Hayvanlar da sayıları anlar ve temel matematik işlemlerini yapabilir. Bizi hayvanlardan ayıran şey, sayıları sembollerle temsil etme yeteneğimizdir.
edebildiklerini artık biliyoruz.
Saymak, yetişkinler için zahmetsizdir. Bir çoğumuz bu otomatik beceriyi ne zaman veya nasıl edindiğimizi bile hatırlamayız. Ancak düşündüğünüzde, saymak dikkate değer bir icattır. İlk insanların ticaret yapmasına, yiyecekleri bölüştürmesine ve yeni medeniyetleri organize etmesine yardımcı olmuş ve bugün bildiğimiz yaşamın temellerini atmıştır.
Ancak sayılara karşı duyarlılık sadece insanlara özgü değildir. Sayılara tepki vermek, bazı hayvanlarla paylaştığımız evrimleşmiş bir özelliktir. İnsanlar ve hayvanlar aslında bazı dikkat çekici sayısal yetenekleri paylaşır. Bu hayvanların nerede beslenecekleri ve barınacakları konusunda akıllıca kararlar almalarına yardımcı olur.
Diyelim ki savunmasız küçük bir memelisiniz. Uzakta büyük bir mağara görüyorsunuz. Ancak iki büyük ayı da oraya doğru ilerliyor. Mağara sizin için güvenli mi? Bu, senaryo çoğu hayvan türünün günlük olarak karşılaştığı türden gerçek zamanlı problemlere bir örnektir. Araştırmalardan, arılardan kuşlara ve kurtlara kadar pek çok hayvanın sayıları işleme ve anlama yeteneğine sahip olduğunu artık biliyoruz.
Ancak dil resme girer girmez, insanlar hayvanlardan daha iyi performans göstermeye başlar. Bu da kelimelerin ve rakamların gelişmiş matematiksel dünyamızın temelini nasıl oluşturduğunu ortaya koyar.
İnsanı hayvanlardan ayıran şey, sayıları sembollerle temsil etme yeteneğimizdir. İnsanların bunu ilk ne zaman yapmaya başladığı tam olarak belli olmasa da, 60.000 yıl önce Neandertal akrabalarımız tarafından
hayvan kemikleri üzerine bırakılan izlerin sembolik sayımın ilk arkeolojik örneklerinden bazıları olduğu öne sürülmüştür.
Bir Değil İki Sayı Sistemi Vardır
Saymayı düşündüğümüzde, aklımıza “bir, iki, üç” gelir. Ancak bu elbette bebeklerin ve hayvanların sahip olmadığı sayısal dile dayanır. Bunun yerine, iki ayrı sayı sistemi kullanırlar. Bebekler 10 aylıktan itibaren
sayılarla başa çıkmaya başlar. Ancak sayısal becerilerinin bir sınırı vardır: yalnızca bir ile üç arasındaki sayı değişimlerini algılayabilirler.
Bu beceri, balık ve arılar gibi daha küçük beyinlere sahip birçok hayvan tarafından paylaşılır. Örneğin bal arıları nektar kaynaklarına doğru giderken yol boyunca yerdeki işaretleri sayabilir.
Sahra çöl karıncası, herhangi bir işaretten yoksun kumlu arazide yiyecek ararken yollarını takip etmek adımlarını sayıyor. Bu sayede yuvadan ne kadar uzaklaştıklarını hesaplayabiliyor. Bazı örümcekler ağlarına kaç avın yakalandığını takip ediyor. Çalışmalar tüm bu matematiksel yeteneğin hayvanların acımasız bir dünyada hayatta kalmasına yardımcı olduğunu öne sürüyor.
Hayvanların Matematik Yeteneğine Sahip Olması Bir İhtiyaçtır
Büyüdükçe, yine dile başvurmaya gerek kalmadan çok daha yüksek sayıları tahmin edebilir hale geliriz. Aç bir avcı-toplayıcı olduğunuzu düşünün. İki çalı görüyorsunuz, birinde 400 kırmızı frenk üzümü, diğerinde 500 kırmızı frenk üzümü var. Elbette en fazla meyveye sahip çalıya yaklaşmak tercih edersiniz. Ancak her çalıdaki meyveleri ayrı ayrı saymak büyük bir zaman kaybıdır.
Buna bir çözüm ise tahmin etmektir. Ve bunu büyük sayıları kesin olmayan bir şekilde tahmin etmek için uzmanlaşmış başka bir dahili sayı sistemiyle yapıyoruz. Buna da yaklaşık sayı sistemi deniyor.
