Everest Dağının Yüksekliği Matematik Yardımı İle Nasıl Ölçüldü?

Dünyanın en yüksek zirvesinin yüksekliğini kim hesapladı ve Everest Dağı’nı kim keşfetti? Bu sorunun cevabı George Everest değildir. Günümüz teknolojisinin henüz var olmadığı bir dönemde, bir dağın yüksekliğini ölçmek matematik sayesinde mümkün olmuştur.

Bugün Everest, her yıl yüzlerce kişinin profesyonel rehberler eşliğinde tırmanmak için büyük paralar harcadığı, iyi bilinen bir dağdır. Oysa 20. yüzyılın ortalarına kadar Himalaya zirveleri, keşfedilmemiş dünyanın son sınırlarından biri olarak görülüyordu. Özellikle İngilizler arasında bu zirvelere duyulan ilgi son derece yoğundu.

Mayıs 1953’te Edmund Hillary ve Sherpa Tenzing Norgay’ın zirveye ulaşması, dünyanın en yüksek noktasına ulaşma yolunda otuz yılı aşkın süredir devam eden İngiliz öncülüğündeki keşiflerin doruk noktası oldu.

Everest Dağının Yüksekliği Nasıl Ölçüldü?

Keşiflerin altın çağında, kaşiflerin ziyaret ettikleri bazı yerlere kendi isimlerini vermeleri oldukça yaygındı. Ancak bu durum George Everest için geçerli değildi. Nitekim George Everest, adını taşıyan dağı hiçbir zaman kendi gözleriyle görmedi.

Everest’in yüksekliğini ilk kez, Hindistan alt kıtasını bilimsel hassasiyetle haritalamayı amaçlayan Büyük Trigonometrik Araştırma (Great Trigonometrical Survey) ekibi ölçtü. Bu dev projeyi, coğrafi bilgi eksikliklerini gidermek ve daha doğru haritalar oluşturmak amacıyla başlattılar.

George Everest, Londra’nın Greenwich ilçesinde köklü bir ailede doğdu. Henüz 16 yaşındayken askeri kariyerini sürdürmek için Hindistan’a gitti. Matematik ve astronomi alanındaki yeteneği sayesinde kısa sürede çeşitli ölçüm görevlerinde yer aldı ve 1818’de Büyük Trigonometrik Araştırma Projesi’nde çalışmaya başladı.

Bu proje, Hindistan’daki coğrafi bilgi eksikliklerini gidermek ve daha doğru haritalar oluşturmak amacıyla başlatılan büyük ölçekli bir ölçüm ve haritalama girişimiydi. Proje kapsamında Everest’e zorlu ve tekdüze bir görev verdiler: Yarımadanın güney ucundan Nepal’e kadar uzanan yaklaşık 2.400 kilometrelik meridyen yayını ölçmek.

Görev zor ve yorucu olmasına rağmen Everest işine sıkı sıkıya bağlı kaldı. Zamanla yükseldi ve çalışmalarını 1843 yılında emekli olana kadar sürdürdü. Emekliliğinin ardından Hindistan’daki görevini öğrencisi Andrew Scott Waugh devraldı.

Radhanath Sikhdar Everest Dağının Yüksekliğini Ölçen İlk Kişiydi

Bu sırada Hintli matematikçi Radhanath Sikhdar, “Peak XV” adını verdiği bir dağın yüksekliğini hesapladı. Hesaplamaları, bu dağın 8.839,2 metre yüksekliğinde olduğunu gösterdi.

Sikhdar, Himalaya Dağları’nın haritalanmasına yönelik projede baş araştırmacı olarak görev yapıyordu. Üstlendiği liderlik rolü nedeniyle o dönemde “Baş Bilgisayar” olarak anılıyordu. Ancak bu hesaplamaların doğrulanması birkaç yıl sürdü. Sonunda, 1856 yılında sonuçları açıkladılar.

Dünyanın en yüksek zirvesi için önerilen isim Everest Dağı oldu. Uzun tartışmaların ardından, Andrew Scott Waugh’un önerdiği bu isim 1865 yılında resmen kabul edildi

Yükseklikleri Ölçmek İçin Trigonometri Her Zaman İşe Yarar

Trigonometri, günümüzden çok önce Yunanlılar tarafından yüksek yapıları ölçmek için kullanıldı; Victoria dönemi araştırmacıları ise aynı yöntemi dağların yüksekliğini belirlemek için uyguladı. Aslında bugün de uydular, daha modern araçlar kullanmalarına rağmen temelde aynı prensibe dayanarak dağların yüksekliğini ölçer.

Her üçgenin üç kenarı ve üç açısı vardır. Bu değerlerden biri kenar olmak üzere üçünü bildiğimizde, diğerlerini de hesaplayabiliriz. Bu ilke sayesinde yalnızca dağların değil, herhangi bir nesnenin yüksekliği ölçülebilir.

Diyelim ki bir direğin ya da bir binanın yüksekliğini ölçmek istiyorsunuz. Önce binadan belirli bir mesafe uzaklaşıp zeminde bir nokta işaretlersiniz. Bu nokta sizin gözlem noktanız olur. Ardından iki bilgiye ihtiyaç duyarsınız.

İlk olarak, gözlem noktası ile bina arasındaki mesafeyi belirlersiniz. İkinci olarak, binanın tepesinin bu noktaya göre oluşturduğu yükselti açısını ölçersiniz. Mesafeyi belirlemek çoğu durumda zor değildir. Yükselti açısını ölçmek için ise uygun ölçüm aletleri kullanırsınız.

Eğer gözlem noktası ile bina arasındaki mesafeyi d, yükselti açısını ise E olarak alırsak, binanın yüksekliğini d × tan(E) formülüyle hesaplayabilirsiniz.

Ancak bir dağın zirvesini bilmek yeterli değildir. Çünkü tabanının tam olarak nerede başladığını her zaman net biçimde belirleyemezsiniz. Bu nedenle genellikle başlangıç noktası olarak deniz seviyesini kabul ederiz. Dağa olan mesafeyi ölçmek de ayrı bir zorluk yaratır, fakat bu problemi de trigonometri yardımıyla çözebiliriz.

Sonuç Olarak

Yukarıda anlattığımız yöntemler, zirvesini görebildiğimiz tepe ve dağlar için çoğu zaman gerçeğe oldukça yakın sonuçlar verir. Ancak söz konusu Everest gibi devasa yükseklikler olduğunda, hesaplamalara ek etkenler de girer.

Günümüzde dağların yüksekliğini ölçmek için genellikle GPS kullanırız. Ancak çok yüksek dağları ölçerken yerçekimi de bu süreci etkiler. Bu nedenle tek başına GPS yeterli olmaz. Günümüzde bu ölçümleri, matematiksel yöntemlerle birlikte Dünya’yı çevreleyen uydu sistemlerinin desteğiyle gerçekleştiririz.

---

Kaynaklar ve ileri okumalar

• Woodward, Richard. (2020). Sport and UK soft power: The case of Mount Everest. The British Journal of Politics and International Relations. 22. 136914812090850. 10.1177/1369148120908502.
• They Named Mount Everest After Him – But He Never Laid Eyes On It. Kaynak site: All Thats Interesting. Yayınlanma tarihi: 31 Mayıs 2018. Bağlantı: They Named Mount Everest After Him – But He Never Laid Eyes On It

Matematiksel