Günlük Hayatımızda Matematik

Rögar Kapakları Neden Hep Yuvarlak Olur?

Başlıkta okuduğunuz soru size saçma gelse de yapacağınız küçük bir aramada sorunun popülaritesi sizi şaşırtabilir. Bunun nedeni geçtiğimiz yıllarda işe alım mülakatları esnasında başta Microsoft olmak üzere bazı teknoloji devlerinin bu soruyu sorması ve devamında da elbette cevabının merak edilmesidir. Baştan söyleyelim, düşmemesi için biçiminde vereceğiniz bir cevap işe kabul edilmeniz için yeterli değildir. Konu hakkında biraz daha fazla detay bilmeniz gerekebilir. O zaman size “Rögar kapakları neden yuvarlak olur?” sorusunun cevabını vermeye çalışalım.

Hepimizin bildiği ve yollarda bol olarak gördüğü tesisat deliği veya kanalizasyon deliği olarak da bilinen rögar denetimler, onarımlar ve bağlantılar yapmak gibi çeşitli amaçlar için kullanılan bir yeraltı bacasıdır. Bu açıklığı kapama işini de elbette rögar kapağı yapar. Kapaklar tipik olarak dökme demir, beton veya ikisinin bir kombinasyonundan yapılır. Bu da onları dayanıklı, ucuz ve oldukça ağır yapar. ( Yaklaşık 50 kilogram kadar).

Kapaklar Neden Genellikle Yuvarlaktır?

Kapaklarının yuvarlak olmasının akla ilk gelen en basit nedeni kapağın etrafındaki toprak basıncına dayanıklılığı artırmaktır. Yuvarlak şekil, basınca karşı en uygun şekildir. Ayrıca yuvarlak kapak üretmek kare ya da dikdörtgen kapak üretmekten çok daha kolaydır. Ayrıca bu şekil kapağın açıklıktan aşağıya düşmesini engeller. Sonuçta dikdörtgen / kare kapaklar deliğe çapraz olarak yerleştirilirse açıklıktan içeri kolayca düşebilir. Ayrıca bu şekil kapağın bir yerden başka bir yere yuvarlanarak taşınmasını da kolaylaştırır. Şimdi burada duralım.

Yukarıda saydığımız özelliklerin bir çoğu aslında bir Reuleaux üçgeni içinde geçerlidir. On dokuzuncu yüzyıl Alman mühendisi Franz Reuleaux, makineleri ve yapılarını anlamamız üzerinde büyük bir öncü etkiye sahipti. Sabit genişliğe sahip olan ve düzgün bir şekilde yuvarlanan daire gibi şekillerin önemini fark etti. Aşağıda Reuleaux üçgeni biçiminde bir rögar kapağı görebilirsiniz.

Reuleaux Üçgeni Nedir?

Reuleaux üçgeni, kenarları kıvrımlı bir üçgendir. Yapılandırması kolaydır. Bir eşkenar üçgenle başlayın ve ardından, her biri üçgenin köşelerinden birinde ortalanmış, yayı üçgenin kenarının uzunluğuna eşit olan daire yarıçapı ile üç dairesel yay çizin. Yaylar üçgenin bitişik köşelerinde başlar ve biterse, eğri bir taraftaki tüm noktalar üçgenin karşı köşesinden eşit uzaklıkta olduğundan, kenarlarından herhangi birine eşit sabit genişliğe sahip eğri bir üçgeni çevreleyecektir.

Bu şekli sizde kolayca yapabilirsiniz. Bunun için önce bir kenarı x cm uzunluğunda olan bir eşkenar üçgen çizin. Şimdi bir pergel alan ve genişliğini x cm olarak ayarlayın. Pergelin ucunu köşelerden birine koyun ve karşısında kalan iki köşeden geçecek biçimde bir çember çizin. Bu işlemi üç defa tekrarlayın.

Reuleaux üçgeni, bir eşkenar üçgenin her bir köşesinde eşit yarıçaplara ve merkezlere sahip üç dairesel yaydan oluşur. Reuleaux üçgeninin genişliği sabittir; bir tanesi köşelerden geçmek şartıyla üçgene iki paralel doğru çizildiğinde, bu iki doğru arasındaki mesafe her zaman birbirine eşit olacaktır. Onun bu özelliği bize çemberi hatırlatıyor ve aslında iki şeklin birçok ortak özelliği vardır. Reuleaux üçgeninin çevresi, bir çemberin çevresi ile eşittir. Sabit genişliği nedeniyle bir Reuleaux üçgeni pek konforlu bir sürüş deneyimi vermese de en azından teoride tekerlek olarak kullanılabilir. Reuleaux Üçgeni biçiminde bir rögar kapağı asla aşağıya düşemez. Ayrıca bu tip kapakların kullanılması malzemeden de tasarruf sağlayacaktır. Ancak yine de yaygın kullanılmamalarının arka planında da geçerli bir neden vardır. Bu da üretimlerinin kolay olmamasıdır.

Reuleaux üçgeni

Gördüğünüz gibi eğer bir gün bir yerde “Rögar kapakları neden yuvarlak olur?” sorusu ile karşılaşırsanız verebileceğiniz bir çok cevap vardır. Üstüne üstlük bir de alternatif şekil olarak Reuleaux üçgeninden bahsederseniz işi kapmanız bile olası olabilir.

Kaynaklar:

  • Manhole cover; https://en.wikipedia.org/
  • JOHN D. BARROW; 100 Essential Things You Didn’t Know You Didn’t Know about Math and the Arts, Yayıncı: W. W. Norton & Company; Reprint edition; ISBN-10 : 0393352226

Matematiksel

Sibel Çağlar

7 yıl Kadıköy Anadolu Lisesinin devamında lisans eğitimimi Marmara Üniversitesi İng. Matematik öğretmenliği üzerine tamamladım. Devamında 20 yıl çeşitli özel eğitim kurumlarında matematik öğretmenliği ve eğitim koordinatörlüğü yaptım. 2015 yılında matematiksel.org web sitesini kurdum. Amacım bilime ilgiyi arttırmak, bilimin özellikle matematiğin zihin açıcı yönünü açığa koymaktı. Yolumuz daha uzun ve zorlu ancak en azından deniyoruz.

Bir cevap yazın

E-posta hesabınız yayımlanmayacak.