Yaklaşık sayı sistemi, sayıların kesin olmayan, bulanık bir temsilidir ve matematik bilgimizin altında yatan çekirdek bilgi sistemlerinden birisidir. Yaklaşık sayı sistemi ancak toplama, çıkarma, karşılaştırma gibi çok temel aritmetik işlemlerini “kabaca” yapmakta kullanılabilir.
En bol yiyecek kaynağını hızla seçebilenler için açık bir evrimsel avantaj olduğu göz önüne alındığında, balıkların, kuşların, arıların, yunusların, fillerin ve primatların hepsinin yaklaşık bir sayı sistemine sahip olduğunun bulunması şaşırtıcı değildir.
İnsanlarda bu sistemin hassasiyeti gelişimle birlikte artar. Yenidoğanlar sayılardaki yaklaşık farklılıkları 1:3 oranında tahmin edebilir, bu nedenle 300 meyvesi olan bir çalının 100 meyvesi olan bir çalıdan daha fazla meyvesi olduğunu söyleyebilir. Yetişkinliğe gelindiğinde bu sistem 9:10 oranına kadar keskinleşir.
Sembolik sayma doğuştan gelmez; sonradan öğrenilir. Bunun için belli bir eğitim gerekir. Çocuklar sayısal rakamların anlamını edindiklerinde, sayı kelimelerini zaten biliyor olurlar. Bu nedenle bir, iki, üç gibi küçük sayılar için kullanılan kelimeler çocukların öğrendiği ilk kelimeler arasında olur.
Amazon’daki yerli bir kabile olan Munduruku’nun tam sayılar için çok az kelimesi vardır ve bunun yerine “bazı” ve “çok” gibi diğer nicelikleri belirtmek için yaklaşık kelimeler kullanırlar. Bunun dışında, Munduruku’nun hesaplama performansı her zaman yaklaşıktır. Bu, farklı dil ortamlarının insanların büyük tam sayıları adlandırma konusundaki doğruluğunu nasıl etkilediğini gösterir.
Sonuç Olarak;
Sonuç olarak hayvanlar da matematik yapabilir ancak bizi ayıran şey dildir. Bu da bize sadece en çok meyve veren çalıyı seçmemizde değil, aynı zamanda medeniyetin dayandığı hesaplamaları yapmamızda da yardımcı olur.
Kaynaklar ve ileri okumalar:
- Agrillo C, Piffer L, Bisazza A, Butterworth B. Evidence for two numerical systems that are similar in humans and guppies. PLoS One. 2012;7(2):e31923. doi: 10.1371/journal.pone.0031923. Epub 2012 Feb 15. PMID: 22355405; PMCID: PMC3280231.
- Animals Count and Use Zero. How Far Does Their Number Sense Go?. Yayınlanma tarihi: 9 Ağustos 2021. Kaynak site: Quanta Magazine. Bağlantı: Animals Count and Use Zero. How Far Does Their Number Sense Go?
- Why animals recognise numbers but only humans can do maths. Yayınlanma tarihi: 28 Temmuz 2021. Kaynak site: Conversation. Bağlantı: Why animals recognise numbers but only humans can do maths.
- Barras C. How did Neanderthals and other ancient humans learn to count? Nature. 2021 Jun;594(7861):22-25. doi: 10.1038/d41586-021-01429-6. PMID: 34079134.
- Izard V, Sann C, Spelke ES, Streri A. Newborn infants perceive abstract numbers. Proc Natl Acad Sci U S A. 2009 Jun 23;106(25):10382-5. doi: 10.1073/pnas.0812142106. Epub 2009 Jun 11. PMID: 19520833; PMCID: PMC2700913.
Size Bir Mesajımız Var!
Matematiksel, 2015 yılından beri yayında olan ve Türkiye’de matematiğe karşı duyulan önyargıyı azaltmak ve ilgiyi arttırmak amacıyla kurulmuş bir platformdur. Sitemizde, öncelikli olarak matematik ile ilgili yazılar yer almaktadır. Ancak bilimin bütünsel yapısı itibari ile diğer bilim dalları ile ilgili konular da ilerleyen yıllarda sitemize dahil edilmiştir. Bu sitenin tek kazancı sizlere göstermek zorunda kaldığımız reklamlardır. Yüksek okunurluk düzeyine sahip bir web sitesi barındırmak ne yazık ki günümüzde oldukça masraflıdır. Bu konuda bizi anlayacağınızı umuyoruz. Ayrıca yazımızı paylaşarak da büyümemize destek olabilirsiniz. Matematik ile kalalım, bilim ile kalalım.
Matematiksel
