FİZİK

Dünyada Kaç Kum Tanesi Vardır?

Geçmişi Antik Yunan medeniyetine kadar uzanan eski bir soru bu. Tabir yerinde olursa dünyada bulunan kum tanesi sayısı bir zamanların sonsuzluk tarifi idi.

Ama bu düşünce herkes için yeterli değildi. MÖ 3. yüzyılda büyük Yunan bilgin Arşimet, kum tanelerinin sayıca sınırsız ve özünde bili­nemez olduğu fikrini çürütmeye çalıştı. Kum Sayacı adlı meşhur kitabında, evrendeki kum tanelerinin elbette sa­yılamayacağını, ama hesap edilebileceğini gösterdi.

Modern sayı sistemimiz her onlu ba­samak için bir hane ekleme gibi basit bir işlemle çok bize büyük sayıları kullanıp yazmanın kolay bir yolunu sunar. Hatta istersek bu büyük sayıları on sayısının üsleri halinde ifade ederek kısaltılmış biçimde de gösterebiliriz.

Ama böyle bir olanak, her rakamın alfabe­nin ayrı bir harfine denk düştüğü ve sadece 27 olası ra­kamın bulunduğu Eski Yunan sayı sistemininde mevcut değildi.

Bu durumdan yılmayan Arşimet, Kum Sayacı’nda kendi sayı sistemini geliştirdi; en büyük Yunan sayısı myriadı (10.000) esas aldı ve myriad çarpımla­rıyla bir myriad myriad’a (100 milyon) ve ardından bir myriad myriad çarpı bir myriad myriad’a (10.000 tril­yon) ulaştı.

Daha sonra, o sırada Dünya ile Güneş ara­sındaki bilinen mesafe kadar bir yarıçapa sahip bir kü­re biçiminde olduğunu varsaydığı bir evreni doldura­bileceği öngörüsünden hareketle kum taneleri sayısını tahmin etti. Vardığı sonuç 1063‘tü.

Daha yakın bir dönemde Horn ve Adam adlı jeologlar dünyadaki tüm tortul kayaçlarında, çöllerinde ve kumsallarında bulunan kumun toplam hacmine ilişkin bir tahminden hareket ile dünyadaki kum tanesi sayısını hesaplamaya yönelik bir çalışma yapmaya başladılar. 

Böylece 147 milyon kilometreküp kum bu­lunduğunu hesapladıktan sonra, ortalama tane büyük­lüğüne ve sıkışıklığına ilişkin varsayımlar temelinde, dünyadaki kum tanelerinin sayısı için 875 septilyon (trilyon trilyon) gibi 24 haneli bir sayıya vardılar.

Devamında Hawaii Üniversitesi’ndeki matematikçiler dünyanın bütün kumsallarının toplam uzunluğuna, genişliğine ve derinliğine ilişkin tahminlerden hareketle, dünya­nın bütün kumsallarında 700,5 kentilyon ( 18 basamaklı bir sayı) kum tanesi bulunduğunu duyurdular!

***

“Evrendeki tüm yıldızların sayısı, Dünya’daki bütün kumsallardaki kum taneciklerinin sayısından fazla.”

Bu iddiayı, Amerikalı gök bilimci Carl Sagan, 1980’lerin en çok izlenen televizyon şovlarından birisi olan Cosmos’da dile getirmişti.

Evrendeki Tüm Yıldızların Sayısı

Evrende kaç tane yıldız olduğunu belirleyebilmek için bazı kabullere ihtiyacımız var. Ayrıca başka sorunlar var. Sonuçta evrenin gerçekte ne kadar büyük olduğunu bilmiyoruz. Ayrıca evrenin merkezinde olmadığımızı, şeklini tam olarak bilmediğimizi ve hızlanarak genişlediğini düşünürsek işler daha da karışıyor.

Cambridge Üniversitesi’nden Profesör Gerry Gilmore, Samanyolu Galaksisi’ndeki yıldızları sayma çalışmaları yaptı geçtiğimiz yıllarda. Ulaştığı toplam 200 milyar civarında oldu.

Ama bu sadece tek bir galaksi. Evrende kaç galaksinin olduğunu bulursak, yıldızların toplam sayısını da yaklaşık hesaplayabiliriz diye düşündü devamında.

Bu kulağa imkansız gibi gelse de evrende kaç galaksinin olduğunu gökbilimciler galaksinin parlaklığına bakarak bilebilir. Sonuç, Evren’de yaklaşık 100 milyar galaksi olduğunu hesapladı. Her galakside ortalama 200 milyar yıldız bulunduğunu da kabul etti.

Evren’deki yıldızların toplam sayısını bulmak için, bu rakamları birbirleriyle çarpmanız gerek. Sonuçta evrende 10 sekstilyon yıldız var. ( 22 basamaklı bir sayı bu)

Sonuçta anlıyoruz ki Carl Sagan haklıydı…

***

Her geçen gün hem en büyük ölçeklerde, hem de en küçük ölçeklerde evrene ilişkin bilgilerimizin genişlemesiyle birlikte, evrendeki yıldızların sayısından vücudunuzdaki atomların sayısına kadar hayal edilemez her türlü büyük sayıyla tanışmış bulunuyoruz.

Sonsuz­luk kavramı ise sonluya ve sonlu olmayana ilişkin paradoksları gidermek için boğuşan matematikçilerin kafasını kurcalamaya de­vam ediyor.

Kaynaklar:

NPR,Which Is Greater, The Number Of Sand Grains On Earth Or Stars In The Sky? https://www.npr.org/sections/krulwich/2012/09/17/161096233/which-is-greater-the-number-of-sand-grains-on-earth-or-stars-in-the-sky

BBC, Evren’deki yıldız sayısı, Dünya’daki kum tanesi sayısından fazla mı?, https://www.bbc.com/turkce/haberler-44937512

John Fardon, Zeki Olduğunu Düşünüyor musun?,NTV YAYINLARI

How Archimedes Invented the Beast Number, https://www.famousscientists.org/how-archimedes-invented-the-beast-number/

Matematiksel

Sibel Çağlar

Kadıköy Anadolu Lisesi, Marmara Üniversitesi, ardından uzun süre özel sektörde matematik öğretmenliği, eğitim koordinatörlüğü diye uzar gider özgeçmişim… Önemli olan katedilen değil, biriktirdiklerimiz ve aktarabildiklerimizdir bizden sonra gelenlere... Eğitim sisteminin içinde bulunduğu çıkmazı yıllarca iliklerimde hissettikten sonra, peki ama ne yapabilirim düşüncesiyle bu web sitesini kurmaya karar verdim. Amacım bilime ilgiyi arttırmak, bilimin özellikle matematiğin zihin açıcı yönünü açığa koymaktı. Yolumuz daha uzun ve zorlu ancak en azından deniyoruz.

Bir cevap yazın

E-posta hesabınız yayımlanmayacak. Gerekli alanlar * ile işaretlenmişlerdir

Başa dön tuşu