Belirsizliğin Babası: Werner Karl Heisenberg

Gözle görülemeyecek kadar küçük olan dünyanın kanunları, bilinen dünyadan çok daha farklı. Bu dünya, insan sağduyusuna aykırı bir dünya. Neden, sonuç ilişkisi olmayan, ölçülemeyen ve gözlemlenemeyen bir dünya, kuantum dünyası. Belirsizlik ilkesi de bunun matematiksel ifadesi bir yerde. Size kısaca, Heisenberg ve ünlü belirsizlik ilkesinin öyküsünü aktaralım…

Werner Karl Heisenbergdu, 1901 yılında Al­manya’da akademisyen bir ailede dünyaya geldi. Öğreniminin daha ilk yılların­da parlak bir geleceğin ilk sinyallerini veriyor­du. Yalnızca erkek öğrencilerin okuduğu; dil ve edebiyata ağırlık veren Gymnasium’da okurken, Heisenberg, ilgisini matematik ve fiziğe çoktan yönelt­mişti.

Klasiklere düşkün olan babası ona Yunan felsefe­si ve edebiyatına karşı sevgi aşılamıştı çocukluğundan itibaren ancak zeki ba­kışlı gözleri, gelişigüzel kesilmiş saçları ve şid­detli bir yarışma duygusuyla, Hei­senberg, klasiklere büyük ilgi duymasına kar­şın, zamanla bilime yöneldi.

Heisenberg, 1920 yılının sonbaharında Sommerfeld ve Wien’in de bulunduğu sınav ko­mitesinin zorlu bir sınavının ardından Münih Üniversitesi’ne girdi. Aslında matematik çalış­mak istiyordu, ancak üniversitedeki matematik profesörlerinden biriyle öngörüşmede yaşadığı sıkıntıları onu kuramsal fiziğe itti. Bu kür­südeki profesörlerden biri olan Arnold Sommerfeld, bu genç adamın yeteneğini kısa süre­de fark etti ve ona ileri düzey bir seminer ha­zırlattı; Heisenberg’in, kısa sürede hazırladığı bu çalışması, kuantum kuramına o sıralar bir katkı niteliği taşıyordu.

Heisenberg, başarılı üniversite yaşamının ardından 1923 yılında, yine Münih Üniversitesi’nden doktorasını aldı. 1927 yılında, yani he­nüz 25 yaşındayken Leipzig’e profesör olarak atandı ve o sıralar Almanya’daki en genç pro­fesörlük unvanını alan kişi oldu.

Bu süreç de atomaltı dünyanın yasalarını yöneten kuantum mekaniğinin kurucularından olan Niels Bohr ve Sommerfeld’le çalışan Heisenberg, kendini bu alanda buldu.

Yunan felsefesine aşina olan Heisenberg, atomları parçalı olarak değil kavramsal olarak düşünen Platon ve diğer atomculara ilgi duyu­yordu. Fizikçilerin çoğu, atomların fiziksel resimleriyle ilgileniyorlardı, oysa Heisenberg, ne olduklarından çok, bu atomla­rın ne yaptıklarıyla ilgilenmeyi yeğlemişti. Matematiksel becerisini kullanarak, kimi sayı dizilerinin uydukları kuralları buldu ve bu kuralları atomik süreçleri hesaplamakta kullandı. Ortaya çıkan çalışmasını da hocası Max Born’a gösterdi. Born bu dizilerin matris­ler olduğunu hemen farketmiş ve kuantum ku­ramının formülasyonuna yeni bir soluk gelece­ğini sezmişti.

Born hemen, Heisenberg ve diğer asistanı Pascual Jordan’la birlikte matrisler üzerine ku­rulu kuantum mekaniğini formüle etmeye giriş­ti ve Göttingen’de üç imzalı ünlü “matris meka­niği” yani matris tabanlı kuantum kuramı ma­kalesi ortaya çıktı.

Bu sıralarda, Avusturya’lı fizikçi Erwin Schrödinger de ünlü “dalga mekaniği”ni duyu­ruyordu. Aslında aynı kuramın değişik matema­tik temsilleri olan bu iki formülasyon bugün de kuantum mekaniğinin temelini oluşturuyor.

Heisenberg’in adı 1925 yılında, henüz 23 yaşındayken yayınladığı kuantum mekaniği ku­ramı ile anılır ve tabii ki bu yazının konusu olan ünlü belirsizlik ilkesiyle.

“Bir parçacığın konumunu ne ka­dar hassas belirlerseniz, momentumu hakkındaki bilgileriniz o kadar azalır ve tersine; bir parçacığın momentumu­nu ne kadar kesin ölçerseniz konumu hakkında da o kadar az bilgiye sahip olursunuz”…

Bu söz, Heisenberg’in ünlü “belirsizlik ilkesi”nin ifadesi.

