David Hilbert’in Sonsuzluk Oteli

Sonsuz otel de denen bu paradoks, 20. yüzyılın en etkileyici matematikçilerinden olan David Hilbert tarafından düşünülmüştür. Bir gelenek olarak da onun adı ile anılmaktadır.

“Hilbert Oteli”, sonsuz kümelerin sıradışı davranışını örnekleyen bir düşünce deneyidir. Bu kavramsal otelde sınırsız sayıda oda vardır. Bu güzel otelde tüm odalar dolu olsa da tabelada asla “Odalarımız tükenmiştir” yazmaz.

Otele yeni müşteri gelir ise ona hemen, 1 numaralı odadaki konuğuna 2 numaralı odaya geçmesini, 2 numaraya 3 numaraya geçmesini, 3 numaraya 4 numaraya geçmesini söylenir. Sonuçta sınırsız sayıda oda olduğu için 1 numaralı oda boşalacaktır. Problem çözülmüştür!

Ama, ilerleyen saatlerde oda isteyen sınırsız sayıda insan taşıyan arabalar gelirse ne olur. Zengin olacağınız kesin ama bir çözüm üretmek gerekiyor bu soruna…

Otel yöneticisi bu sefer başka bir çözüm bulur. Bu kez oda numaralarını ikiye katlayarak yer değiştirmelerini rica eder mevcut müşterilerden. 1 numaralı odadaki konuk 2 numaralı odaya, 2 numaradaki 4 numaraya geçer ve bu biçimde devam eder.

Bu yeni yerleşimin ardından tek numaralı odalar artık boştur ve sonuçtan herkes memnundur. Daha sonra sınırsız sayıda başka konuklar gelse bile, aynı işlemi tekrarlayarak onları otele yerleştirebilecektir.

Peki, bu dahiyane çözümlere sahip otele sonsuz sayıdaki otelden sonsuz sayıda müşteri gelirse ne olur?

Hilbert Oteli’nde odaların sonu yoktur. Nasıl yani derseniz videoyu izlemenizi öneririz…

Matematiksel

Sibel Çağlar

Kadıköy Anadolu Lisesi, Marmara Üniversitesi, ardından uzun süre özel sektörde matematik öğretmenliği, eğitim koordinatörlüğü diye uzar gider özgeçmişim… Önemli olan katedilen değil, biriktirdiklerimiz ve aktarabildiklerimizdir bizden sonra gelenlere... Eğitim sisteminin içinde bulunduğu çıkmazı yıllarca iliklerimde hissettikten sonra, peki ama ne yapabilirim düşüncesiyle bu web sitesini kurmaya karar verdim. Amacım bilime ilgiyi arttırmak, bilimin özellikle matematiğin zihin açıcı yönünü açığa koymaktı. Yolumuz daha uzun ve zorlu ancak en azından deniyoruz.

İlgili Makaleler

Bir cevap yazın

E-posta hesabınız yayımlanmayacak. Gerekli alanlar * ile işaretlenmişlerdir

This site uses Akismet to reduce spam. Learn how your comment data is processed.

Başa dön tuşu
Kapalı