Maxwell’in Cini: Bir Devridaim Makinesi Yapmak Neden Mümkün Değildir?

İskoç fizikçi James Clerk Maxwell tarafından 1867’de tasarlanan bir düşünce deneyi, 115 yıl boyunca bilim insanlarını şaşırttı. Deney ilk olarak 1867’de Maxwell ve Peter Tait arasındaki bir mektup alışverişinde ortaya çıktı. Daha sonra Maxwell’in 1872’de yayınlanan Theory of Heat başlıklı kitabında yer aldı. Bu düşünce deneyi günümüzde “Maxwell’in Cini / Şeytanı” adı ile biliniyor.

Aslında Maxwell bu deneyi anlatırken cin ya da şeytan kelimesini kullanmamıştı. “Demon” yani şeytan kelimesini ilk kullanan 1874’te Lord Kelvin olarak bilinen William Thomson’dı. Bu nedenle bahsi geçen cin ya da şeytan, kabın içindeki her parçacığın hızını veya kinetik enerjisini dikkatlice analiz eden bir cihaz veya makine için bir metafor olarak düşünülmelidir.

Bu deney yeni araştırma alanlarının ortaya çıkmasına ve uzun tartışmalara neden oldu. Bunun nedeni deneyin doğa yasalarının en önemlilerinden birini konu almasıydı. Bu deney termodinamik yasasının geçerliliğini sorgulamak amacıyla ortaya atılmıştı. Öncelikle deneyi aktaralım.

Maxwell’in Cini Düşünce Deneyi

Bildiğiniz gibi, hava olarak bildiğimiz karışım da dahil tüm gazlar, farklı hızlarda rasgele yönlere doğru giden trilyonlarca molekül içerir. Moleküller ortalıkta ne kadar hızlı geziyorlarsa, gaz da o kadar sıcak olur. Düşünce deneyinde Maxwell, gazla dolu bir odayı bir duvar ile dikine doğru iki parçaya bölmeye hayal etti. Bu duvarın orta­sında, herhangi bir taraftan bir molekül yaklaştığında hızla açılıp kapanarak molekülün karşı tarafa geçmesine izin veren bir kapak­çık vardı.

Normal koşullarda kapakçıktan karşı tarafa geçen moleküllerin bazıları hızlı, bazıları yavaş hareket edenlerden olacaktır. Fakat ortalama hızları belirli bir sıcaklık derecesine karşılık gelir. Bu yüzden iki bölme arasında bir sıcaklık farkı oluşmaz. Şimdi işi içine hayali bir yaratık karıştıralım.

Maxwell’in cini, havadaki molekülleri teker teker gören ve hızlarını ölçen hayali bir yaratık. Her molekül geldiğinde açılıp kapanan kapakçığın kon­trolünü o yapıyor. Cin, sol bölmeden sağ bölmeye geçecek moleküllerden sadece hızlı gidenlere kapıyı açıyor; sağdan sola ise sadece yavaş olanlara.

Bunun sonucunda kutunun sağ tarafı daha hızlı hareket eden moleküllerle gitgide dolar daha sıcak olur. Elbette sol tarafta daha soğuk olacaktır. Bu sayede iki bölme arasında bir sıcaklık farkı olur. Bu arada Termodinamiğin İkinci Yasası’nın etkisi altındaki bir süreci tersine çevirerek de yasayı çiğnemiş oluruz.

Peki, bu mümkün müdür? Yüzyıldan uzun zaman boyunca pek çok büyük beyin bu soruya yanıt aradı. Konunun uzun süre revaçta kalmasının altında, devrida­im makineleriyle olan bağlantısı yatıyordu. Devridaim makinele­ri, hiç enerji harcamadan süresiz çalışabilen düzeneklerdir. ( Birazdan detayını vereceğiz) Eğer Maxwell’in cini İkinci Yasa’yı çiğneyebiliyorsa, biz de mekanik bir düzenekle aynı şeyi yapabiliriz demektir.

