Birçoğumuzun severek izlediği Simpsonlar, yalnızca popüler kültüre yaptığı göndermelerle değil, matematik şakalarıyla da dikkat çeker. Dizinin bazı bölümlerinde sayı teorisinden geometriye, istatistikten sonsuzluk kavramına kadar uzanan pek çok ayrıntıyla karşılaşırız.
Peki bir komedi çizgi dizisinde bu kadar çok matematiğin ne işi var? Yanıtı dizinin yazar kadrosunda buluyoruz. Bazı yazarlar, televizyon dünyasına adım atmadan önce matematik ve fen bilimleri alanında eğitim aldı:
- J. Stewart Burns: Harvard Üniversitesinde matematik okudu, UC Berkeley’de matematik yüksek lisansı yaptı.
- David X. Cohen: Harvard Üniversitesinde fizik okudu, UC Berkeley’de bilgisayar bilimleri yüksek lisansı yaptı.
- Al Jean: Harvard Üniversitesi Matematik Bölümünden mezun oldu.
- Ken Keeler: Harvard Üniversitesinde uygulamalı matematik okudu, Stanford’da elektrik mühendisliği yüksek lisansı yaptı ve Harvard’da uygulamalı matematik doktorasını tamamladı.
- Jeff Westbrook: Harvard Üniversitesinde fizik okudu, Princeton Üniversitesinde bilgisayar bilimleri doktorası yaptı.
Dolayısıyla dizideki matematik göndermeleri tesadüfen ortaya çıkmadı. Yazarlar akademik birikimlerini senaryolara taşıdı ve çoğu izleyicinin fark etmeden geçtiği ayrıntıların arasına matematik meraklılarına özel şakalar yerleştirdi. Şimdi Simpsonlar tarihinin en akılda kalan matematik şakalarından bazılarına yakından bakalım.
Evergreen Terası Büyücüsü (10. Sezon, 2. Bölüm)
Bu bölümde Homer, ömrünün yarısını geride bıraktığını ve bugüne kadar kayda değer hiçbir şey başaramadığını düşünür. Ardından Thomas Edison’ın izinden gitmeye karar verir ve birbirinden tuhaf aletler tasarlar. Bunların arasında her şeyin yolunda olduğunu bildirmek için üç saniyede bir öten bir alarm ile makyaj malzemelerini doğrudan yüze ateşleyen bir tüfek de vardır.
Bölümün adı da Edison’a verilen “Menlo Park Büyücüsü” lakabına gönderme yapar. Ancak matematik meraklıları için asıl ilginç ayrıntı, Homer’ın icatları üzerinde çalışırken kullandığı kara tahtada saklıdır. Tahtada gelişigüzel karalanmış gibi duran ifadelerin her biri, gerçek bir matematik ya da fizik problemine dayanır.
Tahtadaki ilk denklem, Higgs bozonunun kütlesini tahmin eder. Homer, Planck sabiti, kütleçekim sabiti ve ışık hızı gibi temel değerleri kullanarak 775 GeV sonucuna ulaşır.
CERN’deki fizikçiler 2012’de Higgs bozonunu keşfettiğinde parçacığın kütlesini yaklaşık 125 GeV olarak ölçtü. Homer’ın tahmini oldukça yüksek çıksa da bu hesabı keşiften 14 yıl önce yapan amatör bir mucit için hiç fena sayılmaz.
Tahtadaki bir başka denklem evrenin yoğunluğuyla ilgilidir. Homer, eşitsizlik işaretini bir yönde yazdığında denklem evrenin kendi ağırlığı altında çökeceğini söyler ve bodrumda küçük bir içe çökme yaşanır. İşareti tersine çevirdiğinde ise denklem sonsuza kadar genişleyen bir evrene karşılık gelir. Bu kez bodrumda büyük bir patlama meydana gelir.
Son sıradaki çizimler ise bir çöreğin küreye dönüşmesini gösterir. Oysa topolojiye göre ortasında bir delik bulunan çörek ile hiç deliği olmayan küre birbirine dönüşemez. Homer bu engeli çöreği ısırarak aşar. Yeterince parça kopardıktan sonra geriye kalan şekli esnetip küreye dönüştürür.
