Yumurta Şeklinin Geometrisini En Sonunda Anlayabildik

Günümüzde en çok tükettiğimiz ürünlerin başında gelen yumurta, analitik açıdan uzun zamandır matematikçilerin, mühendislerin ve biyologların ilgisini çekmiştir. Bunun nedeni kuş yumurtasının şeklinin, bir matematiksel formülünün bulunamamasıydı. Gerçekten de kuş yumurtalarına belirli bir açıdan baktığımızda yumurtaları bazen daireye bazen de elipse benzetiriz. Peki ama hangisi?

Sonuçta yumurtaların geometrisini özel kılan birkaç yön vardır. Bu nedenle bir yumurta şeklini tanımlamak önemlidir. En başta bir yumurta yapısal olarak ağırlığını taşıyacak kadar sağlamdır. Ancak aynı zamanda Dünya’daki yaklaşık 10.000 türün vücudundan çıkacak kadar da küçüktür. Aslında yumurtanın şekli de bir gariptir.

Dikkat ettiyseniz siz de fark etmişsinizdir. Hemen hemen tüm kuş yumurtalarının bir tarafı daha yuvarlak diğer tarafı da daha incedir. Bu şekil, en başta yumurtaların yuvada birbirlerine en yakın ve en az hava boşluğu bırakacak şekilde durmalarını sağlar. Böylece hem ısı kaybı önlenir hem de yuvadaki yerden en iyi şekilde faydalanılır. Kısacası doğada bir çok defa karşımıza çıkan verimlilik sorununu çözmek için önemlidir. Ancak bu esnada akla neden bir küre olmadığı da gelecektir. Bunun nedenini anlamak için şeklin ikinci avantajını da bilmeniz gerekir.

Bu şekli sayesinde, yumurta yuvarlanıp gittiğinde düz gitmez. Bunun yerine ince tarafı üstünde dairesel bir yol çizer ve başladığı yere yakın bir noktada durur. Yani bu şekli ile yumurtanın düz bir yüzeyde yuvarlanarak kaybolup gitmesi mümkün değildir. Ancak istifleme sorununu çözmek adına yumurtalar küresel biçimde olsaydı, yumurtanın yuvarlanıp gitmesi ve kaybolması daha olası olurdu.

Yumurta Şeklinin Oluşum Süreci

Asıl önemlisi bu şekli ile yumurtanın kuştan veya tavuktan daha rahat çıkmasıdır. Genel tahminin aksine yumurtanın yuvarlak yani daha geniş tarafı önce çıkar. Hem bunu hem de yumurtanın her iki tarafındaki farklı şeklini sağlayan yumurtanın çıkış yolu üzerindeki kaslardır.

Yumurta, yumurta kanalını ilk girdiğinde aslında küre şeklindedir. Ancak dairesel kaslardan sırası ile geçerken, yumurtanın önündeki kas gevşek durumda iken arkasındaki kas kasılır, daralır. Bu sayede hem yumurtayı iter, hem de konik bir şekil almasına neden olur. Çıkışa kadar yumurta kabuğu da sertleşir ve bu haliyle dışarı çıkar. Sürüngenlerde ise bu düzenek yoktur. Onların yumurtaları çıkışta daha küresel biçimlidir.

Yumurta Şeklini Geometrik Olarak Tanımlamak Mümkün mü?

Bunlar yumurtanın oluşum ve şeklini alış süreci ile ilgili bildiklerimizdi. Bununla birlikte, birçok çabaya rağmen, yumurtaların şekillerini matematiksel bir denklemle tanımlama girişimlerimiz uzun süre başarısız oldu. Aslında tüm yumurta şekillerinin analizi dört geometrik şekil ile yapılmaktadır. Bu şekiller küre, elipsoid, oval ve piriform (konik veya armut biçimli) denilen geometrik formlardır.

İlk üçü, her biri bir öncekinin ifadesinden türetilen net bir matematiksel tanımlamaya sahiptir. Ancak piriform için henüz bir formül ortada yoktur. ( Daha doğrusu yoktu). Bunu düzeltmek için, araştırmacılar oval formülünü farklı biçimde yorumladılar.

