Tarih

Mısır Kesirleri Ve Pratik Uygulamalar İçin Horus’un Gözü

Mısırlılar kesirleri karşılaştıkları sorunlara pratik çözümler bulmak için kullanıyordu. Düşünce biçimleri gerçekten etkileyici.

Pisagor, Öklid, Arşimet gibi Yunan düşünürler, modern matematiğin kurucularından kabul edilir. Ama aslında, o zamanlar bu parlak beyinler firavunların ülkesinde uzun süredir devam eden hesaplama geleneklerinin ayrıntıları üzerinde çalışıyorlardı. Pisagor, adıyla anılan teoremini Mısırlıların 1400 yıl önce formüle ettiği kurallara göre düzenlemişti. Arşimet’in aktardığı, bir kürenin hacminin bir silindirin üçte ikisi olduğu bilgisi onun zamanından 1500 yıl önce kaydedilmişti.

Rhind Papirüsünden yaklaşık 200 yıl daha eski olan Moskova Papirüsü Arşimet’in hesaplamalarının kaynağıydı.

Matematik, antik dünyada ilerleme için önemli bir itici güçtü. Onsuz bir toplum vergi toplayamaz, ürün kayıtlarını tutamaz veya piramitler gibi mimari harikalar tasarlayamazdı. Mısırlılar arazi ölçümleri, hasat verimi tahmini, vergilendirme gibi şeyleri doğru biçimde hesaplamak için geometri, cebir ve aritmetik kullandılar. Matematik, Mısır mimarisinin temelini oluşturdu. Bir piramidin boyutlarını veya geniş yapı taşlarını hareket ettirmek için kullanılan bir rampanın eğimini hesaplamak için her türlü karmaşık matematiksel işlemler gerekliydi.

ısırlılar araziyi üçgenlere bölerek ölçüyorlardı. Bunu yapmak için de, 13 eşit aralıklı düğümlü bir ip kullanıyorlardı.

MÖ dördüncü bin yılın sonunda Mısırlıların kendi sayma sistemleri vardı. Bu sistem günümüzde kullandığımız onluk sisteme benziyordu. Ancak günümüzde kullandığımız rakamlar yerine 7 farklı sembol kullanıyorlardı. Her sembolün rakamsal bir karşılığı vardı. Bu sembolleri büyükten küçüğe sıralayarak da sayıları yazabiliyorlardı. Mısırlılar teorik olarak sadece yedi farklı sembol ile 9.999.999’a kadar herhangi bir sayıyı yazabiliyordu. Ancak yazıkları şey bazen çok fazla sembol içermek zorunda olduğundan zamanla alternatif bir sistem geliştirdiler. Hiyeratik yazı olarak bilinen bu sistem daha fazla sembole sahipti, bu nedenle büyük sayılar daha az işaretle ifade edilebiliyordu.

Mısır Kesirleri

Mısır matematiğinin temelinde gündelik olaylara çözümler üretmek yer alıyordu. O dönemden günümüze ulaşan papirüsler bize dönem hakkında önemli bilgiler veriyor. Bu bilgilerden Mısır kesirleri ile ilgili üç önemli uygulamayı biliyoruz.

  1. 2/3 ve 3/4 kesirleri için özel hiyeroglifleri vardı.
  2. Horus’un Gözü ‘nü kesir hesaplamalarında kullanıyorlardı.
  3. Günümüzde birim kesir olarak tanımladığımız 1/2, 1/3 gibi kesirleri ilk onlar kullanmaya başlamışlardı. Diğer tüm kesirleri bu birim kesirlerin toplamı biçiminde ifade ediyorlardı. Örneğin 2/3= 1/2 +1/6 biçiminde yazılıyordu.

Neden Birim Kesirler Kullanıyorlardı?

Bunun nedenini bir örnek üzerinden anlamaya çalışalım. 5 kişiye 3 somun ekmeğin paylaştırılması gibi içinden çıkılamaz bir durumu düşünün. Mısırlıların bu sorunu çözmek için kullandıkları yöntem şu idi. 5 ekmeğin önce 2 tanesini al ve 3 eşit parçaya böl. Üçüncü ekmeği de 5 eşit parçaya böl. Önce herkese üçte birlik parçalardan ve beşte birlik parçalardan birer tane ver. Geriye bir tane üçte birlik parça kalacaktır. Şimdi bu parçayı da beşe böl. Yani 15’te birlik bir parça ekmek elde et. Son parçayı da kişilere dağıtınca adil bir çözüm bulunmuş olacaktır.

Horus’un Gözü Hangi Anlamı Taşıyordu?

Horus, Eski Mısır dininde bir gözü ay, bir gözü Güneş olan şahin biçimindeki Tanrı’nın adıdır. Firavunlar kendilerini Horus’un yeryüzündeki cisimleşmiş halleri olarak gördükleri için Mısır’ın, Ra ile birlikte en önemli tanrılarından biridir. Mitolojiye göre Horus efsanesi şöyledir. Horus’un babası Osiris, kardeşi Seth tarafından öldürülünce, Horus babasının intikamını almaya karar verir. Seth, Horus’la savaşırken gözünü çıkarır. Tanrılar Horus’un yanında yer aldıklarından, dağılmış olan gözü tekrar birleştirirler. Ancak bir araya getirilse de göz eksik kalır. Bu eksiklik büyü gücü ile tamamlanır ve böylece göz eskisi gibi olur. 

Horus’un Gözü önemli bir eski Mısır sembolüydü. Yukarıda aktardığımız efsane kısmıydı. Mısırlılar bu efsaneyi pratiğe dökmüşlerdi. Sembolü oluşturan parçalar bir hacim ölüm birimi olan hekatın belli oranlarını ifade ediyordu. Horus’un Gözü tam bir hekat’ı temsil ediyorsa, onu oluşturmak için birleştirilen altı parça kesir gerekiyordu. 1/2, 1/4, 1/8, 1/16, 1/32 ve 1/64. Mısır kesirleri pratik amaçlar ile kullanılıyordu ama buldukları çözüm yolları gerçekten etkileyici.

Kaynakça

Matematiksel

Sibel Çağlar

7 yıl Kadıköy Anadolu Lisesinin devamında lisans eğitimimi Marmara Üniversitesi İng. Matematik öğretmenliği üzerine tamamladım. Devamında 20 yıl çeşitli özel eğitim kurumlarında matematik öğretmenliği ve eğitim koordinatörlüğü yaptım. 2015 yılında matematiksel.org web sitesini kurdum. Amacım bilime ilgiyi arttırmak, bilimin özellikle matematiğin zihin açıcı yönünü açığa koymaktı. Yolumuz daha uzun ve zorlu ancak en azından deniyoruz.

Bir cevap yazın

E-posta hesabınız yayımlanmayacak.