Matematik tarihi ile ilgili kitapların bir çoğu, Afrika’ya yalnızca birkaç sayfa ayırır. Genellikle Sahra’nın güneyinde Afrika’daki matematik tarihi de yok kabul edilmektedir. Oysa ki bilinen en eski matematik karşımıza Afrika’da çıkmaktadır. Bu bölgedeki kazılardan elde edilen İshango ve Lebombo kemikleri, üzerinde bulunun çentiklerden dolayı, matematik ile ilişkili olduğu düşünülen en eski nesnelerdir.
Matematiğin kökeninin ne olduğu meselesi matematikçiler, matematik tarihçileri ve felsefeciler arasında sıklıkla tartışılan bir konudur. Matematik tarihçileri, matematiğin temeli olan sayı kavramını genellikle doğa ile nesneler arasında kurulan birebir eşleşme olarak kabul ederler. Buna kanıt olarak da sayma çömlekleri ve sayma kemiklerini (çetele çubuklarını) gösterirler.
1970’lerde Güney Afrika’da keşfedilen Lebombo Kemiği (MÖ 44.200 – 43.000) ve 1960’larda Kongo’da bulunan İshango ( İşhango) Kemiği (MÖ 20.000 – 18.000) bu sayma kemikleri arasında bir adım öne çıkmaktadır.
Bu yazıda İshango kemiğini sizlere biraz daha yakından tanıtmak isteriz. Bunun nedeni bu kemiğin daha doğrusu kemik üzerinde yer alan çetele çizgilerinin matematik dünyasında uzun süre tartışmaya neden olmasıdır.
İshango Kemiği Nedir?
Doğu Afrika’da Eduard Gölü kıyısında yer alan Ishango yerleşim alanı, 20.000 yıl önce, yakınlardaki bir volkanik patlamanın ardından küle gömülmüştü. 1950’lerde Belçikalı arkeolog Jean de Heinzelin de Braucourt, Ishango buradaki kazıları yönetiyordu.
Kazı sırasında Paleolitik dönem için benzersiz bir karmaşıklığa sahip olan, yazıt gruplarıyla birlikte 10 cm ve 14 cm boyutlarında iki kemik buldu. Kemikler bugün Brüksel’deki Belçika Kraliyet Doğa Bilimleri Enstitüsü’nde sergilenmektedir. Radyokarbon tarihlemesi ile yaklaşık 22.000 yıllık olduğu tahmin edilen iki kemik birkaç yönden gizemlidir.
İkisinden daha kısa olanının bir ucunda keskin bir kuvars parçası yer alıyor. Bu bir yazı dili kavramının olmadığı bir zaman ve kültürde belki de yazma amaçlı kullanılmış bir oyma aleti olduğunu düşündürüyor. Ayrıca kemiklerin üzerinde uzunlukları boyunca bir dizi çetele işareti bulunuyor. Kemikler üzerine çizilen bu çentiklerin tam olarak neyi, hangi nesneyi temsil ettiği tartışmanın temelini oluşturuyor.
Kimi araştırmacılar bu çentiklerin bir Ay takvimi olduğunu iddia ediyor. Hatta kadınların bu çentikleri adet döngülerini takip etmek için çizdiğini düşünüyorlar. Ayrıca kimi araştırmacılar da bu çentiklerin asal sayılar ile ilişkili olduğunu düşünmektedir.
Kullanıldığı kesin amaç ne olursa olsun, uzmanlar tarafından Ishango Kemiğinin, insanlık tarihinin bu aşamasında, yani 20.000 yıldan daha uzun bir süre önce aritmetik uygulamalarının kanıtı olduğu düşünülüyor.
İshango Kemiğinin Tam Olarak Ne Olduğunu Henüz Bilemiyoruz
Kemiğin kenarındaki çentikler ilk bakışta rastgeleymiş gibi dursa da içinde bazı örüntüler barındırmaktadır. Sıralardan birinde 10 ile 20 arasındaki asal sayılar yer alıyor. Bu sayıların toplamı ise 60 yapmaktadır. Başka bir sırada da 9,11, 19 ve 21 vardır. Bu sayıların toplamı da 60 yapar.
Asal sayı kavramının, M.Ö.10.000 den sonra ortaya çıkan bölme kavramından önce ortaya çıkması pek olası bir durum olmadığı için kemiklerin bir çeşit takvimi gösteriyor olması olasıdır.
Sonucunda bir zaman makinesi olmadığı için bu işaretlerin ne ifade ettiğinden emin olamayız. Ancak yine de bu çentiklerin insan zihnindeki sayı kavramının bir yansıması olduğu mutlaktır. İshango Kemiği, insanların çok eski dönemlerde matematiksel düşünceye sahip olduğunu gösteren önemli bir buluntudur. İnsanın ilk matematiksel aracıdır. Ancak ondan öncesinde de bir başka matematiksel aracımız yani ellerimiz vardır.
Peki, parmaklarınızla 10’a kadar nasıl sayarsınız? Başparmakla mı yoksa işaret parmağıyla mı saymaya başlarsınız? Sayma için sağ elinizi mi yoksa sol elinizi mi kullanırsınız? Merak ederseniz: Parmakla Sayı Sayma Biçimi Kültürden Nasıl Etkileniyor?
Kaynaklar ve ileri okumalar
- The Ishango Bone, Possibly One of the Oldest Calendars. Bağlantı: https://www.historyofinformation.com/detail.php?id=2
- Yavuz Onat; Bilim Tarihi Disiplini ve Bilim Tarihine Farklı Yaklaşımlar. Üniversite Araştırmaları Dergisi, Aralık 2021, Cilt 4, Özel Sayı, Sayfa: ÖS1-8; Bağlantı: https://dergipark.org.tr/
Size Bir Mesajımız Var!
Matematiksel, 2015 yılından beri yayında olan ve Türkiye’de matematiğe karşı duyulan önyargıyı azaltmak ve ilgiyi arttırmak amacıyla kurulmuş bir platformdur. Sitemizde, öncelikli olarak matematik ile ilgili yazılar yer almaktadır. Ancak bilimin bütünsel yapısı itibari ile diğer bilim dalları ile ilgili konular da ilerleyen yıllarda sitemize dahil edilmiştir. Bu sitenin tek kazancı sizlere göstermek zorunda kaldığımız reklamlardır. Yüksek okunurluk düzeyine sahip bir web sitesi barındırmak ne yazık ki günümüzde oldukça masraflıdır. Bu konuda bizi anlayacağınızı umuyoruz. Ayrıca yazımızı paylaşarak veya Patreon üzerinden ufak bir bağış yaparak da büyümemize destek olabilirsiniz. Matematik ile kalalım, bilim ile kalalım.
Matematiksel
