Bilimsel makaleleri okumak ve anlamak kolay değildir. Yazılmış onlarca sayfa arasında insan çoğu zaman kaybolup gider. Konu matematik olunca da işler iyice karşır.
Oysa ki her matematik makalesi uzun olmak zorunda değil, önemli olan söylenilecek sözü söylemek, kuramı ortaya koymak ve sonunda bilim insanlarının ifadesiyle “quod erat demonstrandum” – “Gösterilmek istenen şey de buydu” diyebilmektir aslında…
Yukarıdaki kapak görselinde gördüğünüz dünyanın en kısa bilimsel makalesi. Bulletin of the American Mathematical Society isimli dergide referanslar ve başlık haricinde sadece 2 cümleden oluşan makalenin başlığı, “Benzer Kuvvetlerin Toplamına Dair Euler Varsayımına Karşıt Örnek”
Makalenin orijinini buradan inceleyebilirsiniz.
Lander ve Parkin tarafından 1967 yılında yazılan söz konusu makale, Euler’in 200 sene önce ileri sürdüğü bu varsayımı 2 cümleyle çürütmektedir. O cümleler de şöyle:
“CDC 6600 üzerinde doğrudan yapılan bir araştırma, 275 + 845 + 1105 + 1335= 1445 olduğunu, yani 5. kuvvetlerden 4 sayının toplamının bir diğer 5. kuvvetten sayıya eşit olabileceğini gösterdi. Bu, n>2 olmak üzere n. kuvvetten bir sayının en az n adet n. kuvvetten sayının toplamı olarak yazılabileceğini ileri süren Euler’in varsayımına karşı bir örnektir.” “
Euler’in bu varsıyımı bir kez çürütüldükten sonra matematikçiler boş durmadılar ve denemeye devam ettiler.
(−220)5 + 50275 + 62375 + 140685 = 141325 (Scher & Seidl, 1996)
555 + 31835 + 289695 + 852825 = 853595 (Frye, 2004)
buldukları bu sonuçlarla varsayımın geçersizliğini tekrardan kanıtladılar.
Bu makale neden bahsediyor derseniz, kısaca açıklayalım.
Euler 1769 yılında Fermat’ın Son Teoreminin özelleştirilmiş bir durumu olarak bu varsayımı ortaya atmıştı. Varsayımı yukarıda yazdık. Buna göre örneğin 15 sayısının 5 inci kuvvetini bulmak için en az 5 tane sayının 5 inci kuvvetleri toplamamız gerekmektedir.
Bu arada makalenin referansı da sadece bir tane, o referansta Euler’in varsayımını açıklayan bir başka makale…
Basitlik ve sadelik güzeldir, özellikle konu bilim ise anlaşılabilir olma adına daha da güzel…
Matematiksel
