Neden Doğada Altıgen Bir Çok Yerde Karşımıza Çıkıyor?

Bir çok kişi için altıgen, altı kenarlı basit bir şekildir. Ancak yaşantımızda altıgenlerin özel bir yeri vardır. Altıgen ve onun yapısını oluşturan eşkenar üçgen, güzelliği ve barındırdığı simetriden dolayı süslemelerde pek sık kullanılır. Ancak bunun ötesinde altıgen doğada en çok karşımıza çıkan şekildir. Bir kaç tanesini yazıda kısaca tanıtmaya çalışalım…

1- Satürn’ün altıgen fırtınası

Satürn’ün kuzey kutbundan, 78° kuzey enlemine kadar uzanan devasa altıgen yapının Güneş Sistemi’nde bir eşi daha görülmüş değil. Altıgenin her kenarı yaklaşık 13,000 km uzunlukta. 32,000 kilometre genişlikteki yapının, Satürn’ün kuzey kutbuna denk gelen merkezinde büyük bir fırtına gözü var. Onun çevresinde daha küçük girdaplar altıgene ters yönde dönmekteler. Bu küçük girdaplar da esasen 3500 km çapa erişebilmekte: Dünya’daki en büyük fırtınaların iki katı. Daha fazlası için: Satürn’ün altıgen fırtınası

2- Bal Petekleri

Bal Peteğinin Mimarisi

Arılar bal peteklerini yaparken altıgen bir form kullanır. Romalı bilim insanı Marcus Terentius Varro, MÖ 36 civarında bir dönemde bal peteği varsayımının bilinen en eski tanımını yazdı. Bu, bir yüzeyi en az toplam çevreye (balmumu) sahip eşit alanlı bölgelere (hücreler) bölmenin en etkili yolunun, normal bir altıgen ızgara veya bal peteği kullanmak olduğunu belirtti. Ancak hiçbir kanıt ortaya koymadı. 1999’da Michigan Üniversitesi’nden Thomas Hales adlı bir matematikçi bir kanıt bulana kadar sonraki 2000 yıl boyunca altıgen bir desenin en verimli mühendislik tasarımı olduğu varsayım olarak kaldı.

Aslında bunun nedeni temelde basit bir geometrik ilkeye dayanmaktadır. Şekil ve boyut olarak aynı hücreleri düz bir düzlemin tamamını dolduracak şekilde bir araya getirmek istiyorsanız, tüm kenarları ve açıları aynı olan üç şekil işe yarar: eşkenar üçgenler, kareler ve altıgenler. Bunlardan altıgen hücreler, aynı alandaki üçgenler veya kareler ile karşılaştırıldığında en az toplam duvar uzunluğuna ihtiyaç duyar. Bu nedenle arıların altıgenleri seçmesi mantıklıdır, çünkü balmumu yapmak onlara enerji harcatır ve onlarda mümkün olduğunca az enerji tüketmek isterler.

3- Yusufçuk Gözleri

Doğada altıgen beklenmedik yerlerde karşımıza çıkar

Bir yusufçuğa yakından bakarsanız, gözlerinin genellikle bileşik gözler olarak bilinen ve her biri ayrı bir görsel alıcı görevi gören altıgen biçimli küçük gözlerden oluştuğunu fark edersiniz. 30.000’den fazla altıgen göz bir araya gelince, dünyanın en gelişmiş görüş biçimi ortaya çıkar. Karşılaştırmak gerekirse, insan görüşü üç renkli görüşü kapsar. Bunun nedeni, gözlerimizde ışığa duyarlı üç tür proteine sahip olmamızdır. Bu proteinlere opsin denir. Bir yusufçuk söz konusu olduğunda, gözlerinde 30 farklı çeşit opsin vardır. Bu nedenle, bir yusufçuğun renk farklılaştırma yetenekleri, bizimkinden mümkün olan her şekilde çok daha üstündür. Bir yusufçuğun 30.000’den fazla bileşik göze sahip olması da, yine altıgen şeklin verimliliğinden kaynaklanmaktadır.

4- Devler Kaldırımı (Giant’s Causeway)

Kuzey İrlanda da bulunan Giant’s Causeway, yani Devler Kaldırımı, tuhaf bir biçimde dizilmiş altıgen biçimli taşları ile bilinir. Bu sütunların ortaya çıkmasına yol açan jeolojik olaylar, binlerce yıl önce yaşanmış. Volkanik aktivitenin çok fazla olduğu zamanlarda, burası bir lav gölüymüş. Bu göl, soğudukça büzüşüp, çatlamış. Çatlaklar yayılırken de kendilerine lav içinde en uygun yolu bulmaya çalışınca, ortaya bu altıgenler çıkmış. Bu durum fizikçi Stephen Morris ve Lucas Goehring tarafından yürütülen çalışmanın sonucuyla açıklanmıştır.