Tümüyle kuantum mekaniğinin matematiksel bir sonucu olan belirsiz­lik, aslında tek bir basit denklemle ifa­de edilen basit bir ilke. Oysa içerdiği anlam, bugün bile önüne geçilmez tar­tışmalara neden oluyor.

Δx: Konum ölçümündeki belirsizlik (ya da standart sapma).

Δp: Konum ölçülürken eşzamanlı olarak ölçülen momentumdaki belirsizlik.

h: Planck sabiti.

π: pi sayısı.

Diyelim ki, hareket eden bir elektronun ko­numunu çok hassas olarak ölçüyoruz, yani Δx çok çok küçük. Bu durumda, aynı anda ölçtüğünüz momentumdaki belirsizlik ne olur?

Yu­karıdaki bağıntılar bize bu belirsizliğin Δp > h / 4π.Δx olduğunu söyler.

Momentum ölçümündeki belirsizliğin (Δp) çok çok büyük olduğu açıkça görülür, çünkü paydada yer alan Δx belirsizliği çok çok kü­çüktür. Aslında, Δx küçüldükçe konum ölçümündeki belirsizlik gittikçe azalır ve sıfıra yaklaşır ve bu durumda Δp, yani momentumdaki belirsizlik gittikçe büyür ve sonsuza doğ­ru yaklaşır, bunun anlamı momentum ölçümü­ne ait hiçbir bilgimiz olmayacak demektir.

Daha basit ifade edilmesi gerekirse, birşeyin nerede olduğunu daha çok bildikçe, nasıl hareket ettiğini daha az anlayabiliyoruz.

Heisenberg, bu belirsizliklerin, ölçümü yapanın hatası olmadığını, kuantum kuramının kaçınılmaz bir sonucu oldu­ğunu söyledi. Bu keşfini içeren 14 sayfalık bir mektubu 1927’de ünlü fizikçi Pauli’ye gönderdi. Bu mektup daha sonradan, Heisenberg’in ünlü “belirsizlik ilkesi”ni dünyaya du­yurduğu ilk yazılı belge olacaktı.

Klasik fiziğe göre, bir fiziksel nesnenin konumunu ve hı­zını aletler yardımıyla ölçüp, onun hakkındaki tüm fiziksel bilgilere sahip olabilirsiniz. Oysa ki Kuantum mekaniğinin geliş­mesi sırasında görülmüş ki; bir elektronun ya da atomun konumunu istediğimiz anda ve kesinlikle ölçülmesi mümkün değil; yani klasik fi­zikteki bu kesinlik kuantum fiziğin­de doğru değil.

Atom-altı dünyanın sakinleri çok gizemliler. Size herşeyi açıklıkla göstermiyorlar. “Neredesin?” sorusuna verdikleri yanıt, “Ne kadar kesinlikle istediğine bağlı” oluyor. Eğer yanıtınız “kesin”se, o zaman bazı şeylerden fedakârlık etmeniz gereki­yor; örneğin “momentum” gibi. Yani, en önemli diğer fiziksel özelliğinden.

Kurama katkıları dolayı Heisenberg, 1932 yılı Nobel Fi­zik Ödülü’nü aldı. 1976 yılında ölümüne değin, fizik, felsefe ve en çok sevdiği klasik müzikle ilgilenmeyi sür­dürdü Heisenberg.

Ondan geriye, ne olacağından asla emin olamayacağımız bir dünyanın matematiksel bir tanımı kaldı bizlere.

Kaynaklar:

İlhami Buğdaycı – “Kuantum Kuramında Belirsizlik”, Bilim  – Teknik Dergisi, Mayıs 2008

BBC – Everything and Nothing belgeseli

Matematiksel

 

Paylaşmak İsterseniz

Yazıyı Hazırlayan: Sibel Çağlar

Kadıköy Anadolu Lisesi, Marmara Üniversitesi, ardından uzun süre özel sektörde matematik öğretmenliği, eğitim koordinatörlüğü diye uzar gider özgeçmişim… Önemli olan katedilen değil, biriktirdiklerimiz ve aktarabildiklerimizdir bizden sonra gelenlere... Eğitim sisteminin içinde bulunduğu çıkmazı yıllarca iliklerimde hissettikten sonra, peki ama ne yapabilirim düşüncesiyle bu web sitesini kurmaya karar verdim. Amacım bilime ilgiyi arttırmak, bilimin özellikle matematiğin zihin açıcı yönünü açığa koymaktı. Yolumuz daha uzun ve zorlu ancak en azından deniyoruz.

Bunlara da Göz Atın

George Polya: Matematiksel Yönteme Yeni Bir Bakış

Matematik en ucuz bilimdir. Fizik ya da kimyadan farklı olarak, pahalı bir ekipman gerektirmez. Matematiğin …

Bir cevap yazın

E-posta hesabınız yayımlanmayacak. Gerekli alanlar * ile işaretlenmişlerdir

This site uses Akismet to reduce spam. Learn how your comment data is processed.

ga('send', 'pageview');