David Hilbert’in Sonsuzluk Oteli

Sonsuz otel de denen bu paradoks, 20. yüzyılın en etkileyici matematikçilerinden olan David Hilbert tarafından düşünülmüştür.

“Hilbert Oteli”, sonsuz kümelerin sıradışı davranışını örnekleyen bir düşünce deneyidir. Bu kavramsal otelde sınırsız sayıda oda vardır. Bir akşam saat yedide otelin “dolduğunu” varsayarız; yani her n sayısı için n numaralı oda tutulmuştur. Sekizde yeni konuklar gelir. Hilbert ne yapacaktır? Yeni müşteriye “Otelimiz Doludur” tabelasını mı gösterecektir, yoksa fazladan oda mı bulmaya çalışacaktır?

Elbette bir oteliniz var ise gelen müşteriyi geri çevirmek istemezsiniz, bu durumda matematiksel bir çözüm bulmak gerekir.

Hemen, 1 numaralı odadaki konuğuna 2 numaralı odaya geçmesini, 2 numaraya 3 numaraya geçmesini, 3 numaraya 4 numaraya geçmesini söyleyelim, böylece konukların her biri odalarını değiştirerek yandaki odaya geçtiği için, 1 numaralı oda boşalacaktır. Problem çözülmüştür!

Ama, ilerleyen saatlerde oda isteyen sınırsız sayıda insan taşıyan arabalar gelirse ne olur. Zengin olacağınız kesin ama bir çözüm üretmek gerekiyor bu soruna…

Bu kez oda numaralarını ikiye katlayarak yer değiştirmelerini rica edelim mevcut müşterilerimizden. 1 numaralı odadaki konuk 2 numaralı odaya, 2 numaradaki 4 numaraya geçsin ve bu biçimde devam etsin. Bu yeni yerleşimin ardından tek numaralı odalar artık boştur ve sonuçtan herkes memnundur. Daha sonra sınırsız sayıda başka konuklar gelse bile, aynı işlemi tekrarlayarak onları otele yerleştirebilecektir.

Hilbert Oteli’nde odaların sonu yoktur. Nasıl yani derseniz videoyu izlemenizi öneririz…

Matematiksel

Paylaşmak İsterseniz

Yazıyı Hazırlayan: Sibel Çağlar

Kadıköy Anadolu Lisesi, Marmara Üniversitesi, ardından uzun süre özel sektörde matematik öğretmenliği, eğitim koordinatörlüğü diye uzar gider özgeçmişim… Önemli olan katedilen değil, biriktirdiklerimiz ve aktarabildiklerimizdir bizden sonra gelenlere... Eğitim sisteminin içinde bulunduğu çıkmazı yıllarca iliklerimde hissettikten sonra, peki ama ne yapabilirim düşüncesiyle bu web sitesini kurmaya karar verdim. Amacım bilime ilgiyi arttırmak, bilimin özellikle matematiğin zihin açıcı yönünü açığa koymaktı. Yolumuz daha uzun ve zorlu ancak en azından deniyoruz.

Bunlara da Göz Atın

Origami Modern Teknolojiye Nasıl İlham Veriyor?

3B yazıcılar yokken, hatta onlardan bir hayli zaman önce, dümdüz bir materyalden üç boyutlu bir …

Bir cevap yazın

E-posta hesabınız yayımlanmayacak. Gerekli alanlar * ile işaretlenmişlerdir

This site uses Akismet to reduce spam. Learn how your comment data is processed.

ga('send', 'pageview');