Sorular ve Bulmacalar

Aklınızı Kurcalayacak İlginç Paradoks Örnekleri

Bilişsel güçlerimizi bazen çok abartma eğilimde oluruz. Bu nedenle paradokslar bazen durup düşünmemize ve kendimizi sorgulamamıza neden olur. Bir paradoks, ya tamamen çelişkili (ancak olası) iki sonuç üretiyor gibi görünen ya da sezgisel olarak beklediğimize ters düşen bir şey için kanıt sağlayan bir ifade veya sorundur. Bu yazıda içinde paradoks kelimesi geçen, farklı alanlarda karşımıza çıkan, ilginç paradoks örnekleri vereceğiz.

Bootstrap Paradoksu

Birçok film ve diziye konu olmuş Bootstrap Paradoksu ya da Türkçesi ile Ayakkabı Bağı
Paradoksu, gelecekten alınan ve geçmişe yerleştirilen bir şeyin ilk etapta nasıl var olabileceğini sorgulayan bir zaman yolculuğu paradoksudur. Bu paradoksa göre eğer geçmişe doğru bir yolculuk mümkün olabilirse, zaman içerisindeki bilgi ve ürünler, hiç icat edilmeden de var olacaktır.

Bir zaman yolcusunun bir kitapçıdan Hamlet’in bir kopyasını satın aldığını, zamanda geriye Elizabeth dönemi Londra’sına gittiğini ve kitabı Shakespeare’e verdiğini, sonra Shakespeare’in onu kopyalayıp kendi eseri olduğunu iddia ettiğini hayal edin.

Bu durumda İzleyen yüzyıllar boyunca, Hamlet sayısız kez yeniden basılacak ve sonunda bir kopyası, zaman yolcusunun kitabı satın aldığı kitapçıya ulaşacaktır. Bu durumda Hamlet’i kim yazdı? Zaman yanılgılarının en net örneklerinden olan bu paradoks, geçen zamana karşın hâlâ algıları yerle bir
etmeye devam ediyor.

The Catch-22 Paradoksu

The Catch-22

Bu paradoks ismini Joseph Heller’ın The Catch-22 isimli romanından alır. Romanda Yossarian isimli bir savaş uçağı pilotu, yaptıkları işin vahşeti ve hissettiği korku nedeniyle akıl sağlığının artık yerinde olmadığını iddia ederek erken terhis olmaya çalışır.

Ancak “Eğer psikolojinizin bozulduğunu, kafayı yediğinizi idrak edebiliyorsanız bu sizin akıl sağlığınızın ve muhakeme gücünüzün hala yerinde olduğunu gösterir.” şeklinde bir cevap alır. Yani delirdiğinizi biliyorsanız deli değilsiniz. Yeni mezun ve iş arayan birinin tüm ilanlarda “tecrübeli eleman” ibaresiyle karşılaşması bu paradoksa benzerdir. “Catch-22” ifadesi İngilizcede, “sorunlu bir durumda tek çözümün, sorunun özünde olan bir durum ya da kural tarafından engellenmesi” anlamında kullanılır.

Peto Paradoksu

Fizikte olduğu gibi, biyolojideki paradokslar da gerçekte çözülememiş bulmacalardır. Biyolog Richard Peto, 1970’lerde farelerin insanlardan çok daha yüksek kanser oranına sahip olduğunu fark etti. Aslında bu hiç mantıklı değildi.

İnsanlar farelerin 1000 katından fazla hücreye sahiptir ve kanser, kontrolden çıkarak çoğalan bir hücredir. Bu nedenle insanların, fareler gibi daha küçük canlılara göre kansere yakalanma olasılığının daha yüksek olması beklenir. Bu paradoks diğer türlerde de görülür. Vücutlarında çok daha fazla hücre bulunmasına rağmen mavi balinaların kansere yakalanma olasılığı insanlardan çok daha düşüktür.

Kart Paradoksu

İşte size ilginç bir başka paradoks örneği. Elinizde bir yüzünde “Bu kartın diğer yüzündeki ifade doğrudur” yazan bir kartpostal tuttuğunuzu hayal edin. Buna A İfadesi diyeceğiz. Kartı ters çevirin ve diğer tarafta “Bu kartın diğer tarafındaki ifade yanlıştır” yazsın. Bu ifadeye de B diyelim. Sizin de fark edeceğiniz gibi, eğer kartın A ya da B yüzünün gerçeği yansıttığını düşünürsek, sonsuz bir paradoksun içine girmiş oluruz.

