Matematik ne işe yarar? Neden matematik öğrenmeliyiz? Bu soruyu bir adli bilim insanına sorsanız alacağınız cevap karşısında şaşırabilirsiniz. Okulda öğrendiğimiz neredeyse tüm matematik suçların ardındaki gizemi çözmekte işe yarar. Adli bilimler matematiksel ve fiziksel kanıtları dikkate alır. Sayısız film ve dizi bize olay yeri incelemesinin önemini öğretti. Ancak daha az bilinen şey, matematiğin bunda önemli bir rolü olduğu gerçeğidir. Bu yazıda, bu bağlamda matematiğin nasıl kullanıldığını keşfedeceğiz.
Bir suçun nerede işlendiğini kan lekeleri bize söyleyebilir mi?
Kan lekeleri, suç mahallinde ne olduğu hakkında birçok ipucu barındırır. Kan lekesi desen analizi (BPA), kan lekelerine neden olan eylemleri yeniden oluşturmak için bir suç mahallindeki kan lekelerinin yorumlanmasıdır. Kanın kaynağını ve mağdur ile failin pozisyonlarını belirlemek için biyoloji, fizik ve matematik birlikte çalışır. Kan lekesinin şekli ve kuyruğu, kanın hareket ettiği yönü gösterir. Aşağıdaki şemada gösterildiği gibi, yerde üç kan lekesi olduğunu hayal edin. Ayrıca tüm bu lekelerin aynı kaynaktan geldiğini düşünün. Şimdi kan lekelerinden hareket yönlerine göre çizgiler çizdiğini hayal edin. Bu çizgiler kaynağınız olan P noktasında buluşacaktır.
.
.
Kaynağı bulduktan sonra tam olarak hangi yükseklikte olduğunu bulmak için biraz daha geometri yapmak gerekir. Damlacıklar bir yüzeye çarptığında oluşan şekil aşağıda da gördüğünüz gibi çarpma açısına ve kat edilen mesafeye bağlıdır. Öncelikle yapılması gereken kan damlasının yüzeye çarptığı açıyı belirlemektir.
Uzmanlar bu açıyı belirlemek için aşağıda gördüğünüz uzunlukları hesaplar. Sonrasında da kan damlasının yüzeye çarptığı açıyı bulmaya çalışır. Hesaplamada çarpmadan önceki bir damlacık çapının çarptıktan sonrakine eşit olduğu varsayılır. Bu tam olarak doğru olmasa da bize yaklaşık bir cevap verecektir. Bundan sonra yapılması gereken dik üçgenler ve trigonometrik bağlantılar yardımı ile kanın geliş açısını hesaplamaktır.
Kan örneği analizi ile üretilen çıktılar, tanık ifadelerini ve laboratuvar bulgularını doğrulamak için kullanılabilir. Trigonometri gibi basit bir şeyin bize suç mahallinde ne olduğu hakkında çok şey anlatabilmesi şaşırtıcıdır. Ancak adli bilimlerin matematik ile kesiştiği tek yer burası değildir.
Değişimler
Üstel ve logaritmik fonksiyonlar da adli tıpta önemli bir rol oynar. Üstel fonksiyon, zaman değiştikçe mevcut malzeme miktarına bağlı olan süreçlerle ilgilidir. En önemli kullanım yerlerinden biri ölüm zamanını hesaplama ile ilgilidir. Adli bilim yaklaşık bir ölüm zamanını belirlemek ve oluşturmak için vücut sıcaklık verilerini kullanır. Ölümden sonra vücut, çevre sıcaklığına ulaşana kadar soğur. Newton’un soğuma yasası aracılığıyla azalan ısıyı matematiksel olarak modellediğimizde karşımıza üstel bir fonksiyon çıkacaktır. Ancak daha bitmedi…
Coğrafi Profilleme
Bazen işlenen bir dizi suç birbiri ile bağlantılı olur.. Bu tip bir cinayeti aydınlatmak için genellikle, bağlantılı suçların her birinden önce bilgiler alınır. Daha sonra bu bilgiler ve önceki sabıka kayıtlarından yola çıkarak bir şüpheli listesi yapılır. Coğrafi profilleme birbiriyle ilişkili suç bilgilerinden faydalanarak muhtemel sanık adresine ulaşmak için kullanılan bir araştırma yöntemidir.
Suçluların aşina oldukları alanlarda hareket etme eğiliminde oldukları gerçeğine dayanarak her şüpheliye bir olasılık atamak için bağlantılı suçların mekânsal kalıplarını analiz etmeyi içerir. Sistem sayesinde suç işlenen yerden yola çıkarak muhtemel suçlu ikametinin haritası oluşturulur. Bu sayede her şüpheliyi araştırmak için zaman ve kaynak harcanmaz. Bunun yerine, olası suçlular coğrafi profillemeyle elde edilen olasılığa göre sıralanır.
Olasılık ve İstatistik
Olasılık ve istatistik de günümüzde suç ile ilgili araştırmalarda giderek daha fazla kullanılmaktadır. İstatistiksel analiz aracılığı ile benzerlikler ve farklılıklar belirlenebilmektedir. Sonuçta iki kişinin aynı DNA profillerine sahip olma şansı yüz trilyonda birdir. Ayrıca adli tıp biyologları çoğu zaman küçük bir alanda ve genelde bozulmuş olay yeri örnekleriyle çalışmak zorunda kalır. Bu, bir bireyin tanımlanmasını zor hale getirir. Bunun sonucunda da çıkarımlar yapmak için ince olasılıklı argümanlar gerekir.
Parmak izi, kan grubu ve DNA ile ilgili kanıtlar analiz edilirken özellikle koşullu olasılık devreye girer. Bu tür değerlendirmeler, bir suçla ilgili iki olayın bağlantılı veya bağımsız olup olmadığını belirlemeye yarar. Koşullu olasılığa önem verilmemesi, hatalı çıkarımlar yapılmasına neden olur. Sonuç olarak, okulda öğrendiğimiz matematik ile ilgili hemen hemen her konu, adli bilim tarafından suçluları yakalamak için bir biçimde kullanılmaktadır. Matematik ne işime yarar ki diye soranlara sevgilerimizle…
Kaynaklar:
- Catching criminals with maths; http://chalkdustmagazine.com
- A forensic formula for solving crimes; https://www.irishtimes.com
- Solving crimes with maths: Bloodstain pattern analysis; https://plus.maths.org/
Matematiksel
