Eski Mısırlılar, Horus’un Gözü’nün parçalarını bir ölçüm sistemi olarak kullandılar ve bu sistem özellikle kesirlerin ifade edilmesinde önemli bir rol oynadı.
Horus’un Gözü, Eski Mısır’da hem mitolojik hem de matematiksel anlamlar taşıyan bir semboldür. Mitolojide Horus’un Gözü, koruma, sağduyu, iyileşme ve bütünlüğün simgesidir. Ancak bunun ötesinde, bu sembol matematikte, özellikle kesir sistemi ve ölçüm hesaplamalarında önemli bir araç olarak kullanılmıştır. Eski Mısırlılar, Horus’un Gözü’nü tarım, ticaret ve günlük yaşamda hesaplamaları için bir matematiksel model olarak benimsemişlerdir.
Horus’un Gözü Nedir?
Horus, Eski Mısır’da şahin başlı gökyüzü tanrısıdır ve firavunların koruyucusu olarak kabul edilmektedir. Efsaneye göre Horus, babası Osiris’in intikamını almak için kötü kardeşi Set ile savaşırken bir gözünü kaybetmiştir. Tanrı Thoth, Horus’un hasar gören gözünü iyileştirip yeniden bir araya getirmiştir.
Ancak göz, yeniden birleştirildiğinde tam bir bütün (1) olmamış ve 1/64’lük küçük bir eksik kalmıştır. Bu eksik parça, Mısırlılar tarafından tanrısallığın ve bilinemezliğin sembolü olarak görülmüştür.
Horus’un Gözü, altı parçadan oluşur ve bu parçalar Mısırlıların kesir sistemine dayanır. Her parça, bir tam birimin bir kesirini temsil eder. Kesirler ve sembollerin matematiksel karşılıkları şöyledir:
| Parça | Kesir | Temsili Anlam |
|---|
| Gözün sağ yarısı | 1/2 | Tamlığın yarısı |
| Gözün alt çizgisi | 1/4 | Alt desteği |
| Kaşın altındaki eğri | 1/8 | Üst destek |
| Gözün üst kısmı | 1/16 | Koruma |
| Gözün altındaki ince çizgi | 1/32 | Duyarlılık |
| Gözün en küçük kısmı | 1/64 | Eksiklik (ilahi tamamlanmamışlık) |
Bu parçaların toplamı şu şekilde hesaplanır: 1/2 + 1/4 + 1/8 + 1/16 + 1/32 + 1/64 = 63/64
şeklinde yorumladığı altı bölümden oluşuyordu
Horus’un Gözü’nün kesir sistemi, günümüzde ikili (binary) sistemin atası olarak da görülür. Modern bilgisayarlar, veri hesaplamalarını ikili sistemle yapar ve bu sistem de temel olarak 1/2, 1/4, 1/8 gibi kesirlerin birleşimine dayanır.
Ayrıca, Horus’un Gözü’nün toplamının 1’e çok yakın olması (63/64) matematikteki sonsuz yaklaşım (limit kavramı) fikrinin erken bir örneği olarak yorumlanabilir. Bu da Mısır matematiğinin soyut kavramlara zemin hazırladığını gösterir.
Mısır Kesirleri Nedir?
Mısır kesirleri, Eski Mısırlıların matematikte kullandıkları özel bir kesir sistemidir. Bu sistem yalnızca birim kesirler üzerine kuruluydu. Birim kesirler, payı her zaman 1 olan kesirlerdir (örneğin, 1/2, 1/3, 1/4). Eski Mısırlılar, birden fazla birim kesiri toplamak suretiyle diğer kesirleri ifade ettiler. Örneğin, 2/3 kesirini “1/2 + 1/6” şeklinde yazdılar.
Bu sistem, Eski Mısır’da günlük yaşamın birçok alanında kullanıldı. Mısırlılar kesirlerle tahıl ölçümleri yapıyor, miras paylaşıyor ve arazi hesaplamaları gerçekleştiriyordu. Örneğin, 3 somun ekmeği 5 kişiye eşit şekilde paylaştırmak gibi bir sorunla karşılaştıklarında şu yöntemi uyguladılar.
3 ekmeğin 2 tanesini alıp her birini 3 eşit parçaya böldüler. Böylece toplamda 6 adet üçte birlik parça elde ettiler. Geriye kalan 1 ekmeği 5 eşit parçaya böldüler. Bu işlem sonucunda 5 adet beşte birlik parça elde ettiler. Her bir kişiye, önce bir üçte birlik parça ve bir beşte birlik parça verildi. Bu dağıtım sonunda her kişiye toplamda 1/3 + 1/5 oranında ekmek düşmüş oldu.
Bu işlemlerin ardından bir adet üçte birlik parça artacaktır. Mısırlılar bu son parçayı da 5 eşit parçaya böldüler, böylece her biri 15’te birlik parça olacak şekilde toplamda 5 yeni dilim elde ettiler. Son olarak, bu 15’te birlik parçalardan her bir kişiye birer tane vererek herkesin eşit miktarda ekmek almasını sağladılar.
Bu yöntemle her bir kişi 1/3 + 1/5 + 1/15 oranında ekmek almış olur. Toplamda her kişinin payı, 3 somunun 5 kişi arasında adil bir şekilde bölünmesini sağlar.
Mısır Kesirlerinin Özellikleri Nelerdir?
Mısır kesirleri hakkındaki bilgilerimizin büyük bir kısmı, Eski Mısır’dan günümüze ulaşan papirüslerden gelmektedir. Rhind Papirüsü ve Moskova Papirüsü, bu konuda en önemli kaynaklardır. Rhind Papirüsü’nde, 2/5 gibi bir kesirin nasıl ifade edildiği örneklenmiştir: “2/5 = 1/3 + 1/15”.
Mısır kesirleri, modern kesir sisteminden bazı önemli farklılıklar taşır. Öncelikle, bu sistem yalnızca pozitif kesirlerden oluşuyordu. Ayrıca, her kesir yalnızca bir birim kesirlerin toplamı olarak ifade edilebilirdi.
Kesirlerle işlem yaparken çarpma ve bölme gibi karmaşık hesaplamaları kolaylaştırmak için “çiftleme yöntemi” adı verilen bir yöntem geliştirdiler. Bu yöntem, özellikle ziraat ve ticarette büyük bir pratiklik sağladı. Mısırlılar, bu basit ancak etkili sistemle, kesirleri kullanarak geometri ve aritmetik problemlerini çözmede önemli bir ilerleme kaydettiler.
Sonuç Olarak
Horus’un Gözü ile Mısır kesirleri arasındaki ilişki, matematik ve mitolojinin eşsiz bir birleşimini ortaya koyar. Bu sembol, Eski Mısırlıların kesir sistemlerini görselleştirmek ve günlük hayatta kullanmak için nasıl yaratıcı bir yöntem geliştirdiğini gösterir.
Kaynaklar ve ileri okumalar
- ReFaey K, Quinones GC, Clifton W, Tripathi S, Quiñones-Hinojosa A. The Eye of Horus: The Connection Between Art, Medicine, and Mythology in Ancient Egypt. Cureus. 2019 May 23;11(5):e4731. doi: 10.7759/cureus.4731. PMID: 31355090; PMCID: PMC6649877.
- This well-known Egyptian symbol is actually an early math problem; Yayınlanma tarihi: 5 Temmuz 2012; Bağlantı: http://io9.gizmodo.com/
Matematiksel
