Günlük Hayatımızda Matematik

Matematik Keşif midir Yoksa İcat mıdır?

Kimilerine göre matematik insanın soyut düşünebilme yeteneğinin bir sonucu olarak insan beyninin bir icadıdır, kimileri içinse matematik zaten dünya düzeni içine kodlanmış durumdadır, insanın matematikle uğraşması bu kodları çözebilme çabasıdır. Yunan filozof Plato, matematiğin evrenin yapısının altını çizen keşfedilebilir bir sistem olduğunu savundu. Onun düşüncesine göre, evren matematikten yapılmıştı ve bu geniş sayı etkileşimini ne kadar çok anlarsak, doğanın kendisini de o kadar çok anlayabilirdik. Daha açık bir şekilde ifade etmek gerekirse, matematik insanlardan bağımsızdı, bizden önce buradaydı ve bizden sonrada var olmaya devam edecekti.

Bu düşünüş biçimine karşıt olan argüman, matematiğin insan yapımı bir araç olduğunu savunur. Matematik, yalnızca evrene karşılık gelen, zaman ve mekandan bağımsız bir soyutlamadır. Yani kimisi için matematik icattır, kimisi içinse keşif. Öyleyse, özünde bu matematik denen şey nedir? Bu sayıları ve sayı sistemlerini geliştirirken, evrenin gizli kodlamasını keşfettik mi? Galileo’nun sözleriyle matematik, Tanrı’nın dili midir? Yoksa matematik, doğa kanunlarına ve yapılarına karşılık gelen, insan yapımı bir sistem mi?

Matematik Yaşamı Anlamlandırma Çabamızdır

matematik keşif icat

Bir gün içinde yaptığımız her işte çoğu zaman farkında olmadan matematiksel prensipler kullanırız. Yaşam içinde karmaşık ve öngörülemez şeyler barındırır. İklim değişebilir, salgın hastalıklar baş gösterebilir, besin tükenebilir. Bu dünyada yaşayan herhangi bir organizma yaşamını sürdürebilmek, tehlikeden en hızlı şekilde kurtulma yolunu belirlemek gibi şeyler için çevresini anlamlandırmalıdır. Bu sayılar ile uğraşmak, konumu ve hareketi değerlendirmek, olasılıkları hesaplamak yani matematik yapmak anlamına gelir.

Yaşamı anlamlandırmak için matematiği kullanma yeteneklere sahip tek organizma biz değiliz. Yunuslardan balçık küflere kadar çeşitli organizmalar dünyayı matematiksel olarak analiz eder, hayatta kalmak için koşullara uyum sağlama becerisini gösterir. Bu durum bize bir gerçeği işaret eder: yaşam bir anlamda tüm canlılar için matematikseldir.

Bilinçli Matematik

Ancak sembolik temsil ve soyut düşünme yeteneğine sahip insan beyni bunu daha da ileri götürdü. Matematiği az ya da çok öğrenilmesi gereken bilinçli bir etkinlik haline getirdik. 40 bin yıl önce kemiklere çentikler atarak sayıları kullanmaya başladık. Sayma ve ölçme sistemleri, M.Ö. dördüncü bin yılda Mezopotamya kültüründe zirveye ulaştı. İnsanlık, günlerin, ayların ve yılların kaydını tutmak, toprak alanlarını ve tahıl miktarlarını ölçmek ve belki de ağırlıkları kaydetmek için sayıların ilk tutarlı sembolik gösterimlerini kullandı.

İnsanlar denizlere açılıp, gökyüzünü inceledikçe, yön bulma ve gök cisimlerinin yerlerini belirlemek için yöntemler geliştirmeye başladık. Tüm bunlar bilinçli matematikti ve kültürel zorunluluğun bir ürünüydü: Matematik bu bağlamda dünyayı anlamlandırmaya yardımcı olan bir icattı.

17. yüzyıl Aydınlanma Çağı’nda modern matematik deneyimlerimiz dahilindeki şeyleri daha iyi anlamamıza hizmet etti. Örneğin Isaac Newton ve Gottfried Leibniz’in çalışmaları Dünya’da ve göklerde hareket eden cisimlerin yörüngesini hesaplamamıza izin verdi. René Descartes tarafından icat edilen koordinat sistemi, geometrik şekillerin cebirsel bir temsilini sağladı. Ortaya çıkan şans ve olasılık teorileri, belirsizlik ve bilgi eksikliğiyle başa çıkmamıza yardımcı oldu. Kısaca matematiksel araçlar yardımıyla, son 6.000 yılda muazzam bir matematiksel bilgi piramidi inşa ettik.

Matematik ilerleyen zamanda daha soyut alanlara doğru genişledi ve bize yalnızca gözlemle anlamayı umamayacağımız şeyler olduğunu söyledi. Başlangıçta soyut olarak gözüken bu fikirler de zamanla başka gerçeklikleri keşfetmemizin anahtarı oldu.

Bir Dil Olarak Matematik

Örneğin, yirminci yüzyılın başında matematikçi David Hilbert, geleneksel üç boyutlu uzay cebirini sonsuz sayıda boyuta sahip bir cebir olarak genişlettiğinde bu durum, gerçek dünyaya çok az uygulama ile tamamen soyut bir gelişme gibi görünüyordu. Ancak birkaç on yıl sonra, bir kuantum parçacığının durumunun “Hilbert uzayı” kullanılarak tanımlanabileceği ortaya çıktı. Altta yatan matematik, kuantum mekaniğini anlamlandırma çabalarımızın anahtarı oldu.

Aşağıdaki olaylar dizisini düşünün. Öklid’in ortaya koyduğu geometrik aksiyomların en ünlüsü, paralel çizgilerin hiçbir zaman kesişmemesidir. Ancak dünyanın eğimli yüzeyinde, paralel çizgiler kesişir. Alman matematikçi Bernhard Riemann’ın ortaya koyduğu bu fikir yani Öklid dışı geometrilerin keşfi, Einstein’ın genel görelilik teorisini formüle etmek için kullanacağı zengin bir matematik damarının keşfine yol açtı.

Sonuç olarak matematik keşif mi ya da icat mı diye sorduğumuzda aslında matematiğin icatların ve keşiflerin karmaşık bir bileşimi olma durumunu anlamalıyız. İnsanlar önce matematiksel kavramları – sayılar, şekiller, kümeler, çizgiler vb. – çevrelerindeki dünyadan soyutlayarak icat etmişler, sonra da icat ettikleri kavramlar arasındaki karmaşık bağlantıları keşfetmişledir.

Okuma Önerisi: Matematığın İkircikli Doğası Üzerine

Kaynaklar:

  • Math: Human Discovery or Human Invention? https://science.howstuffworks.com/
  • How Numbers Work; Discover the strange and beautiful world of mathematics; New Scientist’s Instant Expert books

Matematiksel

Sibel Çağlar

7 yıl Kadıköy Anadolu Lisesinin devamında lisans eğitimimi Marmara Üniversitesi İng. Matematik öğretmenliği üzerine tamamladım. Devamında 20 yıl çeşitli özel eğitim kurumlarında matematik öğretmenliği ve eğitim koordinatörlüğü yaptım. 2015 yılında matematiksel.org web sitesini kurdum. Amacım bilime ilgiyi arttırmak, bilimin özellikle matematiğin zihin açıcı yönünü açığa koymaktı. Yolumuz daha uzun ve zorlu ancak en azından deniyoruz.

Bir cevap yazın

E-posta hesabınız yayımlanmayacak.