Maxwell’in Cini Paradoksunun Çözümü Var mıdır?

Termodinamiğin toplamda dört yasası var. Dördü de ısı ve enerjinin nasıl yer değiştirebileceğiyle ilgilidir. İçlerinde en önemlisi ise İkinci Yasadır. Birinci Yasa bilindik bir gerçeği ifade eder. Ener­ji bir türden başka bir türe dönüştürülebilir fakat yaratılamaz veya yok edilemez. Birinci Yasanın asıl önemi İkinci Yasanın temellerini oluşturması­dır.

Termodinamiğin İkinci Yasası temel anlamda entropiyle ilgili bir önermedir. Bu yasaya göre dışarıdan enerji verilmediği sürece entropi hep ar­tar, hiç azalmaz. En basit tanımı ile entropi dağınıklık ve düzensizliğin ölçüsüdür. Değişim düzenden düzensizliğe doğrudur. Diğer bir deyişle değişim düşük entropiden yüksek entropiye doğru olacaktır.

Zaman düzenden düzensizliği doğru akmaktadır.

Bunun yanı sıra entropiyi, bir şeyin bir işi yerine getirmek için enerji harcama yeteneği olarak da düşünebiliriz. Bu durumda, enerji harcama yeteneği ne kadar yüksekse, entropi düzeyi o derece düşük olmalıdır. Örneğin kurmalı bir oyuncak kuruluyken en­tropisi düşüktür; yayı boşaldıkça entropisi artar. Tamamen boşaldığın­ da, kendimiz enerji harcayarak tekrar kurarız. Dönelim Maxwell’in Cini’ne…

Maxwell’in Cini İçin Leo Szilard’ın Çözümü

Konu ile ilgili 1929’da Leo Szilard, anahtar bir makale yayınladı. Bu makalede, Maxwell’in cininin değişik bir türünü anlatıyordu. Szilard’ın çözümü İkinci Yasa’nın evrenselliğinin bir onaylamasıydı.

Yukarıda aktardığımız düzeneğe geri dönelim. Kutunun her iki odacığında ellişer tane olmak üzere rastgele dağılmış toplam yüz molekül olsun. Cin, kapakçığı dikkatlice açıp kapatarak bir taraftaki 25 hızlı molekülü sağ tarafa tarafa, sağ taraftaki 25 yavaş molekülü de sol tarafa geçirsin. Bunu yapmak için kapakçığı 50 kez açıp kapama­sı gerek. Sonuçta bu cinin kapakçığı açıp kaparken harcadığı enerji, ne kadar küçük olursa olsun, entropiyi düşürmek için ödediği bedeldir.

Ancak eğer cinin moleküllerin durumuyla ilgili hiç bilgisi olmasaydı ve kapakçığı 50 kere gelişigüzel açıp kapatarak soldaki moleküllerin yarısının sağa, sağdakilerin yarısının da sola geçişine izin verseydi, bu durumda her iki taraf yine aynı sıcaklıkta olurdu; çünkü sonuçta her iki yönden ortalama olarak eşit sayıda hızlı ve yavaş molekül karşıya geçmiş olurdu.

Demek ki hiçbir bilginin olmadığı durumda, veya bil­gi varsa bile kullanılmadığı durumda, entropide bir azalma görmeyiz. Ama cin kapakçığı elli kere açıp kapatarak yine aynı enerjiyi kullanmış oldu. Belli ki kapakçığı hareket ettirmek için gereken çabanın molekül­leri ayırma süreciyle bir ilgisi yok. İşte tam da bu noktada Szilard, bilginin nereye oturtulması gerektiğini buldu. Maxwell’in cini asla tam verimli olmazdı. Moleküllerin yerleri ve sıcaklıkları hakkında bilgi edinebilmek için enerji kullanması gerekirdi. Bu enerji de dış ortamın entropisini arttırırdı.

