Matematikte Bilinmeyen Yerine Neden Hep X Kullanılır?

Matematik ile uğraşan herkesin bildiği gibi bilinmeyen ifadeleri tanımlamak için en çok kullandığımız harf x’dir. Aslında düşününce bu oldukça da ilginç bir durumdur. Sonucunda x harfi ile çarpı işareti birbirine çok benzer. Karıştırılmaları olasıdır. Ayrıca alfabede a, b, c gibi harfler varken x kullanılması da çok mantıklı değil gibidir.

Ayrıca sadece matematikte değil çoğunlukla bilinmeyen veya gizemli olan diğer şeyleri isimlendirirken de bu harfi kullanırız. X-Men; X Files biçiminde bir çok örnek bulabiliriz. Fizikçi Wilhelm Röntgen, 1895’te şaşırtıcı yeni bir radyasyon türü keşfettiğinde, doğal olarak ona da “X-Işınları” adını vermişti. O zaman sorumuz aslında şu. Neden başka harf değil de x? Diğer bir deyiş ile bilinmeyene neden x deriz?

Cebirde Bilinmeyene Neden X Denir?

İlk olarak belki de bir video anlatımında rastlamış olacağınız bilindik hikaye ile başlayalım. Hepimizin artık bildiği gibi Cebir, İslam medeniyetinin Altın Çağı’nda (MS 750-1258) bugünkü halini almaya başladı. Cebrin erken formu, Muhammed El-Harezmî’nin ve 9. yüzyılda kaleme aldığı Kitab al-jabr wal-muqabala ( Cebir ve Denklem Hesabı Üzerine Özet Kitap) adlı kitabında yer alır.

Müslümanlığın yayılması ile birlikte elbette bilgi de yayıldı. Matematiksel bilgelik içeren Arapça metinler nihayet 11. ve 12. yüzyıllarda İspanya üzerinden güney Avrupa’ya ulaştı. Peki bunun matematikteki “x” harfiyle ne ilgisi var?

Tarihin bu noktasında, bu metinlerin bir Avrupa diline çevrilmesine büyük ilgi vardı. Ama bunu yapmak o kadar kolay değildi. Sorunlardan biri, Avrupa dillerinde mevcut olan karakterlerle ifade edilemeyen bazı seslerdi. Örneğin Arapça shay-un kelimesi “bir şey” anlamına gelir. Arapçada bu kelimeye “al” ön ekini getirirsek belirli bir şey için bu kelimeyi kullanabiliriz. Dolayısıyla, bu kelimeler denklemleri henüz bilmediğimiz zamanlarda, “bilinmeyen şey 15’e eşittir gibi, bilinmeyeni temsil etmek için kullanılırdı.

Kelimenin ilk harfi olan Sheen, Türkçede ş harfine benzer. Ancak bu sesin Avrupa dillerinde karşılığı yoktur. Ortaçağın bu kaynaklarını tercüme etmekle görevli bilginleri doğal olarak bu harfi İspanyolcaya çeviremedi.

Bu yüzden bulabildikleri en yakın sesi kullandılar: Χ (chi) harfiyle temsil edilen klasik Yunancadan “ch” sesi. Daha sonra, bu metinler günün ortak Avrupa dili olan Latince ‘ye çevrildiğinde, çevirmenler basitçe Yunanca Χ yerine çok benzer görünen Latince X’i kullanmaya başladılar. Eserler Latince yayınlandıktan sonra, X harfi matematik kitaplarında yerini almaya başladı.

X Harfi Kullanımı İle İlgili Gerçek Bilgiye Erişmek Kolay Değil

Aslında yukarıda okuduğunuz açıklama buradan videosuna da erişebileceğiniz Terry Moore tarafından bir Ted konuşmasında aktarıldı. Moore’un bu açıklaması oldukça ikna edici olsa da temel sorun, söylediklerini destekleyecek doğrudan belgeli kanıt olmamasıydı. Webster Sözlüğünün 1909-1916 baskısı da benzer bir teori ortaya koyuyor. Ancak yine ortada bu söylemi destekleyecek belge bulunmuyor. Bu durumda bu bilgiyi yalanlayamasak da elimizde destekleyecek herhangi bir kanıt bulunmuyor.