Yumurta şekillerinin geometrideki karşılıkları

Ukrayna Kent Biyolojik Bilimler Araştırma Enstitüsünden araştırmacılar uzun çalışmalar sonucunda, kuş yumurtalarının şekli için genel bir matematik denklemi geçtiğimiz aylarda geliştirdi. Araştırmacılar, geliştirdikleri bu denklemin doğada var olan herhangi bir kuş yumurtasını kuramsal olarak tanımlayabildiğini belirtiyor. Uzun süredir beklenen bu evrensel formül, yumurta şeklinin anlaşılmasının yanında yumurtanın nasıl ve neden evrimleştiğini anlamaya dönük de önemli bir adım niteliğini taşıyor.

Araştırmacılar, bu formülün herhangi bir yumurta için geçerli olduğunu söylüyor.

Yumurta şekli için yukarıda gördüğünüz matematik formülü dört parametreye dayanıyor. Bu parametreler yumurta uzunluğu, maksimum genişlik, dikey eksen kayması ve yumurta uzunluğunun dörtte biri noktasında yer alan çap.

Bu yeni denklem doğada karşımıza çıkan tüm kuş yumurtalarının şeklini tanımlar. Bizler için fazla önemli değil gibi gözükse de uzmanlar elde ettikleri sonucun, gıda, tarım ve koruma araştırmalarında uygulamaları olabileceğini söylüyor.

Kuş Yumurtasının Şeklini Bilmemiz Ne işimize Yarayacak?

Bu sorunun bir olası cevabı olarak Genetik Profesörü ve araştırma ekibinin lideri olan Darren Griffin şunları söylüyor:

“Bu formülle gösterildiği gibi, evrimsel biyoloji araştırmalarının temeli olarak, yumurta oluşumu gibi biyolojik evrimsel süreçler, matematiksel tanımlama için mutlaka araştırılmalı. Bu evrensel formül, özellikle gıda ve kümes hayvanları endüstrisi olmak üzere temel disiplinler arasında uygulanabilir. Ayrıca yumurtadan ilham alan daha ileri araştırmalar için bir itici güç olarak hizmet edebilir.”

Formül, dişi ve erkek embriyo içeren yumurtalar arasındaki farklar araştırılırken geliştirildi. Formülün yumurtaya zarar vermeden kuş embriyolarının cinsiyetini belirlemeye yardımcı olacağı düşünülüyor. Araştırmacıların bir sonraki hedefi ise yumurtaların hacim ve yüzey alanlarını hesaplamak için bir formül geliştirmek ve farklı türlere ait yumurtalar ile kabuk kalınlıkları arasındaki ilişkiyi belirlemek olacak.

Aslında tüm temel yumurta şekillerinin matematiksel tanımları, gıda araştırmalarında, makine mühendisliğinde, tarımda, biyolojik bilimlerde, mimaride ve havacılıkta halihazırda uygulanıyor. Ancak artık bir yumurta matematiksel formülle tanımlanabildiğine göre, biyolojik sistematiği, teknolojik parametrelerin optimizasyonu, yumurta inkübasyonu ve kümes hayvanlarının seçimi alanlarındaki çalışmalar büyük ölçüde basitleştirilebilecek.

Size sıradan bir buluş gibi gelmiş olabilir. Ancak biyoloji ile matematiğin kesişimini gözler önüne serdiği için bizler açısından önemli…


Kaynaklar ve ileri okumalar:

Matematiksel

Sibel Çağlar

Merhabalar. Matematik öğretmeni olarak başladığım hayatıma 2016 yılında kurduğum matematiksel.org web sitesinde içerikler üreterek devam ediyorum. Matematiğin aydınlık yüzünü paylaşıyorum. Amacım matematiğin hayattan kopuk olmadığını kanıtlamaktı. Devamında ekip arkadaşlarımın da dahil olması ile kocaman bir aile olduk. Amacımıza da kısmen ulaştık. Yolumuz daha uzun ama kesinlikle çok keyifli.
Başa dön tuşu