Hiçlikten Elde Edilen Bir Şey: Sıfır Sayısının Hikayesi

Biz ona sıfır desek de dünya onu sūnya, nulla, ṣifr, zevero, zip ve zilch gibi isimlerle tanımladı. Bunların hepsi olmayan bir şeyi bir hiçliği tanımlamaya çalıştı. Tarihçiler ve diğerleri bu sayının doğum yeri için birbirinden farklı yerlere işaret etti. Sonucunda sıfır sayısının tarihini anlamak çok da kolay olmadı. 20. yüzyıl boyunca, bu mülkiyet Hindistan’da kaldı. 

Sayının tarihi olur muymuş demeyin. Sıfır sayısı diğer sayılara pek benzemez ve gerçekten de ilgi çekici bir tarihi vardır. Bu yazımızın konusu, her zaman bir sayı olmayan, kimilerince lanetli kabul edilen bir sayının dönemeçler ile dolu yaklaşık 1500 yıllık hikayesi, diğer bir deyişle sıfırın tarihi.

Sıfırın Tarihi Sıfıra ihtiyaç Duyulmayan Bir Dünyada Başladı

Zamanda geriye gidip insanların sayılarla ne zaman uğraşmaya başladığına bakarsak, sıfır ile ilgili bir kavramın olmadığını görürüz. Sayılar, öncelikle miktarı ölçmek, örneğin “Ne kadar tahıl depoladık?” gibi sorulara yanıt vermek için kullanılmaktaydı. Böyle bir bağlamda düşündüğünüzde, sıfır sayısı pek bir şey ifade etmez. Bir ölçüm, ancak ölçülmesi gereken bir şey varsa anlam ifade edecektir. Neyse ki insanlık bu düşüncesinde hatalı olduğunu çok geçmeden fark edecekti.

Bu konudaki erken fikirlerden biri Aristoteles (MÖ 384-322) tarafından ileri sürüldü. Ancak kendisinin fikirleri pek de düşündüğümüz gibi değildi. Aslında o dönem için sıfır sayısı sonsuzluk ile aynı anlama sahipti. Aristoteles ise hem sıfırın hem de sonsuzluğun saf fikirler olduğunu, asla var olamayacaklarına inanmaktaydı.

Bir şeyin yokluğunu temsil eden bir sayıyı kavramak gerçekten zor bir kavramdır. Kimileri Babilliler ve Sümerler de dahil olmak üzere birçok eski uygarlığın sıfırı icat ettiğini iddia eder. Örneğin, 35 ve 305 arasında ayrım yapmak için Babilliler sıfır yerine ters virgül gibi gözüken bir çift kama işareti kullandılar. Orta Amerika’da, MS 1. binyılda Mayalar, bir kabuk şekliyle gösterilen, sayı olarak sıfırı içeren bir basamak değeri sistemi kullandılar.

Ancak tüm bu uygarlıklar sıfırı bir yer tutucu olarak düşünmüşlerdir. Orta Amerika’da yaşayan Mayalar , takvim sistemlerinde sıfır fikrini kullandılar, ancak diğer insanlardan izole oldukları için sıfırları kendi medeniyetlerinin ötesine geçemedi.

Sıfır Sayısının Ortaya Çıkışı

Hindistan’da matematik, MS 1. binyılın ilk yüzyıllarında hızla ilerledi. Bu nedenle sıfırın tarihi ile bulguların dönüp dolaşıp Hindistan’a indirgenmesi normaldir. Ancak araştırmacılar bu konuda da bir netliği kolayca sağlayamadılar.

Aslına bakarsanız aşağıdaki görselde de gördüğünüz Hindistan’da bulunan bir elyazması esere 2017 yılında yapılan analizler, kökeni konusunda birçok belirsizlik olan sıfırın tarihini 500 yıl daha geriye çekti.

Bu keşiften önce bilinen en eski sıfır, Hindistan’ın Gwalior kentindeki bir tapınağın duvarında, MS. 9. yüzyıla tarihlenen bir yazıdan bilinmekteydi. Ancak bu el yazması yaklaşık bu tarihi oldukça geriye çekiyor. Tarihlendirmeler bu el yazmasının en eski sayfalarının MS 224 ila Ms 383 yılları arasında yazılmış olduğunu bizlere gösterdi.

Yazının içinde, noktayla ifade edilmiş yüzlerce sıfır yer almaktaydı. Bu nokta sembolü daha sonra, günümüzde bildiğimiz sıfır sayısının sembolüne evrilecekti. Nokta, bir yer tutucu olarak Maya ve Babil gibi birçok farklı antik kültürde de kullanılmıştı. Fakat Hindistan’da kullanılan nokta en sonunda “sayı” statüsünü aldı. Noktanın sayı statüsünü kazanması isHintli gökbilimci ve matematikçi Brahmagupta sayesinde mümkün olacaktı.

Brahmagupta’nın matematiğe en önemli katkılarından biri, sıfırın kendi başına bir sayı olarak tanıtılmasıydı. “Herhangi bir sayıdan kendisinin çıkarılması sıfırdır. Bir sayının sıfır ile çarpılması sonucu sıfır yapar. Herhangi bir sayının sıfır ile toplanması ya da çıkarılması sayının kendisini verir. ” gibi günümüzde sıfır sayısı ile ilgili aşina olduğumuz tanımlamaları ilk ortaya koyan kişi kendisidir.

