Matematiğin doğuşu, insanın çevresini anlamak, yaşamını düzenlemek ve problemlerine çözüm üretmek için attığı en önemli adımlardan biridir. Başlangıçta matematik, pratik ihtiyaçlara hizmet eden basit yöntemlerden ibaretti. Ancak bu yöntemler zamanla daha karmaşık ve soyut yapılara evrildi.
Matematiğin en basit biçimi olan sayma, muhtemelen on binlerce yıl önce ortaya çıktı. Yaklaşık MÖ 20.000 yılına tarihlenen Afrika’daki Ishango Kemiği, insanların yiyecek, ticaret veya ay döngülerini izlemek için çentiklerle işaretleme yaptığını gösteriyor.
İnsanlar, sayılar sayesinde çevrelerini ölçüp organize etti. Erken toplumlar, hayvanları saymak, arazi ölçmek ve mevsimleri kaydetmek için bu beceriyi geliştirdi. Bu gelişmeler, aritmetiğin temellerini oluşturdu.
MÖ 10.000 civarında tarım devrimi, matematiğin doğuşunu hızlandırdı. İnsanlar avcılık ve toplayıcılıktan yerleşik tarıma geçerken sulama sistemleri ve arazi ölçümleri gibi daha karmaşık problemlerle karşılaştı. Takvimler ise ekim ve hasat dönemlerini takip etmek için gerekliydi. Bu pratik ihtiyaçlar, geometri ve cebirin temelini attı.
Sistemli Matematiğin Doğuşu ve Uygarlıkların Katkıları
Sistemli matematiğin doğuşu, Mezopotamya, Mısır, Yunanistan, Hindistan ve Çin gibi antik medeniyetlerde şekillendi. Her biri, matematiğin gelişimine kendi koşulları ve ihtiyaçları doğrultusunda katkıda bulundu. Bu uygarlıklar, matematiği zaman-takvim belirleme, muhasebe işleri, inşaat hesaplamaları ve miras dağıtımı gibi günlük ihtiyaçlarına hizmet eden bir araç olarak kullandı.
O dönemlerde matematik, daha çok günlük ihtiyaçları karşılamaya yönelik bir araçtı. Zaman-takvim belirleme, muhasebe işleri, inşaat hesaplamaları ve miras dağıtımı gibi uygulamalarda kullanılıyordu. Matematiğin temellerinin bu pratik ihtiyaçlarla şekillendiğini göz önünde bulundurmak önemlidir. Bu temel bilgiler ışığında şimdi geçmişe kısa bir yolculuk yapalım ve matematiğin doğuşuna tanıklık edelim.
Mısır Matematiği Hakkında Neler Biliyoruz?
Mısırlılar, matematiği günlük yaşamlarında sıkça kullandı. Matematik bilgilerini papirüs adı verilen yazı malzemelerine kaydettiler. Rhind Papirüsü ve Moskova Papirüsü, Mısır matematiği hakkında en önemli kaynaklardır.
Rhind Papirüsü, MÖ 1650 yılına tarihlenir ve Mısırlı bir yazman olan Ahmes tarafından yazılmıştır. Bu papirüs, 87 farklı problem ve çözüm içerir. İçerisinde çarpma, bölme, kesirler, alan ve hacim hesaplama gibi pek çok pratik matematiksel yöntem bulunmaktadır.
Moskova Papirüsü ise yaklaşık MÖ 1850 yılına tarihlenir ve daha çok geometrik problemlere odaklanır. Özellikle kesik piramitlerin hacmini hesaplama gibi konular bu papirüste yer alır.
Mısır Sayı Sistemi
MÖ dördüncü bin yılın sonunda Mısırlılar, kendi sayma sistemlerini geliştirmişlerdi. Bu sistem, günümüzde kullandığımız onluk sisteme oldukça benziyordu, ancak rakamlar yerine 7 farklı sembol kullanılıyordu. Her sembol, belirli bir rakamsal değeri temsil ediyordu.
Mısırlılar, sayıları yazarken sembolleri büyükten küçüğe doğru sıralayarak ifade ediyorlardı. Örneğin, 123 sayısını yazmak için 100’ü temsil eden bir sembol, 20 için iki sembol ve 3 için üç sembol kullandılar. Ancak bu sistem, büyük sayıları ifade etmekte oldukça zahmetliydi. Ancak yine de bu sistem, Mısırlıların günlük yaşamlarında matematiği etkili bir şekilde kullanmalarını mümkün kılacaktı.