Tahtadaki ikinci satır, belki de hepsinden daha ilginçtir: 398712+436512=447212 . Matematik tarihini bilmiyorsanız bu denklem ilk bakışta sıradan görünebilir. Oysa Homer, matematiğin en ünlü problemlerinden biri olan Fermat’nın Son Teoremi’ni çürütmüş gibi görünür.
Marge ve Homer bir Çifti Oyuna Döndürürken (17. Sezon, 22. Bölüm)
Bölüm, Springfield Isotopes takımında oynayan beyzbol yıldızı Buck Mitchell ile eşi Tabitha Vixx’in evlilik sorunlarına odaklanır. Bu sorunlar Buck’ın sahadaki performansını da etkileyince çift, Homer ve Marge’dan yardım ister. Hikâyenin sonunda Tabitha, stadyumdaki dev ekranı kullanarak Buck’a duyduğu sevgiyi herkesin önünde ilan eder.
Bölümün matematiksel ayrıntısı ise Sarah Greenwald ve Andrew Nestler adlı iki matematikçiye dayanır. İkili, doktora öğrencisi oldukları yıllarda Simpsonlar’daki matematik şakalarını fark etmiş, daha sonra bu sahneleri derslerinde kullanmaya başlamıştı.
Matematikçilerin bu sıra dışı dersleri medyanın ilgisini çekince Simpsonlar yazarları onları bir bölümün masa başı okumasına davet etti. Ne var ki okunan senaryoda tek bir matematik şakası bile yoktu. Yazarlar bunun üzerine bölümü yeniden gözden geçirdi ve hikâyenin sonundaki stadyum sahnesine özel sayılar eklemeye karar verdi.
Dev ekranda görünen üç sayı, çoğu izleyiciye rastgele seçilmiş gibi görünür. Oysa ki bu bir yanılgıdır.. İlk seçenek olan 8.191, bir asal sayıdır. Üstelik Mersenne asalları adı verilen özel bir gruba girer.
Ekrandaki ikinci sayı 8.128’dir. Bu sayı, matematikte “mükemmel sayı” adı verilen özel bir gruba girer. Bir sayının kendisi dışındaki pozitif bölenlerinin toplamı yine o sayıya eşitse matematikçiler ona mükemmel sayı der.
Örneğin 6’nın bölenleri 1, 2, 3 ve 6’dır. Sayının kendisini dışarıda bıraktığımızda 1+2+3=6 sonucunu elde ederiz. Aynı özellik 8.128 için de geçerlidir.
Üçüncü sayı olan 8.208 ise bir “narsisistik sayı”dır. Dört basamaklı olduğu için her rakamını dördüncü kuvvete yükseltip topladığımızda yeniden aynı sayıya ulaşırız. Bu sayılar, kendi rakamlarını kullanarak kendilerini yeniden oluşturdukları için “narsisistik” adını alır. Bir bakıma sayı, yalnızca kendisiyle ilgileniyor ve sonunda yine kendisine ulaşır.
Peki yazarlar neden özellikle bunları seçti? Yanıt oldukça basittir. Mersenne asalı 8.191, mükemmel sayı 8.128 ve narsisistik sayı 8.208, bir stadyumun seyirci sayısı olarak kullanılabilecek kadar gerçekçi değerlerdi. Üstelik yazarların aklına ilk gelen özel sayılar da bunlardı.
Treehouse of Horror VI: Homer³ (7. Sezon, 6. Bölüm)
Simpsonların ikinci sezonunda başlayan “Treehouse of Horror” bölümleri, zamanla dizinin Cadılar Bayramı geleneğine dönüştü. Genellikle üç kısa hikâyeden oluşan bu özel bölümlerde uzaylılar, zombiler ve doğaüstü olaylar Springfield’ın bilinen kurallarını altüst eder.