5- Sabun Köpüğü

Sabun köpüğünü hiç yakından incelediniz mi? Eğer bunu yaparsanız, bazı düzensizlikler olması koşuluyla, her baloncuğun altıgen şeklinde olacağını fark edeceksiniz. Bu fenomen yine verimlilikle ilgilidir. Her bir kabarcığın yüzey gerilimi, en az miktarda enerji harcayarak var olmaya çalışacaktır. Bu, boşlukların doldurulmasına yol açar ve sonuç, bir dizi altıgen yapıdır. Daha fazlası için: Sabun Köpükleri ve Pla­teau Kanunları

6- Kar Taneleri

Doğada gözlemlenen altıgen için bilinen bir örnek

Kar taneleri farklı şekil ve boyutlarda olabilir. Ancak en baskın şekil altıgendir. Şeklin nedeni, su moleküllerinin yapısı ile ilgilidir. Bunun nedenini anlamak için, suyu biraz daha yakından incelemek gerekir. Su, iki hidrojen ve bir oksijen molekülünden oluşur. Bu moleküller sıcaklıkla yön değiştirir. Su, buza dönüştüğünde, iki su molekülü bir araya gelerek bir altıgen oluşturur. Kar tanelerinin de altıgenlere dayalı yapısı buzun bu kristal yapısından kökenini alır. Yapının simetrisi de kendi içindeki moleküllerin altıgen yapısından dolayı gerçekleşir.

7- Kaplumbağa Kabuğundaki Altıgen!

Doğa, muhteşem tasarımları yansıtan çok sayıda güzel türe sahiptir ve türlerden biri kaplumbağadır. Bu yavaş hareket eden hayvanlar, doğada bulunan en sert bileşiklerden birinden yapılan sert bir kabukla korunmaktadır. Yakından bakarsanız, tüm kabuğun tek tek alt birimlerden oluştuğunu görebilirsiniz. Daha yakından bakıldığında da, bu hücrelerin altıgene benzeyen bir şekle sahip olduğunu fark edebilirsiniz. Bunun nedeni bir kez daha eğimli yüzeyleri kaplamak için en uygun şeklin altıgen olmasından kaynaklanmaktadır.

8- Vücudumuzdaki Altıgenler

Sadece doğada değil vücudumuzda da altıgen yapılar bulunur.

İçinizdeki altıgeni fark etmekte başarısız olabilirsiniz, ancak vücudumuzda milyarlarca tane olduğunu hatırlamanız gerekir. Bunun nedeni vücudumuzda mevcut olan karbon elementedir. Bu element DNA’mızda bile mevcuttur ve insan vücudunu tepeden tırnağa oluşturur. Vücudumuzda bulunan organik materyalin atomik yapısını inceleyecek olsaydınız, bir araya getirilmiş bir dizi karbon altıgen zinciri gözlemleyebilirsiniz.

9- Somun ve Civata

Altıgen, benzersiz özelliklerinden dolayı somun ve cıvatalarda da ağırlıklı olarak kullanılan şekildir. Altıgen yapı sayesinde, alet kenarları cıvatayı daha kolay kavrar. Bu sayede cıvataya daha fazla tork aktarılır. Bu nedenle tarihi 1700’lere kadar uzanana bu tasarım hala hükmünü sürdürmektedir.

10- Kalem

Kullandığımız kalemler altıgen şekillidir. Bugün bulunan kalemlerin çoğuna neden altıgen şeklin verildiğine dair birçok teori var. Birçoğu, kalemlerin kolayca yuvarlanmasını önlemek için bunun yapıldığına inanıyor.

Kullandığımız en yaygın şeylerin bile altıgen bir ilişkisi var. Kullandığımız kalemler altıgen şekillidir. Bugün bulunan kalemlerin çoğuna neden altıgen şeklin verildiğine dair birçok teori var. Ancak altıgen form kalemlerin yuvarlanma ihtimalini azaltıyor. Aynı zamanda tutuş rahatlığı da sağlıyor. Ek olarak paketleme esnasında verimliliği de arttırıyor.

Çoğu zaman gücünü fark etmesek de altıgenlerin günlük hayatımızın bir parçası olması gerçekten büyüleyici. Bu altı kenarlı çokgende düşündüğümüzden daha fazlası var ve bu şeklin bazı yönleri hala gizemini koruyor. Bununla birlikte, çevremizde mevcut olan ayrıntılara daha fazla dikkat etmek, bu ilginç şekil hakkında daha fazla bilgi sahibi olmamamıza yardımcı olabilir.

Kaynak: Why is The Hexagon Everywhere? All About This Seemingly Common Shape; https://interestingengineering.com

Matematiksel

Sibel Çağlar

Merhabalar. Matematik öğretmeni olarak başladığım hayatıma 2016 yılında kurduğum matematiksel.org web sitesinde içerikler üreterek devam ediyorum. Matematiğin aydınlık yüzünü paylaşıyorum. Amacım matematiğin hayattan kopuk olmadığını kanıtlamaktı. Devamında ekip arkadaşlarımın da dahil olması ile kocaman bir aile olduk. Amacımıza da kısmen ulaştık. Yolumuz daha uzun ama kesinlikle çok keyifli.
Başa dön tuşu