A doğruysa, B de olmalıdır, ancak B’nin doğru olması için A’nın yanlış olması gerekir. Tersine, eğer A yanlışsa, B de yanlış olmalıdır, bu da nihayetinde A’yı doğru yapmalıdır. 1900’lerin başlarında İngiliz mantıkçı Philip Jourdain tarafından icat edilen Kart Paradoksu, “yalancı paradoksu” olarak bilinen, doğru ya da yanlış olduğu iddia edilen ifadelere doğruluk değerleri atamanın bir çelişki ürettiğinin basit bir varyasyonudur. Bu paradoks doğruluğu ve yanlışı savunan ifadelere anlam yüklediğimizde, nasıl sonu gelmeyen bir çelişkinin içerisine gireceğimizi anlatır. 

Polchinski Paradoksu

Polchinski Paradoksu

Teorik fizikçi Joseph Polchinski tarafından başka bir fizikçiye gönderdiği mektupta bu paradoksu yer verir. Bir tane solucan deliği düşünelim. Bir ucu solucan deliğinin geleceğe götüren ağzı diğer ucu da geçmişe götüren ağzı olsun. Bir bilardo topunu geleceğe götüren ağzına attığınızı hayal edin. Fırlatılan bu top yörüngesi nedeniyle geçmişine çarpar. Sonucunda da solucan deliğine girmeden geri döner. Bu durumda bu olay hiç yaşanmamış olur.

Gözlemci Paradoksu

Gözlemci Paradoksu

Başlangıçta sosyo-dilbilim alanında görülen bu paradoks, belirli olgu gözlenirken, sadece onu gözlemlemenin olgunun kendisini değiştireceğini ifade eder. Örneğin bir araştırmacı bir popülasyondaki gündelik iletişimi gözlemlemek isterse, gözlemlenenler, konuşmalarının akademik araştırmaya dahil olacağını bildikleri için daha resmi konuşacaklardır.

Hoşgörü Paradoksu

Sosyo-kültürel alandaki en ilginç paradokslardan biridir. Bu paradoksa göre, tamamen hoşgörülü bir toplum, hoşgörüsüz unsurlara da hoşgörü gösterecektir. Zamanla hoşgörüsüz faktörler baskın gelerek toplumu hoşgörüsüz bir hale getirecektir. Yani hoşgörülü bir toplum kalmak için hoşgörüsüzlüğe müsamaha gösterilmemelidir.

Boş Sayfa Paradoksu

Boş Sayfa Paradoksu

Belki de en ilginç paradokslardan birisidir. Birçok kurum, belge biçimlendirme kaygılarını gidermek için boş sayfalar kullanır. Dijital belgelerde, yeni bölümlerin sayfaların arkasından başlaması yerine, belgenin çift taraflı biçimde doğru şekilde yazdırılabilmesi için sayfalar kasıtlı olarak boş bırakılır. Ancak okuyucuların hatalı bir ürün aldıklarını düşünmemeleri için de “Bu sayfa bilerek boş bırakılmıştır.” ibaresini de eklerler. Ancak bu yazı sayfanın boş bir sayfa olma özelliğini ortadan kaldıracaktır.



Kaynaklar ve ileri okumalar:

Matematiksel

Sibel Çağlar

Merhabalar. Matematik öğretmeni olarak başladığım hayatıma 2016 yılında kurduğum matematiksel.org web sitesinde içerikler üreterek devam ediyorum. Matematiğin aydınlık yüzünü paylaşıyorum. Amacım matematiğin hayattan kopuk olmadığını kanıtlamaktı. Devamında ekip arkadaşlarımın da dahil olması ile kocaman bir aile olduk. Amacımıza da kısmen ulaştık. Yolumuz daha uzun ama kesinlikle çok keyifli.

Bir cevap yazın

E-posta hesabınız yayımlanmayacak. Gerekli alanlar * ile işaretlenmişlerdir

Başa dön tuşu