Bunaldığımızda ve denize ulaşma şansımız varsa çoğumuz durup bir süre denizi seyretmek isteriz. Gözlerimizi ileriye diker, genellikle deniz ile gökyüzünün birleştiği noktaya, yani ufuk çizgisine bakarız. Peki ama ufuk çizgisi aslında ne kadar uzaktadır?
Bu soruya geçmeden önce önemli bir noktayı hatırlayalım. Ufuk çizgisi dediğimiz, yani gökyüzü ile yeryüzünün birleşmiş gibi göründüğü çizgi gerçekte var olan bir çizgi değildir. Gökyüzü ile deniz aslında hiçbir yerde birleşmez. Deniz yüzeyi bize düz görünse de aslında kavislidir ve Dünya’nın eğriliğini izler.
Yine de ufkun yaklaşık ne kadar uzakta olduğunu hesaplayabiliriz. Ancak bu mesafe herkes için aynı değildir. Ufkun uzaklığı, gözlemcinin bulunduğu yere bağlı olarak değişir. Ayrıca atmosferdeki kırılma nedeniyle ufuk çizgisinin görüldüğü yer gün içinde bile biraz değişebilir. Bunun yanında, gözlemcinin gözleri deniz seviyesinden ne kadar yüksekteyse ufuk da o kadar uzakta görünür.
Ufuk Çizgisi Uzaklığını Nasıl Hesaplayabiliriz?
Gözlerimiz yerden yaklaşık 30 cm yüksekteyken, Dünya’nın eğriliği nedeniyle görebileceğimiz en uzak mesafe yaklaşık 1,5 km’dir. Ayağa kalktığımızda ve gözlerimiz yerden yaklaşık 1,7 metre yüksekliğe çıktığında ise ufuk yaklaşık 5 km uzaklıkta görünür. Kısacası ne kadar yüksekteyseniz ufuk da o kadar uzaklaşır.
Hesaplamayı kolaylaştırmak için Dünya’nın kusursuz bir küre olduğunu varsayalım. Bu durumda “R” Dünya’nın yarıçapını, “h” gözlemcinin yerden yüksekliğini, kırmızı çizgi ise gözlemci ile ufuk arasındaki mesafeyi temsil eder.
Bu mesafeyi hesaplamak için önce gözlerinizin yerden ne kadar yüksekte olduğunu ölçmeniz gerekir. Çünkü burada kullandığımız h değeri kişinin boyunu değil, gözlerinin zemine olan yüksekliğini ifade eder.
Örneğin bu değerin 1,5 metre olduğunu varsayalım. Dünya’yı küre kabul ettiğimiz için gezegenimizin yarıçapının yaklaşık 6.378.137 metre olduğunu da biliyoruz. Artık ufuk uzaklığını bulmak için Pisagor teoremini kullanabiliriz.
Matematiğe yeni başlayanlar için kısaca hatırlatalım. Şekildeki üçgene göre Pisagor bağıntısı şu şekilde yazılır: R² + d² = (R + h)². Burada R Dünya’nın yarıçapını, h göz yüksekliğini, d ise gözlemci ile ufuk arasındaki mesafeyi temsil eder.
Bu denklemde R yerine Dünya’nın yarıçapını, h yerine de 1,5 metreyi koyup hesaplama yaptığınızda, göz yüksekliği 1,5 metre olan bir kişi için ufuk çizgisinin yaklaşık 4,4 kilometre uzaklıkta olduğunu bulabilirsiniz.
Ancak bu mesafenin çok da büyük olmadığını düşünüp ufka doğru giderek o çizgiye ulaşmayı denemeyin. Çünkü siz ufka yaklaştıkça ufuk da sizden aynı şekilde uzaklaşır. Belki de bu durum bize basit bir şeyi hatırlatır. Bazı şeyler ne kadar yaklaşmaya çalışırsak çalışalım, hiçbir zaman gerçekten ulaşılamayacak kadar uzakta kalacaktır.
İnsan Gözü Ne Kadar Uzaklığı Görür?
Az önce yaptığımız hesaplamada Dünya’nın küresel olması önemli bir sınırlama oluşturuyordu. Eğer Dünya bazı kişilerin iddia ettiği gibi düz olsaydı durum çok farklı olurdu.
Böyle bir durumda bir dağın tepesinde durup çevreyi izlediğinizi düşünün. Dünya’nın yüzeyi eğri olmadığı için görüşünüzü engelleyen bir ufuk da olmazdı. Bu nedenle yüzlerce kilometre uzaktaki parlak ışıkları bile görebilmeniz mümkün olurdu. Hatta karanlık bir gecede, yaklaşık 48 kilometre uzakta yanan bir mumun titreyen alevini bile fark edebilirdiniz.
İnsan gözünün ne kadar uzağı görebileceği, uzaktaki bir nesnenin ne kadar ışık yaydığına, yani kaç foton gönderdiğine bağlıdır. Bir nesne ne kadar çok ışık yayarsa onu o kadar uzaktan fark edebiliriz.
Çıplak gözle görebildiğimiz en uzak nesnelerden biri ise Dünya’dan yaklaşık 2,6 milyon ışık yılı uzaklıkta bulunan Andromeda Galaksisi’dir. Karanlık ve ışık kirliliğinin olmadığı bir gökyüzünde bu galaksiyi soluk bir ışık lekesi olarak görmek mümkündür.
Bilgisayar modelleri, Dünya üzerinde iki nokta arasındaki en uzak görüş mesafesinin yaklaşık 538 kilometre olabileceğini gösteriyor. Bu mesafe, Kırgızistan’daki Dankova Dağı ile Çin’deki Hindu Tagh Dağı arasındaki hat için hesaplanmıştır.
Şimdiye kadar bu iki nokta arasındaki görüş hattını fotoğrafla doğrulayan bir kayıt bulunmuyor. Ancak 2016 yılında fotoğrafçı Marc Bret dikkat çekici bir başarıya imza attı. Bret, İspanya Pireneleri’ndeki Pic de Finestrelles’ten yaklaşık 443 kilometre uzaktaki Fransa Alpleri’ndeki Pic Gaspard’ı fotoğraflamayı başardı.
Kaynaklar ve İleri Okumalar:
- How far can the human eye see?; yayınlanma tarihi: 7 Mayıs 2012 Kaynak site. Live Science..; Bağlantı: How far can the human eye se/
- What are the limits of human vision? yayınlanma tarihi: 27 Temmuz 2015; Kaynak site: BBC. Bağlantı: What are the limits of human vision?
Size Bir Mesajımız Var!
Matematiksel, matematiğe karşı duyulan önyargıyı azaltmak ve ilgiyi arttırmak amacıyla kurulmuş bir platformdur. Sitemizde, öncelikli olarak matematik ile ilgili yazılar yer almaktadır. Ancak bilimin bütünsel yapısı itibari ile diğer bilim dalları ile ilgili konular da ilerleyen yıllarda sitemize dahil edilmiştir. Bu sitenin tek kazancı sizlere göstermek zorunda kaldığımız reklamlardır. Yüksek okunurluk düzeyine sahip bir web sitesi barındırmak ne yazık ki günümüzde oldukça masraflıdır. Bu konuda bizi anlayacağınızı umuyoruz. Ayrıca yazımızı paylaşarak da büyümemize destek olabilirsiniz. Matematik ile kalalım, bilim ile kalalım.
Matematiksel
