Masum olduğunuzu ancak cinayetten tutuklandığınızı düşünün. Masumiyetinizi kanıtlayamıyorsunuz çünkü suç mahallindeki fiziksel deliller sizi işaret ediyor. Bu delillere dayanarak savcı, mahkemede sizi suçlu olarak itham ediyor. Ancak savcının koşullu olasılığı yanlış yorumlamış olması mümkündür. İşte bu duruma Prosecutor’s Fallacy (Savcının Yanılgısı) denir. Bu yanılgının en ünlü örneklerinden biri, Sally Clark’ın trajik hikayesidir.

Şimdi farklı bir sahneyi hayal edin: Bir cinayet masası dedektifisiniz. Suç mahallinde bir DNA örneği buluyorsunuz, ancak şüpheliye ulaşmak için başka bir kanıtınız yok. Bu DNA örneğini bir veri tabanında analiz etmeye karar veriyorsunuz ve bir kadının DNA’sının suç mahallindeki örnekle eşleştiğini görüyorsunuz. Üstelik bu DNA eşleşmesinin olasılığının iki milyonda bir olduğunu biliyorsunuz. Bu durumda katili bulduğunuzdan gerçekten emin misiniz?
DNA’mız, neredeyse her zaman benzersizdir. İlk bakışta, bir şüphelinin DNA’sı suç mahallindeki kanıtlarla eşleştiğinde dava kapanmış gibi görünebilir. Ancak durum bu kadar basit değildir. Bir eşleşmenin ne anlama geldiğini anlamak için istatistiksel düşünme gereklidir.
Prosecutor’s Fallacy Yani Savcının Yanılgısı Nedir?
Savcının yanılgısı, adalet sisteminde ciddi bir tehlike oluşturur. Genellikle bir avukatın istatistikleri yanlış yorumlamasıyla ortaya çıkar. İstatistiksel veriler doğru olsa da, verilerin hatalı bir şekilde anlaşılması, adalet sorunlarına yol açar.

Gerçek bir vakayı incelemeden önce, durumu bir örnekle açıklayalım. Suçlanan kişiye karşı ifade veren bir tanık olduğunu düşünün. Tanık, suçu işleyen kişinin kızıl saçlı olduğunu söylüyor ve sanık bu tanıma uyuyor. Olay, her 100 kişiden yaklaşık 6’sının kızıl saçlı olduğu İskoçya’da gerçekleşiyor. Ayrıca tanığın, bir kişinin kızıl saçlı olup olmadığını %95 doğruluk oranıyla tespit edebildiğini varsayalım.
Şimdi elimizde 1000 şüpheli olduğunu düşünelim. Bu şüphelilerden 60’ı kızıl saçlıdır. Tanık, bu kişilerden %95 doğruluk oranıyla 57’sini kızıl saçlı olarak doğru bir şekilde tanıyacaktır. Ancak kalan 3 kişiyi yanlışlıkla kızıl saçlı olarak tanımaz. Ayrıca, kızıl saçlı olmayan 940 kişiden %5’lik hata payıyla 47’sini yanlış bir şekilde kızıl saçlı olarak tanımlar.
Sonuç olarak, tanık 1000 kişiden toplam 104 kişinin kızıl saçlı olduğunu iddia eder. Ancak bunlardan sadece 57’si gerçekte kızıl saçlıdır. Bu durumda 57/104 = 0,548 sonucunu elde ederiz. Yani suçu işleyen kişinin gerçekten kızıl saçlı olma olasılığı yaklaşık %55’tir.
Bu örnek bir kurguydu, ancak savcının yanılgısının yıkıcı sonuçlara yol açtığı gerçek davalar vardır. Tek bir kanıta dayanan yanlış kararlar, masum insanların özgürlüklerini kaybetmesine, hatta hayatlarının tamamen mahvolmasına neden olacaktır.
Sally Clark’ın Hikayesi
Sally Clark, Aralık 1996’da on bir haftalık oğlu Christopher’ı boğmak ve Ocak 1998’de sekiz haftalık oğlu Harry’yi Cheshire, Wilmslow’da eşi Stephen ile paylaştığı evde sarsarak öldürmekten suçlu bulundu. Ancak Clark ve ailesi, bu suçlamaları hiçbir zaman kabul etmedi ve annenin masumiyetini savunmayı sürdürdü.