Brahmagupta aynı zamanda pozitif ve negatif sayıların sıfır ile olan aritmetik kurallarını ortaya koyan ilk kişidir. Ancak bunu servetler ve borçlar adı altında yapacaktı. Brahmagupta yazmış olduğu “Brahma-sphuta-siddhanta” (628) adlı eserinin 12. ve 18. bölümlerinde bu yukarıda yazılan aritmetik kuralları ve özellikleri verir. Detaylar için: Sıfırın Gerçek Mucidi Brahmagupta İle Tanışın!

Sıfır Sayısının Dünyaya Yayılışı

8.yüzyılda İslam Hindistan’ın bazı bölgelerine yayılmıştı. Bu da Hintli matematikçilerin sıfır kavramı da dahil olmak üzere bilgilerini Arap dünyasındaki bilginlerle paylaşmalarına yol açtı. MS 9. yüzyılın başlarında Harizmi, Bağdat’taki ünlü Bilgelik Evi’nin baş astronomu ve kütüphanecisiydi ve burada eski Yunanlılar ve Hindular da dahil olmak üzere bilimsel ve matematiksel el yazmaları üzerinde çalıştı. Daha sonra da Hindu Art of Reckoning’de, 10 rakama dayanan Hint sayı sistemini tanımladı.

Orta Çağ’da Avrupalılar hala Roma rakamlarını kullanarak iş yapıyorlardı. Ancak ticaret yolları ipek ve baharatları Doğu’dan Batı’ya taşımakla kalmadı, aynı zamanda bilgiyi de taşıdı. İtalyan bir tüccarın oğlu olan Fibonacci, babasının işi için sık sık seyahat ederdi. Kuzey Afrika’da Arap tüccarların 1-9 + 0 olmak üzere 10 sayıya dayalı bir muhasebe sistemi kullandıklarını keşfetti.

Bu sistemin Avrupa’da defter tutma ve muhasebeyi geliştirebileceğini hemen anladı. 1202’de, bu yeni sayı sistemi fikrini yayan Liber Abaci adlı bir kitap yayınladı. Ancak Roma rakamlarına derinden bağlı olan bir kesim sıfır sayısına karşı oldukça temkinli yaklaştı. Hiçliği şeytanla ilişkilendirdikleri için sıfır sayısına Hıristiyan dini liderlerden bazıları itiraz etti.

Örneğin 1299 yılında İtalya Floransa’da Arap rakamları özellikle de sıfır kullanımı yasaklanmıştı. Bu karar yaygın olmayan rakamların ticarette kullanımının kargaşaya yol açabileceği düşünülerek alınmıştı. 1500’lerde bile durum geçerliliğini koruyordu. Örneğin İtalyan bilge Gerolamo Cardano, ikinci dereceden ve kübik denklemleri sıfır olmadan çözdü. Avrupalılar nihayet 1600’lerde İngiliz matematikçi John Wallis’in sayı doğrusuna sıfırı dahil etmesiyle sıfırı kabul ettiler.

Sonuç Olarak;

Sıfır sayısı olmasaydı bu web sitesindeki birçok makale yazılamazdı. Negatif sayılar, koordinat sistemleri, ikili sistemler (ve dolayısıyla bilgisayarlar), ondalık sayılar ve cebir olmazdı. Sonsuz derecede küçük miktarları tanımlamak mümkün olmazdı.

Sıfır belki de bu yüzden matematikteki en önemli sayıdır. Ayrıca başımıza en çok sorun çıkaranların da başında gelir. Bunun bir örneğine bu yazımıza göz atabilirsiniz: Verilen Bir Sayıyı Neden Sıfıra Bölemiyoruz?

Kaynaklar ve İleri okumalar:

• Who invented the zero? Yayınlanma tarihi: 22 Ocak 2014; Bağlantı: https://www.history.com
• Who Invented Zero?; yayınlanma tarihi: 18 Eylül 2017; Bağlantı: https://www.livescience.com
• Aczel M, Aczel D and Ville M (2019) Hero From the East: How Zero Came to the West. Front. Young Minds. 7:128. doi: 10.3389/frym.2019.00128

Size Bir Mesajımız Var!

Matematiksel, 2015 yılından beri yayında olan ve Türkiye’de matematiğe karşı duyulan önyargıyı azaltmak ve ilgiyi arttırmak amacıyla kurulmuş bir platformdur. Sitemizde, öncelikli olarak matematik ile ilgili yazılar yer almaktadır. Ancak bilimin bütünsel yapısı itibari ile diğer bilim dalları ile ilgili konular da ilerleyen yıllarda sitemize dahil edilmiştir. Bu sitenin tek kazancı sizlere göstermek zorunda kaldığımız reklamlardır. Yüksek okunurluk düzeyine sahip bir web sitesi barındırmak ne yazık ki günümüzde oldukça masraflıdır. Bu konuda bizi anlayacağınızı umuyoruz. Ayrıca yazımızı paylaşarak veya Patreon üzerinden ufak bir bağış yaparak da büyümemize destek olabilirsiniz. Matematik ile kalalım, bilim ile kalalım.

Matematiksel