Sabah oldu, kahvaltı vakti geldi ve canınız fındıklı mısır gevreği yemek istedi diyelim. Mısır gevreğinizi kahvaltı kasenize döktüğünüzde, bir kase dolusu fındıkla karşılaşmış olmanız muhtemelen sizi şaşırtacaktır. Sonuçta fındıkların daha büyük olması nedeniyle dipte toplanması gerekiyordu. Ancak anlaşılan pek de bu duruma uyum sağlamamışlardı.
Aslında aynı durum paraya kıyıp karışık kuruyemiş aldığınızda da karşınıza çıkar. Kuruyemiş paketini açtığınız zaman ceviz, fındık, badem gibi yemişlerin üst düzeyde toplandığını görürüz. Çekirdek, leblebi gibi daha küçük ebatlı olanlar ise dibe çöker.
Sorunu çözmek için paketi sallarsanız işler daha da karışır. Neredeyse bütün fındık, fıstık yüzeyde toplanacaktır. Bu nedenle kuruyemiş paketinden ilk bir avucu alan her zaman daha avantajlıdır.
Verdiğimiz iki örneğin de açıklaması İngilizce adı ile Brazil nut effect yani Brezilya fındığı veya Brezilya cevizi etkisi olarak bilinmektedir. Elbette bu etki sadece fındık, fıstık ile sınırlı durumlarda gözlenmemektedir. Brezilya fındığı etkisi aslında tanecikli malzemelerin hepsinde de gözlenecektir.
Brezilya Fındığı Etkisi Neden Gerçekleşir?
Aslında yukarıda gerçekleşen durumun ortaya çıkmasının basit iki nedeni vardır. Birincisi, bu karışımların tümü granüler yani tanecikli malzeme kategorisine girer. İkincisi, bu tip malzemeler hepsi taşınırken yoğun bir biçimde sarsıntıya maruz kalırlar.
Güçlü bir şekilde çalkalandığında, tanecikli bir malzeme içinde konveksiyon akımları adı verilen bir durum gelişir. Sonuç olarak da tanelerin birbiri üzerinde serbestçe hareket edip etmemesine veya sıkışıp kalmasına bağlı olarak da farklı davranışlar ortaya çıkar.
Bir paket karışık kuruyemişi çalkaladığınızı düşünelim. Sallama veya döndürme hareketleri, tanelerin yukarı zıplamasına veya birbirinin üzerine yuvarlanmasına neden olur. Bu esnada küçük taneler daha büyük taneler arasındaki boşluklardan düştükçe, büyük parçacıklar yukarı doğru hareket etme eğilimindedir.
Aynı zamanda paketin kenarlarına yakın olan malzemeler merkezdekilere göre daha fazla sürtünme kuvvetine maruz kalacaktır. Sonuç olarak bu parçacıklar aşağı doğru itilecektir. Onlar aşağı itildikçe de büyük tanecikler yine yukarı doğru hareket edecektir.
Büyük parçacıklar yukarı çıktıkça altlarındaki boşluklara da daha küçük ve daha hızlı hareket eden tanecikler akacaktır. Bunun sonucunda da üstteki malzeme biraz daha yükselecek ve en sonunda da tepeye kadar ulaşacaktır.
Maddenin üç hali olduğunu düşünürüz. Kayaların katı olduğunu, okyanustaki suyun sıvı olduğunu ve soluduğumuz havanın gaz olduğunu kabul ederiz. Ancak, bazı malzemeler, davranış şekli söz konusu olduğunda, kolayca sınıflandırılamazlar. Örneği kum katıdır ancak akan bir kum yığını aslında sıvı gibi davranacaktır.
Granüler Malzemeler Titreşim Durumunda Sıvılar Gibi Davranacaktır
Fizikçiler uzun yıllardır granüler malzemelerin de sallandıklarında sıvılar gibi davranabileceğini biliyorlardı. Diğer bir deyişle tanecikli malzemeler maddenin tek bir fazını oluşturmazlar, ancak tane başına ortalama enerjiye bağlı olarak katılara, sıvılara veya gazlara benzer özelliklere sahiptirler. Bu esnada da matematik, tanecikli malzemelerin nasıl davranacağını tahmin etmek için kullanılır.
Başta da dediğimiz gibi Brezilya fındığı etkisi sadece kuruyemiş paketlerinde gözlenmez. Sonuçta granüler malzemelerin boyutları kum gibi küçük tanelerden kayalar gibi çok büyük nesnelere kadar değişebilir.
Daha büyük kayaların asteroitlerin dışında kümelenmesinin de nedeni budur. Yine bu nedenle nehir yataklarının yüzeyinde daha büyük kayalara rastlanır. Aynı zamanda bir tabak patlamış mısırın dibinde patlamamış taneciklerin kalmasının nedeni de budur.
Tüm bunlardan bize ne diyebilirsiniz. Ancak hatırlayalım. Bu etkinin nasıl çalıştığını bilmek bir çok malzemenin üretimi açısından önemlidir.
Mühendisler, parçacıkların neden boyutlarına göre ayrıldığını bilirlerse, sorunu önlemek için uygun makineler yapabilirler. Bu da gıda ve ilaç sektöründe daha homojen karışımlar anlamına gelecektir. Ayrıca göz atmak isterseniz: Çay Yaprağı Paradoksu: Çay Çöpleri Neden Bardağın Ortasında Toplanır?
Kaynaklar ve ileri okumalar
- Maths in a minute: The brazil nut effect; yayınlanma tarihi: 16 Mart 2018; Bağlantı: https://plus.maths.org/
- X-ray scans explain how the ‘Brazil nut effect’ works; yayınlanma tarihi: 22 Nisan 2022; Bağlantı: https://www.sciencenews.org/
- Why big nuts always rise to the top; yayınlanma tarihi: 14 Mart 2022; Bağlantı: https://www.sciencenewsforstudents.org
- Why Do Larger Chunks Always End Up On Top In A Snack Jar?; yayınlanma tarihi: 15 Haziran 2022; Bağlantı: https://www.scienceabc.com/
Size Bir Mesajımız Var!
Matematiksel, 2015 yılından beri yayında olan ve Türkiye’de matematiğe karşı duyulan önyargıyı azaltmak ve ilgiyi arttırmak amacıyla kurulmuş bir platformdur. Sitemizde, öncelikli olarak matematik ile ilgili yazılar yer almaktadır. Ancak bilimin bütünsel yapısı itibari ile diğer bilim dalları ile ilgili konular da ilerleyen yıllarda sitemize dahil edilmiştir. Bu sitenin tek kazancı sizlere göstermek zorunda kaldığımız reklamlardır. Yüksek okunurluk düzeyine sahip bir web sitesi barındırmak ne yazık ki günümüzde oldukça masraflıdır. Bu konuda bizi anlayacağınızı umuyoruz. Ayrıca yazımızı paylaşarak veya Patreon üzerinden ufak bir bağış yaparak da büyümemize destek olabilirsiniz. Matematik ile kalalım, bilim ile kalalım.
Matematiksel
Merhaba tebrik ediyorum ve çalışmalarınızda başarılar diliyorum