Suç mahallindeki kan lekeleri, orada neler olup bittiğine dair önemli ipuçları sunar. Kan Lekesi Desen Analizi (Bloodstain Pattern Analysis – BPA), bu lekeleri inceleyerek kanın nasıl ve hangi koşullarda oluştuğunu yeniden yapılandırmayı amaçlar. Biyoloji, fizik ve matematik gibi disiplinler; kanın kaynağını belirlemede, kurbanın ve failin konumlarını saptamada önemli rol oynar.
Sayısız film ve televizyon dizisi sayesinde olay yeri incelemesinin nasıl yapıldığına dair az çok fikir sahibiyiz. Peki, size bu süreçte matematiğin de kullanıldığını söylesek ne düşünürdünüz?
“Matematik burada ne işe yarar ki?” diye düşünebilirsiniz. Oysa çok bilinmese de gerçek şu ki, okulda öğrendiğimiz matematiğin büyük bir bölümü, suçların ardındaki gizemi çözmede önemli bir rol oynar. Bu yazıda, özellikle temel trigonometri bilgisinin bu alanda nasıl kullanıldığını inceleyeceğiz.
Kan Lekesi Analizi Bize Suçun Nerede İşlendiğini Nasıl Söyler?
Kanın kaynağını ve mağdur ile failin konumlarını belirlemek için biyoloji, fizik ve matematik birlikte kullanılır. Bıçaklanma, darp ya da ateşli silah yaralanması gibi olaylar sonucunda genel olarak iki tür kan lekesi oluşur. Bunlar etki lekeleri ve pasif lekeler biçimindedir.
Etki lekeleri, kanın bir kuvvet etkisiyle havaya sıçrayıp yüzeye çarpması sonucu oluşur. Pasif lekeler ise yerçekiminin etkisiyle, yani damlama yoluyla meydana gelir.
Kan lekesinin şekli ve oluşturduğu kuyruk, kanın hareket yönünü açıkça gösterir. Yukarıdaki diyagramda görüldüğü gibi, yerde bulunan kan lekelerinin izlediği doğrultular geriye doğru uzatıldığında bu çizgiler bir noktada, P noktasında kesişir. Bu nokta, kanın yatay düzlemdeki olası kaynak konumunu temsil eder.
Ancak kanın gerçek kaynağı yalnızca bu düzlemde değil, bu noktanın dikey doğrultusunda, yani yukarısında yer alır. Kaynağın tam yüksekliğini belirlemek için ise çarpma açısının hesaplanması gerekir.
Bir kan damlası yüzeye dik açıyla (90°) çarptığında dairesel bir iz bırakır. Buna karşılık, daha küçük açılarla çarpan damlalar eliptik bir şekil oluşturur. Bu lekelerde belirgin bir “kuyruk” yapısı görülür.
Kaynağın Yüksekliği Nasıl Hesaplanır?
Araştırmacılar, kan lekesinin uzunluğunu (a) ve genişliğini (b) ölçerek çarpma açısını hesaplayabilir. Bu hesaplama genellikle dik üçgen ilişkileri kullanılarak yapılır. Böylece kanın yüzeye hangi açıyla ulaştığı belirlemek mümkün olur.
Bir kan damlasının bir yüzeye θ açısıyla çarptığını düşünelim. Çarpma öncesindeki damlanın çapının, çarpma sonrasında oluşan lekenin genişliğine (b) yaklaşık olarak eşit olduğu kabul edilir. (Bu her zaman tam doğru olmasa da iyi bir yaklaşımdır).
Bu durumdan hareketle bir dik üçgen oluşturabiliriz. Bu üçgende b, θ açısının karşısındaki kenarı; a ise hipotenüsü temsil eder. Dolayısıyla şu ilişki artık elimizde mevcut. sin(θ) = b / a. Kan lekesinin uzunluğu (a) ve genişliği (b) ölçülebildiğine göre, çarpma açısı şu şekilde hesaplanır: θ = sin⁻¹ (b / a)
Şimdi kan lekelerinin kaynağının yüksekliğini hesaplamaya hazırız. Kenarları daha önce tanımladığımız P noktasında kesişen çizgilerden oluşan dik açılı bir üçgen çizelim. P noktasında zemine dik açıyla yükselen çizgi ve kan lekesinden başlayan çizgi zeminle Θ açısını yapıyorlar.
Bu durumda, dikey yüksekliği h olan kenar ile yatay uzaklık d arasında şu ilişki kurulur: h / d = tan(θ). Buradan, h = d · tan(θ) eşitliği elde edilir.
θ açısını ve yatay mesafe olan d değerini bildiğimizde, kanın geldiği yüksekliği (h) hesaplayabiliriz. Örneğin bu değer, kanın baş bölgesinden geldiğini gösteriyorsa, olayın kişinin ayakta mı yoksa yerdeyken mi gerçekleştiği hakkında önemli ipuçları sunar.
Sonuç Olarak
Kan lekesi desen analiziyle elde edilen bu tür veriler, tanık ifadelerini ve laboratuvar bulgularını desteklemek için kullanılabilir. Görüldüğü gibi, trigonometri gibi temel matematik bilgileri bile bir suç mahallinde yaşananları anlamada son derece güçlü araçlar sunar.
Kaynaklar ve ileri okumalar:
- Solving crimes with maths: Bloodstain pattern analysis.Yayınlanma tarihi: 22 Kasım 2021; Kaynak site: Plus Maths. Bağlantı: Solving crimes with maths: Bloodstain pattern analysis/
- Moza, Bhavika & Mukherjee, Debhjit & Verma, Priyanka. (2023). Blood Stain Pattern Analysis. A Comprehensive Review of Methods, Reliability of Computerized Analysis, and Future Advancements. 1. 5-10. 10.5281/zenodo.8213482.
Size Bir Mesajımız Var!
Matematiksel, matematiğe karşı duyulan önyargıyı azaltmak ve ilgiyi arttırmak amacıyla kurulmuş bir platformdur. Sitemizde, öncelikli olarak matematik ile ilgili yazılar yer almaktadır. Ancak bilimin bütünsel yapısı itibari ile diğer bilim dalları ile ilgili konular da ilerleyen yıllarda sitemize dahil edilmiştir. Bu sitenin tek kazancı sizlere göstermek zorunda kaldığımız reklamlardır. Yüksek okunurluk düzeyine sahip bir web sitesi barındırmak ne yazık ki günümüzde oldukça masraflıdır. Bu konuda bizi anlayacağınızı umuyoruz. Ayrıca yazımızı paylaşarak da büyümemize destek olabilirsiniz. Matematik ile kalalım, bilim ile kalalım.
Matematiksel