Davada tartışma, Sally Clark’ın iki çocuğunun da ani bebek ölümü sendromu nedeniyle hayatını kaybetmesinin ne derece olasılıkla gerçekleşebileceği üzerine yoğunlaştı. Uzman tanık olan Profesör Sir Roy Meadow, bu tür bir durumun aynı ailede gerçekleşme olasılığını yaklaşık 73 milyonda 1 olarak hesapladı. Bu ifade, Sally Clark aleyhine güçlü bir kanıt olarak sunuldu ve jüri kararını etkiledi.
Sally Clark, kendisi de bir hukukçu olarak, Sir Roy Meadow’un istatistiksel verilerinin jüri kararında belirleyici olduğu gerekçesiyle Yüksek Mahkemeye başvurdu. Yapılan incelemelerde, duruşma sırasında Sally Clark’ı temize çıkarabilecek tıbbi kanıtların yeterince sorgulanmadığı anlaşıldı.
30 Ocak 2003 tarihinde, üç yıl hapiste kaldıktan sonra, Londra Temyiz Mahkemesi’ndeki üç yargıç, Sally Clark’ın mahkûmiyetini bozarak serbest bırakılmasına karar verdi. Yetersiz delillere dayanarak verilen hüküm, adaletin ne kadar hassas bir dengeye bağlı olduğunu bir kez daha gösterdi.
Sally Clark Bir istatistik Hatası Kurbanı Olmuştu
2002’nin sonlarında, matematik profesörü Ray Hill, Sally Clark davasında kullanılan istatistiklere ilişkin önemli bir analiz yaptı. Hill, çifte cinayet olasılığının, ani bebek ölümü sendromu nedeniyle gerçekleşen ölümlerin olasılığından 4,5 ila 9 kat daha düşük olduğunu hesapladı.Bu analiz, davada kullanılan istatistiksel argümanların yanlış olduğunu göstererek davanın seyrini değiştiren unsurlardan biri oldu.

Temyiz sırasında uzmanlar, bir ailede bir çocuğun ani bebek ölümü sendromu nedeniyle hayatını kaybetmesi durumunda, genetik veya çevresel faktörler nedeniyle diğer çocukların riskinin önemli ölçüde arttığını belirttiler. İkinci bir uykuda bebek ölümünün gerçekleşme olasılığı, daha önceki hesaplamalarda iddia edildiği gibi 73 milyonda 1 değil, gerçekte 100’de 1 kadar olabilirdi. Bu yeni bilgi, Profesör Roy Meadow’un davada yaptığı temel matematik hatasını gözler önüne serdi.
Sonuç Olarak
Sally Clark, özgürlüğüne kavuşmuş olmasına rağmen, hapis yıllarında yaşadığı travmaların ve kamuoyunun kendisine yönelik tepkilerinin yarattığı psikolojik sorunları aşamadı. 2007 yılında, 45 yaşındayken alkol zehirlenmesi nedeniyle hayatını kaybetti.
Sally Clark davası, yalnızca savcının yanılgısının bir örneği değil, aynı zamanda adalet sisteminin istatistik ve bilimsel kanıtları ele alış biçiminin yeniden değerlendirilmesi gerektiğine dair bir uyarıdır. Davada yapılan hatalar, masum bir insanın hayatını trajik bir şekilde değiştirmiş ve sistemin kusurlarını tüm açıklığıyla ortaya koymuştur.
İstatistik hatalarından kaçınmak için bu yazımıza da göz atabilirsiniz. İstatistik Bilgilerini Yanlış Yorumlamanın 7 Büyük Günahı ve Bunlardan Kaçınma Yolları
Kaynaklar ve ileri okumalar
- Sally Clark | What is the Prosecutor’s Fallacy? | Was Clark Wrongly Convicted by Bad Statistics? Yayınlanma tarihi: 20 Mart 2021; Bağlantı: Sally Clark | What is the Prosecutor’s Fallacy? | Was Clark Wrongly Convicted by Bad Statistics/
- Dyer C. Sally Clark freed after appeal court quashes her convictions. BMJ. 2003 Feb 8;326(7384):304. doi: 10.1136/bmj.326.7384.304. PMID: 12574040; PMCID: PMC1125181.
- Maths in a minute. The prosecutor’s fallacy; yayınlanma tarihi: 11 Ekim 2016. Bağlantı: Maths in a minute: The prosecutor’s fallacy/
- Samuels A. The Lessons from the Sally Clark Case. Medico-Legal Journal. 2004;72(3):102-104. doi:10.1258/rsmmlj.72.3.102
Size Bir Mesajımız Var!
Matematiksel, matematiğe karşı duyulan önyargıyı azaltmak ve ilgiyi arttırmak amacıyla kurulmuş bir platformdur. Sitemizde, öncelikli olarak matematik ile ilgili yazılar yer almaktadır. Ancak bilimin bütünsel yapısı itibari ile diğer bilim dalları ile ilgili konular da ilerleyen yıllarda sitemize dahil edilmiştir. Bu sitenin tek kazancı sizlere göstermek zorunda kaldığımız reklamlardır. Yüksek okunurluk düzeyine sahip bir web sitesi barındırmak ne yazık ki günümüzde oldukça masraflıdır. Bu konuda bizi anlayacağınızı umuyoruz. Ayrıca yazımızı paylaşarak da büyümemize destek olabilirsiniz. Matematik ile kalalım, bilim ile kalalım.
Matematiksel