Bilim Kurgu Yazarları Neden Asal Sayıları Severler?

Bilim kurgu yazarları uzaylılarının Dünya ile iletişim kurmasını istediklerinde karşılaştıkları bir problemleri vardır. Uzaylılarının gerçekten zeki olduklarını ve yerel dili öğrendiklerini mi ya da evrendeki herkesin İngilizce konuştuğunu mu varsaymalı?

Birkaç yazarın aradığı çözümlerden biri ise, matematiğin tek gerçek evrensel dil olduğu ve bu dilde herkesin konuşması gereken ilk sözcüklerin onun yapı taşları yani asal sayılar olduğudur.

Hatırlarsınız, Carl Sagan’ın “Contact” adlı romanında da benzer bir durum vardı. SETI (Dünya Dışı Zekayı Arama) için çalışan Ellie Arroway, sadece arka plan gürültüsü değil, bir dizi darbe olduğunu fark ettiği bir sinyal alıyordu. Bu darbelerin ikilik sayma sistemini temsil ettiğini düşünüyor ve sayıları ondalık sayılara dönüştürdüğünde de aniden bir kalıp görüyordu: 59, 61, 67, 71. . . yani asal sayılar. Biri bize asal sayıları kullanarak merhaba diyordu…

Birçok matematikçi, evrenin öte ucunda farklı bir biyoloji, farklı bir kimya, hatta farklı bir fizik olsa bile matematiğin aynı olacağına inanır. Binlerce yıldır bu sayıları inceleme şeklimiz, onlar hakkında önemli gerçekleri keşfetmemize neden oldu. Ve bu gerçekleri keşfetme yolundaki her adımda, belirli bir kültürel perspektifin izini, tarihteki o dönemin matematiksel motiflerini görebiliriz.

Evrendeki diğer kültürler, henüz keşfetmediğimiz teoremlere erişim sağlayarak farklı bakış açıları geliştirmiş olabilir mi? Bunu şimdilik elbette bilemeyiz…

Uzaylılar Asal Sayıları Biliyor mu?

Carl Sagan, iletişim kurmanın bir yolu olarak asal sayıları kullanmayı öneren ilk kişi değildi ve son da olmayacaktı. Asal sayılar, NASA tarafından dünya dışı istihbaratla temas kurma girişimlerinde bile kullanıldı. 1974’te Porto Riko’daki Arecibo radyo teleskopu evrene bir mesaj yayınladı. Gönderilen mesajın hedefi Herkül Takımyıldızı’ndaki M13 küresel yıldız kümesi idi. Bu kümenin seçilme nedeni mesajın gönderildiği tarihte ve yerde gözlemsel olarak en uygun ve birbirine yakın, geniş bir yıldız topluluğu olmasıydı.

Gönderilen mesajda Güneş Sistemimizin temsili bir şekli ve gezegenlerin hangisinden bu mesajın gönderildiği, ortalama bir insan boyu ve mesajı gönderen teleskobun teknik özellikleri gibi bilgilerin yanı sıra gezegenimizde hayatın temel taşı olan atom ve moleküller hakkında bilgiler vardı.

Mesaj, siyah-beyaz pikselli bir resim oluşturacak şekilde düzenlenebilen 1679 adet ikilik kod diye tanımladığımız bir dizi 0 ve 1’den oluşuyordu. Sadece 1679 piksel olduğu düşünüldüğünde, resim çok detaylı değildi. Ancak 1679 sayısının seçimi kasıtlıydı çünkü bu sayı pikselleri ayarlamanın önemli bir ipucunu içeriyordu.

1679 = 23 × 73 biçiminde ayrıştırılabilir. Bu nedenden dolayı resmi oluşturmak için pikselleri bir dikdörtgende düzenlemenin yalnızca iki yolu vardır. 23 sıra 73 sütunun düzenlenmesi karışık bir görüntü oluşturacaktır. Ancak bunları diğer şekilde yani 23 sütun 73 satır olacak biçimde düzenlediğinizde aşağıdaki görseldeki sonucu elde edersiniz.

Bilim Kurgu Yazarları Neden Asal Sayıları Severler?
Arecibo radyo teleskopu tarafından M13 yıldız kümesine doğru yayınlanan mesaj. Soldan sağa doğru sırasıyla listelendiğinde: 1- 1’den 10’a kadar sayılar
2- 1, 6, 7, 8 ve 15 numaralı sayıları içerir. Bu sayılar, hidrojen (1), karbon (6), azot (7), oksijen (8) ve fosfor (15) Dünya’da yaşamın var olması için gerekli elementlerin atom numaraları.
3- DNA nükleotidini oluşturan şeker ve bazların formülleri
4- DNA’daki nükleotidlerin sayısı ve çift sarmal yapıdaki DNA’nın grafik gösterimi
5- Grafik biçiminde insan şeklinin sol tarafında, Dünya’da yaşayan insan sayısı, sağ tarafta ise gönderilen radyo mesajının dalgaboyu uzunluğu
6- Mesajın hangi gezegenden gönderildiğini belirten bir Güneş Sistemi çizgesi
7- Arecibo Radyo Teleskobu’nun grafik gösterimi ve fiziksel büyüklüğü

M13 yıldız kümesi 25.000 ışıkyılı uzaklıkta, bu yüzden hala bir yanıt bekliyoruz. Ancak bir hatırlatma, bir 50.000 yıl daha cevap alabilme şansımız mümkün değil…

Kaynak: The Number Mysteries: A Mathematical Odyssey through Everyday Life (MacSci) – du Sautoy, Marcus; ISBN 978-0-230-11384-8

Matematiksel

Sibel Çağlar

7 yıl Kadıköy Anadolu Lisesinin devamında lisans eğitimimi Marmara Üniversitesi İng. Matematik öğretmenliği üzerine tamamladım. Devamında 20 yıl çeşitli özel eğitim kurumlarında matematik öğretmenliği ve eğitim koordinatörlüğü yaptım. 2015 yılında matematiksel.org web sitesini kurdum. Amacım bilime ilgiyi arttırmak, bilimin özellikle matematiğin zihin açıcı yönünü açığa koymaktı. Yolumuz daha uzun ve zorlu ancak en azından deniyoruz.

Bir cevap yazın

E-posta hesabınız yayımlanmayacak. Gerekli alanlar * ile işaretlenmişlerdir

Başa dön tuşu