Mısırlılar, çarpma ve bölme işlemlerini kolaylaştırmak için çiftleme yöntemi gibi pratik teknikler de geliştirdiler. Ayrıca, denklem çözme konusunda ilk adımları atanlar da yine Mısırlılardı. Ancak Mısırlılar, özellikle geometride oldukça ileri bir seviyedeydi. Arazi ölçümleri, piramitlerin inşası ve tasarımı gibi büyük projelerde matematik bilgilerini ustalıkla kullandılar.
Mezopotamya Matematiği Hakkında Neler Biliyoruz?
Mezopotamya’da yaşamış medeniyetlerden, Mısır’dan kalana oranla bin kat daha fazla yazılı belge günümüze ulaşmıştır. Bunun en önemli nedeni, Mezopotamyalıların yazı aracı olarak kil tabletleri kullanmalarıdır. Bu dayanıklı materyaller, yazılı bilgilerin korunmasını kolaylaştırmıştır.
Arkeolojik kazılarda bugüne kadar yarım milyondan fazla kil tablet bulunmuştur. Bu tabletlerin bir kısmı matematik, astronomi ve ticaret kayıtlarını içermektedir. Tabletlerin önemli bir bölümü İstanbul Arkeoloji Müzesi’nde sergilenmektedir. Geri kalanlar ise Berlin, Moskova, British Museum, Louvre, Yale, Columbia ve Pensilvanya gibi dünyanın önde gelen müzelerinde bulunmaktadır.
Mezopotamyalılar, Mısırlılardan farklı olarak konumsal bir sayı sistemi geliştirdiler. Babilliler, günümüzde kullandığımız onluk sistem yerine 60 tabanlı bir sistemi tercih ettiler. Bu sistemde, bir sembolün değeri hem sembolün kendisine hem de sembolün bulunduğu konuma bağlıydı.
Bu yenilik sayesinde Mezopotamyalılar, hesaplamaları daha verimli hale getirdiler ve karmaşık matematiksel problemleri kolaylıkla çözdüler. Babillilerin bu sistemi, günümüz saat düzeninde kullandığımız 60 dakika ve 60 saniye gibi uygulamalarla modern dünyaya kalıcı bir miras bıraktı.
Mezopotamyalılar, çarpma, bölme, karekök ve ikinci dereceden denklemler gibi konularda oldukça ileri teknikler geliştirmişti. Tabletlerdeki kayıtlar, Babillilerin Pythagoras Teoremi’ni Pisagor’dan bin yıl önce kullandığını göstermektedir. Ayrıca, astronomik hesaplamalarda kullanılan karmaşık tablolar ve dairelerin alanını hesaplama yöntemleri gibi buluşlar da Babillilere aittir. Ayrıca, trigonometrinin en eski kanıtı 3.700 yıllık bir Babil tabletinde yer alır.
Sonuç olarak
Mezopotamya, matematiğin doğuşunda önemli bir role sahiptir. Kil tabletlerdeki kayıtlar, bu medeniyetlerin matematiği günlük yaşamdan çıkarıp bilim ve mühendislik gibi alanlara taşıdığını göstermektedir. Sümerlerin temellerini attığı ve Babillilerin geliştirdiği bu matematiksel miras, günümüzde kullandığımız birçok sistemin öncüsü olmuştur. Mezopotamya matematiği, yalnızca dönemi için değil, modern dünya için de kalıcı bir etki bırakmıştır.
Kaynaklar ve ileri okumalar:
- Veroustraete, Frank. (2023). A History of Mathematics: From Ancient Origins to the Modern Era. 10.13140/RG.2.2.18860.33926.
- Mathematics of the Pharaohs: The Rhind Papyrus and Ancient Egyptian Math. Yayınlanma tarihi: 14 Aralık 2019. Kaynak site: Ancient Origins. Bağlantı: Mathematics of the Pharaohs: The Rhind Papyrus and Ancient Egyptian Mat
Size Bir Mesajımız Var!
Matematiksel, matematiğe karşı duyulan önyargıyı azaltmak ve ilgiyi arttırmak amacıyla kurulmuş bir platformdur. Sitemizde, öncelikli olarak matematik ile ilgili yazılar yer almaktadır. Ancak bilimin bütünsel yapısı itibari ile diğer bilim dalları ile ilgili konular da ilerleyen yıllarda sitemize dahil edilmiştir. Bu sitenin tek kazancı sizlere göstermek zorunda kaldığımız reklamlardır. Yüksek okunurluk düzeyine sahip bir web sitesi barındırmak ne yazık ki günümüzde oldukça masraflıdır. Bu konuda bizi anlayacağınızı umuyoruz. Ayrıca yazımızı paylaşarak da büyümemize destek olabilirsiniz. Matematik ile kalalım, bilim ile kalalım.
Matematiksel
