1930’lar hem dünya tarihi hem de fizik için çalkantılı bir dönemdi. Büyük Buhran ekonomileri sarsıyor, Avrupa’da faşizm yükseliyor, bilim dünyasında ise atom çekirdeğine doğru sessiz bir devrim yaşanıyordu. Radyoaktivite, nötronun keşfi, E = mc² denklemi, füzyon ve fisyon gibi kavramlar nükleer fiziğin sınırlarını genişletiyordu.
J. Robert Oppenheimer, Manhattan Projesi’nin lideri olmadan önce bu dönüşümün içindeki genç fizikçilerden biriydi. Onu ilgilendiren sorulardan biri, çok büyük yıldızlar kendi kütleçekimleri altında çöktüğünde maddeye ne olacağıydı.
1930’ların sonlarında yayımladığı çalışmalar, nötron yıldızlarının dayanabileceği bir kütle sınırı olduğunu gösterdi. Bu sınır aşılırsa madde artık çökmeye karşı koyamazdı. Oppenheimer’ın “karanlık yıldız” dediği bu son durumu bugün kara delik olarak biliyoruz.
Yıldızlar neden kendi ağırlıkları altında çökmez?
Bir yıldız büyük ölçüde hidrojenden, önemli miktarda helyumdan ve az miktarda diğer elementlerden oluşan devasa bir kütledir. Kütleçekim bu maddeyi sürekli içeri doğru çeker. Ancak yıldızlar kendi ağırlıkları altında çökmez.
Bilim insanları önce bu enerjinin kimyasal yanmadan gelebileceğini düşündü. Ancak kimyasal yanma Güneş’i yalnızca birkaç bin yıl boyunca besleyebilirdi. Oysa jeolojik kanıtlar Dünya’nın ve Güneş’in milyarlarca yıldır var olduğunu gösteriyordu.
Kütleçekimsel büzülme de yeterli bir açıklama sunmuyordu. Dışarıdan sürekli yakıt eklenmesi fikri de işe yaramıyordu, çünkü böyle bir süreç gezegenlerin yörüngelerini fark edilir biçimde değiştirirdi.
Bu olasılıklar elendiğinde geriye çok daha derin bir açıklama kaldı. Yıldızların merkezinde kimyasal değil, nükleer bir süreç işliyordu. Güneş’i ayakta tutan ve parlatan şey, çekirdeğinde gerçekleşen füzyon tepkimeleriydi.
Bilim insanları bu sonuca iki önemli bilgiyi yan yana koyarak ulaştı. Güneş ve yıldızlar büyük ölçüde hidrojenden, ikinci sırada ise helyumdan oluşuyordu. Ayrıca bir helyum-4 çekirdeğinin kütlesi, dört hidrojen çekirdeğinin toplam kütlesinden yaklaşık yüzde 0,7 daha düşüktü.
Bu küçük fark çok önemliydi. Yıldızların merkezindeki aşırı sıcaklık ve basınç altında hidrojen çekirdekleri bir dizi nükleer tepkimeyle helyuma dönüşebilirdi. Bu dönüşüm sırasında eksilen kütle, Einstein’ın E = mc² denklemine uygun biçimde enerjiye dönüşürdü. Açığa çıkan enerji doğru bir basınç oluşturuyor ve yıldızın kendi kütleçekimi altında çökmesini engelliyordu.
Pek çok fizikçi bu nükleer tepkimelerin ayrıntılarını anlamaya çalışırken, Oppenheimer başka bir soruya odaklandı: Bir yıldız, kendisini ayakta tutan nükleer yakıtı tamamen tüketirse ne olur?
Kara Delikler Nasıl Oluşur?
Bir yıldız, kütleçekime karşı koymasını sağlayan nükleer yakıtını tükettiğinde dengesi bozulur. Enerji üretimi azalır, dışa doğru basınç zayıflar ve kütleçekim yıldızın çekirdeğini içeri doğru sıkıştırmaya başlar.
Bu sıkışma çekirdeği ısıtır. Yeterince büyük yıldızlarda bu ısınma yeni füzyon tepkimelerini başlatır. Hidrojen bittikten sonra helyum yanar ve helyum çekirdekleri birleşerek karbon oluşturur. Daha büyük yıldızlarda süreç karbon, neon, oksijen ve silisyum yanmasına kadar ilerler.
Ancak her yeni yakıt aşaması yalnızca geçici bir ertelemedir. Güneş benzeri yıldızlar karbon ve oksijen bakımından zengin bir çekirdekle sona yaklaşır. Çekirdek büzülür, fakat belirli bir noktadan sonra kuantum mekaniği devreye girer.
Elektron dejenerasyon basıncı adı verilen etki, maddenin daha fazla sıkışmasını engeller. Böylece yıldız kalıntısı beyaz cüce olarak dengede kalır. Fakat beyaz cüceler de sınırsız kütle taşıyamaz.
Subrahmanyan Chandrasekhar, 1930’da bu sınırı hesaplamıştıı. Bugün Chandrasekhar sınırı dediğimiz bu değer aşılırsa elektronların sağladığı kuantum direnci artık çöküşü durduramaz.
Ancak yıldız çok daha büyükse ve çekirdek daha da sıkışırsa protonlar ve elektronlar birleşerek nötronlara dönüşecektir. Sonuçta ortaya da son derece yoğun bir nötron yıldızı çıkar.
Nötron yıldızları da kuantum kurallarına bağlıdır. Elektronlar, protonlar ve nötronlar fermiyon denen parçacık grubuna girer. Pauli dışarlama ilkesi, aynı türden iki fermiyonun aynı anda aynı kuantum durumunda bulunmasına izin vermez.
Bu ilke, sıkışan madde içinde dışa doğru bir direnç yaratır. Beyaz cüceleri ayakta tutan elektron dejenerasyon basıncı gibi, nötron yıldızlarını da nötronların oluşturduğu benzer bir basınç destekler.
Ancak Oppenheimer ve George Volkoff bu desteğin de sınırsız olmadığını gösterdi. Richard Tolman’ın önceki çalışmalarından yararlanarak, soğuk ve dönmeyen bir nötron yıldızının taşıyabileceği en büyük kütleyi hesapladılar. Bugün bu üst sınıra Tolman-Oppenheimer-Volkoff sınırı, kısaca TOV sınırı denir.
Modern hesaplamalar bu sınırın yaklaşık 2,2 ile 2,9 Güneş kütlesi arasında olduğunu gösteriyor. Gözlemler de bu düşünceyi destekliyor. Bugüne kadar ölçülen en ağır nötron yıldızları bu sınıra yaklaşırken, daha büyük kütleli çarpışmaların sonunda kara deliklerin oluştuğu görülüyor.
Sonuç Olarak;
Bu yüzden Oppenheimer’ın çalışması yalnızca yıldızların ölümünü açıklamaz. Aynı zamanda kara deliklerin evrende neden kaçınılmaz olduğunu da gösterir. Madde belirli bir kütlenin ötesinde artık direnemez.
Beyaz cüceyi ayakta tutan elektron basıncı, nötron yıldızını ayakta tutan nötron basıncı ve bilinen diğer direnç mekanizmaları bir noktadan sonra yetersiz kalır. O sınır aşıldığında çöküş durmaz; yıldız kendi kütleçekimi içinde kapanır ve kara deliğe dönüşür.
Kaynaklar ve İleri Okumalar
- Oppenheimer’s forgotten astrophysics research explains why black holes exist ; Bağlantı: Oppenheimer’s astrophysics work explained black holes – Big Think ; Yayınlanma tarihi: 1 Ağustos 2023
Matematiksel