21. yüzyılda bu düşünce deneyi bir kaç defa gerçek hayata taşındı. 2007’de bilim insanları bu deneyi ışıkla çalışan bir kapı kullanarak tekrarladı. 2010’da başka bir ekip, iblisin bilgisi tarafından üretilen enerjiyi,  kullanmanın bir yolunu tasarladı ve 2016’da bilim insanları, Maxwell’in cini fikrini gaz değil, ışık içeren iki bölmeye uyguladılar. Ancak evrensel yasalarımız her durumda bile geçerliliğini korudu.

Tarih boyunca bir çok kişi sürekli hareket eden makineler yapmaya çalıştı. Görselde Robert Fludd’un tasarladığı böyle bir makinenin bir çizimini görüyorsunuz.

Neden Bir Devridaim Makinesi Yapmak Mümkün Değildir?

Tarih boyunca pek çok kişi sonsuza dek çalışıp faydalı iş ya­pabilecek bir devridaim makinesi icat edebilmek için uğraştı. Günümüzde de internet ortamında böyle bir makine yaptığını iddia eden kişilere rastlamış olmanız da mümkündür. Bir devridaim makinesi oldukları iddia edilen basit makineler, çok düşük bütçelerle üretilebilir. Bu konu üzerinde birçok video hâlihazırda bulunuyor. Dönen tekerler veya sallanan sarkaçlar içeren bazı aletler, ilk ba­kışta sanki hiç güç kaynağı olmadan sonsuza dek çalışacakmış gibi gözükür.

Sürekli hareket eden bir makine yaratma girişimlerinin çoğu bilimsel araştırma ruhu içindeyken bazıları bir aldatmacaydı. En ünlü sürekli hareket aldatmacası, 1812’de Charles Redheffer tarafından tasarlandı. Bu makine binlerce kişiyi büyüledi ve kendisi de bu sayede binlerce dolar kazandı.

Charles Redheffer’ın makinesinin bir diyagramı

Ama yanılmamak gerekir. Aslında hepsi er geç yavaşlamaya mahkumdur, ne de olsa hiçbir makine yüzde yüz verimli olamaz; ne kadar yağlanırlarsa yağlansınlar, ya hava sürtünmesi, ya da hareketli parçaların birbiriyle sürtünmesi sonucu enerjilerini kaybet­meleri kaçınılmazdır.

Sırf kendini çalıştırmaya devam etmek için bile olsa, harcadığından daha fazla enerji üreten bu tarz bir makine mümkün değildir. İnsanların günümüzde de böyle makineler icat ettiğini düşünmesinin nedeni fizik yasalarını hafife almaları ya da yeterince anlamamalarıdır. Termodinamiğin İkinci Yasası’nın üstesinden asla gelemeyiz. Bunu aklımızdan çıkarmayalım.



Kaynaklar ve ileri okumalar


Dip not:

Matematiksel, tamamen gönüllü bir ekip tarafından 2015 yılından beri yürütülen, Türkiye’de matematiğe karşı duyulan önyargıyı azaltmayı hedefleyen, öğretmenler tarafından kurulmuş bir bilim platformudur. Bu sitenin tek kazancı sizlere göstermek zorunda kaldığımız reklamlardır. Yüksek okunurluk düzeyine sahip bir web sitesi barındırmak ne yazık ki oldukça masraflıdır. Bu konuda bizi anlayacağınızı umuyoruz. Ayrıca yazımızı paylaşarak da büyümemize destek olabilirsiniz. Matematik ile kalalım, bilim ile kalalım.

Sibel Çağlar

Merhabalar. Matematik öğretmeni olarak başladığım hayatıma 2016 yılında kurduğum matematiksel.org web sitesinde içerikler üreterek devam ediyorum. Matematiğin aydınlık yüzünü paylaşıyorum. Amacım matematiğin hayattan kopuk olmadığını kanıtlamaktı. Devamında ekip arkadaşlarımın da dahil olması ile kocaman bir aile olduk. Amacımıza da kısmen ulaştık. Yolumuz daha uzun ama kesinlikle çok keyifli.
Başa dön tuşu