama için de matematikçiler eğrilik kavramına başvurur.
Belirli bir uzayın pozitif eğimli olup olmadığını görmenizi sağlayan şeylerden biri de üçgenler çizmektir. Bir küre üzerindeki iki nokta arasında en kısa yoldan seyahat etmek istiyorsanız, o zaman büyük bir daire boyunca seyahat etmelisiniz.
Küresel geometride düz çizgiler dairelerdir. Kenarları büyük daire parçalarından oluşan bir üçgen çizerseniz, açılarının toplamının 180 dereceden fazla olduğunu göreceksiniz. Kozmik üçgenleri ölçmek, evrenin kavisli olup olmadığını anlamak için kozmologlar tarafından kullanılmaktadır.
Evrenimiz Hiperbolik Bir Şekle Sahip Olabilir mi?
Diğer bir olasılık da, maddenin yoğunluğunun çok düşük olmasıdır. Bu durumda da Evren’in eğriliği negatif olacaktır. Bu 3B hiperbolik uzayı görselleştirmek zor, ama yine de onu matematiksel olarak tanımlamak çok kolay. Bu durumda Evren”in biçimi aşağıda da gördüğünüz gibi bir eyere benzemelidir. Bu şekil üzerinde üçgenin iç açılarının toplamı 180 dereceden azdır. ( Detaylar: Üçgenin İç Açıları Toplamı Hep 180 Derece Olmaz: Hiperbolik Geometri)
Evrenin nihai kaderine gelince, genişleme hızını önemli ölçüde yavaşlatmak için yeterli madde ortada olmadığı için böyle bir Evren’in sonunda yoğunluğu düşecek ve soğuyacaktır Buna da Büyük Donma (Big Chill) denir. Daha fazlası için: Evreninin Nihai Sonu Nasıl Gelecek? Ürkütücü 4 Senaryo
Evren Düz Bir Şekle mi Sahiptir?
Kozmik mikrodalga arka plan (Büyük Patlama’dan arta kalan radyasyon) gözlemleri, Evren’in gerçekten düz olduğunu veya en azından neredeyse düz olduğunu gösteriyor. Geçtiğimiz birkaç on yılda, bilim insanları kozmik mikrodalga arka plan ışımasını incelediler. Evrende sıcak ve soğuk noktaların eşlendiği daire çiftlerini araştırdılar. Neredeyse hiç eğrilik bulamadılar.
Evren sıfır eğriliğe sahipse, geometrisi okulda öğrendiğimiz sıradan 3 boyutlu uzaydır. Bu durumda üçgenlerin açıları toplamı tam olarak 180 derecedir ve Evren sonsuzdur.
Evren sıfır eğriliğe sahipse, geometrisi okulda öğrendiğimiz sıradan 3 boyutlu uzaydır.
Düz Bir Evren Ne Anlama Gelir?
Düz bir evren ne anlama geliyor? Bu düzlük, günlük hayatta çok sık karşılaştığımız iki boyutlu türden bir düzlük değildir. Diyelim ki kare bir odanın bir köşesinde duruyorsunuz. Bir sonraki köşeye duvar boyunca 10 metre yürüyün, ardından 90 derece dönün. 10 metre daha yürüyün ve tekrar 90 derece dönün. Bunu iki kez daha yapın ve kendinizi başladığınız yerde bulacaksınız. Bu hepimizin lisede öğrendiği standart Öklid geometrisidir ve bir boyut daha eklerseniz düz bir evren elde edersiniz.
Düz bir evrende, yan yana uçan iki roket her zaman paralel kalacaktır. Bu, bu iki roketin yollarının ayrılacağı, uzayın eğriliği boyunca ilerleyeceği ve sonunda başladıkları yerde buluşmak için dönecekleri kapalı küresel bir evrene benzemez. Negatif kıvrımlı, açık yani hiperbolik bir evrende ise, roketler ayrılacak ve yolları bir daha asla kesişmeyecektir.
Düz bir evrendeki pozitif ve negatif enerji miktarları tamamen aynıdır ve bu nedenle birbirini yok eder. Evrenin bir eğriliği olsaydı, biri diğerinden daha yüksek olurdu. Sonucunda evrenin düz bir geometriye sahip olması, gündelik hayattan alışık olduğumuz bir durumdur. İki nokta arasındaki mesafeyi bir doğru ile rahatça ifade edip, buradan şuraya dümdüz giderim diyebilirsiniz. Diğer durumlarda ise bu mümkün olmayacaktı.
Ancak hatırlatalım. Araştırmacılar, %0,2’lik bir hata payıyla evrenin düz olduğunu buldular. Sonucunda bu durum çok küçük bir olasılıkla olsa da başka bir evren biçiminin de hala olası olduğunu bizlere gösteriyor.
Kaynaklar ve ileri okumalar
- What Is the Geometry of the Universe?; https://www.quantamagazine.org/
- The shape and fate of the Universe. Yayınlanma tarihi: 18 Aralık 2020; Bağlantı: https://plus.maths.org/
- What shape is the universe? Yayınlanma tarihi: 23 Şubat 2021; Bağlantı: https://astronomy.com/
- Constraints on the curvature of the Universe and dynamical dark energy from the full-shape and BAO data. Anton Chudaykin, Konstantin Dolgikh, and Mikhail M. Ivanov; Phys. Rev. D 103, 023507 – Published 5 January 2021;https://journals.aps.org/
Size Bir Mesajımız Var!
Matematiksel, 2015 yılından beri yayında olan ve Türkiye’de matematiğe karşı duyulan önyargıyı azaltmak ve ilgiyi arttırmak amacıyla kurulmuş bir platformdur. Sitemizde, öncelikli olarak matematik ile ilgili yazılar yer almaktadır. Ancak bilimin bütünsel yapısı itibari ile diğer bilim dalları ile ilgili konular da ilerleyen yıllarda sitemize dahil edilmiştir. Bu sitenin tek kazancı sizlere göstermek zorunda kaldığımız reklamlardır. Yüksek okunurluk düzeyine sahip bir web sitesi barındırmak ne yazık ki günümüzde oldukça masraflıdır. Bu konuda bizi anlayacağınızı umuyoruz. Ayrıca yazımızı paylaşarak veya Patreon üzerinden ufak bir bağış yaparak da büyümemize destek olabilirsiniz. Matematik ile kalalım, bilim ile kalalım.
Matematiksel