Bu durumda büyük filozof ve matematikçi René Descartes’e dönüyoruz. Descartes’ın bilinmeyen için “x” kullanılması fikrini geliştirdiğini mi, yoksa önceki çalışmalardan ödünç mü aldığını bilmiyoruz. Ancak dönüm noktası niteliğindeki çalışması La Géométrie’de (1637), Descartes bilinen nicelikler (örneğin a, b ve c) için alfabenin başındaki küçük harfleri ve bilinmeyen miktarlar için alfabenin sonundaki (örneğin, z, y ve x) harfleri kullanmamızı önermişti. Bu sayede de sembolik notasyona geçişi formalize etmişti.

Bu arada hatırlatalım. Konu ile ilgili hipotezler bitmiyor. Bunlardan bir tanesi de Descartes’in X harfini seçme sebebini matbaacısı ile ilişkilendiriyor. Aktarılan bilgiye göre Descartes’ın matbaacısı x’i bilinmeyen nicelik olarak kullanmasını istemişti. ( Ek okumalar için: Büyük ve Küçük Harf Ayrımı Hayatımıza Nasıl Girdi?)

Çünkü harf Fransızca ve Latince’de nispeten seyrek görülmekteydi. Bu da dizgi işini kolaylaştıracaktı. (Mantıklı gibi gelse de Descartes x’i kitap dizgisinden çok önce kullanmaya başlamıştı.) Ayrıca neden y veya z değil de x yaygınlaştı diye de merak edebilirsiniz. Aslında bu konu ile de ilgili elimizde kanıta dayalı bir belge yok. Görünüşe bakılırsa bu harfler rastgele seçilmiş gibi gözüküyor.

Sonuç Olarak;

X’i belki Descartes popülerleştirdi ancak matematikte bilinmeyeni göstermek için kullanılan başka semboller de oldu. Floransalı matematikçi Benedetto Castelli bunun için 15. yüzyılda Yunanca harf ro’yu (ρ) kullandı. Matematikçi Michael Stifel 16. yüzyılda q harfini seçti (quantita, miktar) ve A, B, C, D ve F’yi de kullandı. Fransız 16. yüzyıl matematikçisi Francois Vieta sesli harfleri bilinmeyen ve sessiz harfleri sabit olarak kullandı.

Sonucunda bilinmeyene neden X denir? sorusunun net cevabı çeşitli anekdotlardan oluşuyor. Ancak en azından bu harfi popülerleştiren kişinin kim olduğunu dair net bir fikre sahibiz. Ayrıca göz atmak isterseniz: İlk Alfabeyi Kim Buldu? Harflerin Sırası Neye Göre Belirlendi?

Kaynaklar ve ileri okumalar için:

• THE ORIGINS OF THE MATHEMATICAL CONVENTION OF USING “X” AS THE UNKNOWN; Bağlantı: http://www.todayifoundout.com
• Why Do We Use The Letter X To Represent The Unknown?; Yayınlanma tarihi: 6 Ekim 2014; Bağlantı: https://gizmodo.com/

Size Bir Mesajımız Var!

Matematiksel, 2015 yılından beri yayında olan ve Türkiye’de matematiğe karşı duyulan önyargıyı azaltmak ve ilgiyi arttırmak amacıyla kurulmuş bir platformdur. Sitemizde, öncelikli olarak matematik ile ilgili yazılar yer almaktadır. Ancak bilimin bütünsel yapısı itibari ile diğer bilim dalları ile ilgili konular da ilerleyen yıllarda sitemize dahil edilmiştir. Bu sitenin tek kazancı sizlere göstermek zorunda kaldığımız reklamlardır. Yüksek okunurluk düzeyine sahip bir web sitesi barındırmak ne yazık ki günümüzde oldukça masraflıdır. Bu konuda bizi anlayacağınızı umuyoruz. Ayrıca yazımızı paylaşarak veya Patreon üzerinden ufak bir bağış yaparak da büyümemize destek olabilirsiniz. Matematik ile kalalım, bilim ile kalalım.

Matematiksel