Fizik

Chladni Figürleri: Yüzüklerin Efendisi Dizisindeki Gizemli Şekillerin Ardındaki Bilim

Titreşimler yardımı ile yoktan güzel geometrik şekiller yaratabilirsiniz. Bunlara Chladni figürleri denir. Dizi izlemeyi seviyorsanız, Yüzüklerin Efendisi serisi The Rings of Power dizisinin açılış kısmında da bu figürleri fark etmiş olmanız olasıdır. Adını Alman matematikçi ve fizikçi Ernest Chladni’den alan bu geometrik şekillerin arka planını anlatalım.

Chladni figürleri
Adını Alman matematikçi ve fizikçi Ernest Chladni’den alan bu geometrik şekillere günümüzde Chladni figürleri denir.

Ernst Chladni (1756-1827), titreşimler üzerine yaptığı ufuk açıcı deneysel çalışmaları nedeniyle birçok tarihçi tarafından ‘akustiğin babası’ olarak kabul edilir. Kendisi 1780’lerde özellikle cam ve metal olmak üzere farklı ses veren cisimlerin titreşimi üzerinde çalışmalar yapmıştır. Tam da bu süreçte Chladni, ses dalgalarından görsel desenler üretmenin bir yolunu bulacaktı.

Chladni Figürleri Nedir?

Chladni figürleri, ses dalgalarının bir yüzey üzerinde oluşturduğu düzenli desenlerdir. Bu desenler, Ernst Chladni tarafından keşfedildiği için onun adı ile anılmaktadır. Chladni, metal levhaların üzerine ince bir toz serptikten sonra levhayı titreşimlere maruz bırakarak oluşan desenleri gözlemleyerek bu çalışmayı yapmıştır.

Yaptığı çalışmalar sonucunda elde ettiği bulgular ilginçti. Düzenli seslerin etkisiyle levha üzerinde düzenli görüntüler oluşuyordu. Ancak farklı frekanslar farklı kalıpların ortaya çıkmasına neden oluyordu. Sesin titreşim frekansının şiddetine göre de şekiller karmaşıklaşıyordu.

Farklı ses frekanslarına maruz kalan kum tanelerinin levha üzerinde oluşturduğu formlar

Elde ettiği sonuçları 1787 tarihli Entdeckungen über die Theorie des Klanges ( Ses Teorisinde Buluşlar) adlı incelemesinde yayınladı. Bu çalışmasında 11 plaka kullanarak 166 şekil ortaya çıkarmıştı. Ancak en ufuk açıcı incelemesi, ona “akustiğin babası” lakabını kazandıran, elastik cisimlerin titreşimlerinin sistemik bir tanımı olan 1802 tarihli Die Akustik isimli çalışmasıydı.

Ernst Chladni, özellikle fizik, akustik ve müzik alanlarında önemli çalışmalar yapmış bir bilim insanıdır. Chladni bu deneyle ses dalgalarını görünür hale getirmeyi başarmıştı. Ayrıca, plakaların üzerinde ortaya çıkacak kum modellerini tahmin eden bir formül de geliştirmişti. Farklı plakalar ile çalışmalarına devam etti. Chladni, astronomi alanında da çalışmalar yapmıştır. Özellikle göktaşlarının kökeni ve evrimi konularında teoriler geliştirmiş ve bu alanda çeşitli eserler yayınlamıştır.

Chladni figürleri, ses dalgalarının görselleştirilmesi açısından önemlidir ve aynı zamanda akustik, fizik ve matematik alanlarında çalışan insanlar için ilginç bir araştırma alanı olmuştur. Chladni’nin çalışmaları, sesin görsel bir temsilini sağlamak için kullanılabilecek bir dizi teknik ve yöntemin temelini atmıştır.

Chladni Figürleri Nasıl Oluşuyor?

Ses, bir nesne titreştiğinde oluşan bir dalgadır. Bir şey duyduğumuzda, ses dalgası titreşen nesneden aktarılır ve kulak zarımıza çarpar. Bu daha sonra beynimiz tarafından ses algısı olarak işlenir. Duyulan sesin kalitesi, ses dalgasının fiziksel özelliklerine bağlıdır.

Dalganın ileri geri hareketi.

Matematiksel bir açıdan baktığımızda da ses dediğimiz şey aslında sinüs dalgalarının bir karışımından oluşur. Ancak bir sesin parmak izini temelinde bazı şeyler belirler. Bunların en başında da frekans gelir. Dalgaların bir saniyede ileri geri gitme sayısı, o sesin frekansıdır. Ölçü birimi Hertz’dir. Yani 1 Hz, 1 saniyede 1 ileri-geri harekete eşittir. 

Her malzemenin kendi parçacıklarının titreştiği belirli bir rezonans frekansı (veya doğal frekansı) vardır. Bir dalganın titreşimlere neden olması için frekansı nesnenin rezonans frekansı aralığında olmalıdır. Doğal frekans ve rezonans, ses çalışmasında önemli bir rol oynar.

ses dalgası
Farklı frekans ve yoğunluklardaki ses dalgaları. Bir sistemin doğal frekansları, onun içsel özelliklerine bağlıdır

Chladni Modelleri, doğal frekansında titreşen bir plakanın düğüm çizgilerine toz veya kum yerleştiğinde oluşur. Sonucunda plaka çeşitli frekanslarda titreştiği için, yüzeyi üzerinde karmaşık ama simetrik desenler ortaya çıkar.

