Matematiksel olarak penaltı atışında başarı için kalenin ortası hedeflenmelidir. Çünkü kaleci neredeyse her zaman sola veya sağa atlar. Yine de futbolcular bu istatistiksel gerçeğin farkında olmalarına rağmen, nadiren ortaya şut atarlar.
Futbol oyununda 90 dakikalık normal oyun ve 30 dakikalık uzatma devresinden sonra iki taraf da kazanmazsa, o zaman her şey penaltı atışlarına kalır. Her vuruş, penaltı noktası ile kale çizgisi arasında sadece 11 metrelik mesafe bulunan forvet ve kaleci arasında bir irade ve muhakeme savaşıdır.
Oyun teorisinde, penaltı atışı işbirlikçi olmayan sıfır toplamlı bir oyun olarak kabul edilmektedir. Çünkü penaltı atışı esnasında kalecinin tüm kazanımları (kurtarılan veya kaçırılan penaltılar) doğrudan forvetin aleyhine olur ve bunun tersi de geçerlidir.
Çoğu oyuncunun şut atarken baskın bir tarafı vardır. Sağ ayaklı bir oyuncu, kalenin merkezinin solunu hedeflerse, topa daha güçlü ve isabetli bir şekilde vurma eğiliminde olacaktır. Ancak elbette bu durumun kaleci de farkındadır. Bu nedenle kaleciyi yanıltmak için, arada bir diğer tarafa da şut atması gerekir. Teoride hem penaltı atan hem de topu karşılayan kişinin yön seçimi rastgele olmalıdır ve başarılı futbolcular da bunu başarmaktadır.
Penaltı Atışlarının Ardındaki Matematik Nedir?
Dünya üzerinde penaltı atışlarının ardındaki karar alma sürecini inceleyen çok az insan vardır. Bu kişilerden birisi de London School of Economics’den Ignacio Palacios-Huerta’dur. Kendisinin veritabanında 11.000’den fazla penaltı sonucu yer alıyor.
2002 yılındaki çalışması, penaltı sonuçlarının oyun teorisinin öngördüğüyle çok yakından eşleştiğini buldu. Baskın tarafa şut atan oyuncular, şutların %82,7’siyle gol attı. Zayıf taraflarına vurduklarında da başarı oranı %81,1 kadardı. Yani aralarında istatistiksel olarak önemsiz bir fark vardı. Forvet oyuncularının baskın taraf avantajı, kalecilerin duruma uyum sağlamasıyla dengelenmişti.
Palacios-Huerta’nın analizleri, oyuncunun kalenin soluna mı yoksa sağına mı şut attığına odaklanma eğilimindeydi. Daha yakın tarihli bir veri kümesinde ise 1976’dan 2016’ya kadar Dünya Kupası ve UEFA Avrupa Şampiyonası’ndaki tüm penaltı atışları incelendi.
Veritabanındaki 440 penaltıda kalecilerin yalnızca %3’lük bir zaman diliminde kalenin ortasında kalmış olmaları dikkat çekici bir durumdu. Kalenin ortasına yapılan atışlar da %9 civarındaydı. Fransa, İtalya ve İngiltere yerel liglerinde yapılan benzer araştırmalarda da aynı örüntüye rastlandı.
Penaltı Atışı Esnasında Neden Kaleci Sağa Sola Yatma İhtiyacı Duyar?
Futbol terminolojisinde Panenka Penaltısı, penaltı vuruşunu kullanacak oyuncunun topu kalenin soluna veya sağına vurmak yerine, topun altına yapılan hafif bir dokunuş vasıtasıyla kalecinin uzanamayacağı bir biçimde topun kalenin merkezine doğru yükselip düşmesi ile golü bulmayı amaçlayan bir tekniktir.
Bu teknik ilk kez, Çekoslovakya millî takımı oyuncusu Antonín Panenka tarafından 1976 Avrupa Futbol Şampiyonası finalinde Batı Almanya millî takımına karşı uygulanmıştır. Teknik gücünü, kalecilerin her iki tarafından birine doğru dalacağı tahmininden alır.
Her türlü analize sahip olduğumuz bir zamanda, oyuncuların potansiyel olarak avantajlı bir kararı almamaları tuhaftır. Sonucunda kaleciler neden daha sık merkezde kalmıyor? Eğer kalmadıkları biliniyorsa, neden daha fazla forvet gol atma olasılığının daha yüksek olduğu ortayı hedeflemiyor? Bunun nedeninin aslında sporla çok da bir ilgisi yok.
Kimi zamanlarda, eylem en etkili veya mantıklı seçim olmasa bile, bir şeyi yapmanın hiçbir şey yapmamaktan daha iyi olduğunu düşünmeye eğilimliyiz. Topu kurtarmaya çalışıp başaramamanız durumunda insanların ” elinden gelenin en iyisini yaptı” diyeceğini bileriz.
Ancak yerimizde durup kıpırdamaz ve gol yersek eleştiri kaçınılmaz olacaktır. İnsanlar bunu bizim hiçbir şey yapmamamıza bağlayacaktır. Bu nedenle, matematik bize şutu ortaya atmamızı söylese de, tercih edilen şey eylemsizlik olmayacaktır.
Sonuç Olarak
Eylem önyargısı sadece futbol sahalarında karşımız çıkmaz. Hayatın hemen hemen her alanında vardır. Bu otomatik dürtü bir zamanlar hayatta kalmamız için bir zorunluluktu. Ancak modern toplumumuzda hayatta kalmak için eylem önyargısı eskisine göre daha az gerekli.
Bununla birlikte, harekete geçenler hâlâ yapmayanlara göre daha çok ödüllendiriliyor. Durum böyle olunca da futbolcular hala sağa sola yatıyor. Oysa ki istatistikten habersiz kalabalığın yuhalamalarını göz ardı eden bir kaleci, optimum stratejiyi kullanarak yani yerinde sabit kalarak, kurtarış oranını artıracaktır.
Kaynaklar ve ileri okumalar
- Aim for the middle. It could be your best shot for a goal in a penalty shootout. Yayınlanma tarihi: 11 Temmuz 2018. Kaynak site: Conversation. Bağlantı: Aim for the middle. It could be your best shot for a goal in a penalty shootout
- The beautiful game (theory) of why penalty takers ignore statistics. Yayınlanma tarihi: 24 Haziran 2024. Kaynak site: Plus Math. Bağlantı: The beautiful game (theory) of why penalty takers ignore statistics
- Bar-Eli, Michael & Azar, Ofer & Ritov, Ilana & Keidar-Levin, Yael & Schein, Galit. (2007). Action Bias among Elite Soccer Goalkeepers: The Case of Penalty Kicks. Journal of Economic Psychology. 28. 606-621. 10.1016/j.joep.2006.12.001.
Matematiksel, matematiğe karşı duyulan önyargıyı azaltmak ve ilgiyi arttırmak amacıyla kurulmuş bir platformdur. Sitemizde, öncelikli olarak matematik ile ilgili yazılar yer almaktadır. Ancak bilimin bütünsel yapısı itibari ile diğer bilim dalları ile ilgili konular da ilerleyen yıllarda sitemize dahil edilmiştir. Bu sitenin tek kazancı sizlere göstermek zorunda kaldığımız reklamlardır. Yüksek okunurluk düzeyine sahip bir web sitesi barındırmak ne yazık ki günümüzde oldukça masraflıdır. Bu konuda bizi anlayacağınızı umuyoruz. Ayrıca yazımızı paylaşarak da büyümemize destek olabilirsiniz. Matematik ile kalalım, bilim ile kalalım.
Matematiksel