David X. Cohen’ın yazdığı “Homer³” adlı hikâye ise matematiği doğrudan olay örgüsünün merkezine taşır. Patty ve Selma’nın beklenmedik ziyaretinden kaçmaya çalışan Homer, kitaplığın arkasına saklanırken gizemli bir geçit bulur. Geçitten atladığında iki boyutlu Springfield’dan çıkar ve üç boyutlu bir dünyaya girer. Yeni bedenine şaşkınlıkla bakan Homer, karnının artık öne doğru çıktığını fark eder.
Yapımcılar bu sahnelerde dizinin klasik çizim tekniğini bırakıp dönemi için oldukça gelişmiş bilgisayar animasyonları kullandı. Beş dakikadan kısa süren bölümün maliyeti normal bir bölümün bütçesini aşınca Pacific Data Images çalışmaya destek verdi. Şirket daha sonra Antz ve Shrek gibi filmlerin yapımında da önemli rol oynadı.
Hikâye ayrıca The Twilight Zone dizisinin 1962 tarihli “Little Girl Lost” bölümüne de gönderme yapar. Ancak bu üç boyutlu dünyanın arka planında yalnızca görsel şakalar değil, dikkatli izleyiciler için yerleştirilmiş pek çok matematiksel ayrıntı da bulunur.
Homer üç boyutlu dünyada yolunu ararken çevresinde çeşitli matematiksel mesajlar belirir. Bunlardan biri uzakta süzülen şu sayı dizisidir: 46 72 69 6E 6B 20 72 75 6C 65 73 21
İlk bakışta rastgele görünen bu dizi, onaltılık sayı sistemindeki karakter kodlarından oluşur. Bilgisayarların harfleri ve noktalama işaretlerini sayılarla temsil etmek için kullandığı ASCII sistemine göre kodları çevirdiğimizde karşımıza şu mesaj çıkar: “Frink rules!”, yani “Frink bir numara!”
Bir süre sonra ekranda başka bir denklem görünür: 1782 12+ 1841 12= 1922 12 . Bu ifade de Fermat’nın Son Teoremi’ni çürütüyormuş gibi görünür. Oysa eşitlik tam olarak doğru değildir.
Tutuklu Marge (Marge in Chains) (4. Sezon, 21. Bölüm)
Marge, Kwik-E-Mart’tan aldığı bir şişe içkinin parasını ödemeyi unutunca hırsızlık suçlamasıyla mahkemeye çıkar. Avukatı Lionel Hutz, Apu’nun hafızasına güvenilemeyeceğini kanıtlamaya çalışır. Ancak Apu jüriye pi sayısının 40.000 basamağını ezbere bildiğini ve son basamağın 1 olduğunu söyler.
Pi sayısının binlerce basamağını ezberleyen insanlar gerçekten vardır. Apu’nun verdiği bilgi de doğrudur: Virgülden sonraki 40.000’inci basamak gerçekten 1’dir.
Yazarlar 1993 yılında bu bilgiyi internetten kolayca kontrol edemiyordu. Bunun üzerine NASA Ames Araştırma Merkezinde çalışan matematikçi David H. Bailey’den yardım istediler. Bailey, pi sayısının ilk 40.000 basamağını hesaplayıp sayfalar hâlinde stüdyoya gönderdi. Böylece birkaç saniyelik bir şakanın matematiksel açıdan tamamen doğru olmasını sağladılar.
Sonuç Olarak
Simpsonlar, burada yer veremediğimiz daha pek çok matematiksel gönderme içerir. Yazarlar matematiği hikâyenin önüne geçirmeden, onu meraklı izleyicilere sunulan küçük bir ödüle dönüştürür. Belki de bu şakalar, matematik sevgisini göstermenin en özgün ve eğlenceli yollarından biridir.
Okuma Önerisi: Futurama Teoremi: Zihin Değiştiren Bir Bölümün Arkasındaki Matematik
Kaynaklar:
- Singh, S. (2016). Simpsonlar ve matematiksel gizemleri. İstanbul: Kassandra Yayınları
- The Hidden World of Mathematics in The Simpsons. Yayınlanma tarihi: 30 Kasım 2020; Bağlantı: https://www.zmescience.com
Matematiksel