Chladni Bu Çalışmasını Aslında Yoktan Var Etmemişti

Robert Hooke, 18 Temmuz 1635 tarihinde İngiltere’de doğan ve 3 Mart 1703 tarihinde ölen bir İngiliz doğa filozofu, matematikçi, fizikçi ve mucittir. Hooke, çeşitli bilimsel konulardaki çalışmalarıyla tanınmaktadır

Ancak Chladni bu teoriyi yoktan var etmemişti. Aslında çalışmaları, kendisinden yaklaşık bir asır önce 1680 yılında titreşen cam plakalarda düğüm desenlerini gözlemleyen ilk kişi olan Robert Hooke’un çalışmasına dayanıyordu. Ancak Hooke çalışmasında kum yerine un kullanmıştı.

Hans Jenny, 16 Ağustos 1904 tarihinde İsviçre’de doğan ve 23 Şubat 1972’de ölen bir İsviçreli bilim adamıdır. Jenny, özellikle “cymatics” (sımatik) olarak bilinen bir alandaki çalışmalarıyla tanınmıştır. Hans Jenny, “Cymatics: A Study of Wave Phenomena” (Sımatik: Dalga Fenomenlerinin Bir İncelemesi) adlı kitabıyla bilim dünyasına katkıda bulunmuştur. Bu kitap, ses dalgalarının neden olduğu desenleri detaylı bir şekilde ele almaktadır.

1960’larda İsviçreli bir doktor ve doğa bilimcisi olan Hans Jenny, kum, toz ve sıvıları kullanarak konu ile ilgili ek birçok deney yaptı. Sonrasında da bu fenomenleri keşfetmeye dayanan Cymatics ( Siyamatik) adlı mistik bir disiplin kurdu.

Siyamatik’te, genellikle bir yüzey üzerine yerleştirilmiş ince bir tabakanın içine titreşim duyarlı bir madde (bazen toz, kum veya sıvı) serpilir. Sonra, bu yüzey ses dalgalarına maruz bırakılır. Ses dalgaları, maddeyi belirli desenlerde titreştirecek ve böylece görsel olarak ilginç ve karmaşık desenler ortaya çıkacaktır.

Günümüz sanatçıları sesi görünür hale getirerek çeşitli sanatsal çalışmalar yapmaktadır. Kendileri, bunun için kum, çeşitli sıvı ve boyaların yanında farklı malzemeler kullanmaktadır. Bu sanatçılardan biri olan Gary James Joynes Audio-Visual çalışmaları yapan Kanadalı ses ve görsel sanatçısıdır.

Chladni Figürleri Günümüzde Ne İşe Yarar?

Chladni’nin tekniği kısa sürede keman yapımcıları ve diğer enstrüman yapımcıları için hayati bir araç haline geldi. Bu tekniğin değişik versiyonları halen müzik aletlerinin imalatında kullanılmaktadır. Özellikle violin, gitar ve çello üretiminde eski ustalar bu teknikten vazgeçmezler. Bununla birlikte, modern Chladni plakaları elektroniktir. Yani bir keman yayını nasıl tutacağımızı bilmemize gerek yoktur.

Bir sonraki bölümü izlemek için ekran karşısına oturduğunuz zaman, başta bahsettiğimiz dizinin intro kısmında yer alan kalıpları izlemek için bir dakikanızı ayırın. Tam olarak neden bahsettiğimizi anlamadıysanız bu videoya bir göz atın. Gördüğünüz şeyler sihir değil, bilimdir.


Kaynaklar ve ileri okumalar


Size Bir Mesajımız Var!

Matematiksel, 2015 yılından beri yayında olan ve Türkiye’de matematiğe karşı duyulan önyargıyı azaltmak ve ilgiyi arttırmak amacıyla kurulmuş bir platformdur. Sitemizde, öncelikli olarak matematik ile ilgili yazılar yer almaktadır. Ancak bilimin bütünsel yapısı itibari ile diğer bilim dalları ile ilgili konular da ilerleyen yıllarda sitemize dahil edilmiştir. Bu sitenin tek kazancı sizlere göstermek zorunda kaldığımız reklamlardır. Yüksek okunurluk düzeyine sahip bir web sitesi barındırmak ne yazık ki günümüzde oldukça masraflıdır. Bu konuda bizi anlayacağınızı umuyoruz. Ayrıca yazımızı paylaşarak veya Patreon üzerinden ufak bir bağış yaparak da büyümemize destek olabilirsiniz. Matematik ile kalalım, bilim ile kalalım.

Matematiksel

Sibel Çağlar

Merhabalar. Matematik öğretmeni olarak başladığım hayatıma 2016 yılında kurduğum matematiksel.org web sitesinde içerikler üreterek devam ediyorum. Matematiğin aydınlık yüzünü paylaşıyorum. Amacım matematiğin hayattan kopuk olmadığını kanıtlamaktı. Devamında ekip arkadaşlarımın da dahil olması ile kocaman bir aile olduk. Amacımıza da kısmen ulaştık. Yolumuz daha uzun ama kesinlikle çok keyifli.

Bir yanıt yazın

E-posta adresiniz yayınlanmayacak. Gerekli alanlar * ile işaretlenmişlerdir

Başa dön tuşu