Hiçlikten Elde Edilen Bir Sayı: Sıfırın Kısa Tarihi

Bir huş ağacı kabuğunun üzerindeki küçük bir nokta, matematik tarihindeki en büyük olaylardan birine işaret ediyor. Kabuk, Bakhshali el yazması olarak bilinen eski bir Hint matematik belgesinin bir parçasıdır. Ve bu nokta, sıfır sayısının bilinen ilk kayıtlı kullanımıdır. Bu yazımızın konusu, her zaman bir sayı olmayan, kimilerince lanetli kabul edilen bir sayının yani sıfırın tarihi.

Bugün sıfır olmadan matematiğin nasıl olacağını hayal etmemiz zordur. Sonucunda günümüzde kullandığımız ondalık sayı sisteminde, 100 ile 1.000.000 arasındaki fark kullanılan sıfır sayısı ile ilişkilidir. Ancak zamanda geriye gidip insanların sayılarla ne zaman uğraşmaya başladığına bakarsak, sıfır ile ilgili bir kavramın olmadığını görürüz.

Sıfırın Tarihi Sıfıra ihtiyaç Duyulmayan Bir Dünyada Başladı

Sonucunda ilk sayılar, belli bir şeyleri ölçmek için pratik amaçlara uygun biçimde kullanılmaktaydı. Bu bakış açısı ile sıfır sayısı pek bir şey ifade etmiyordu. Bu konudaki erken fikirlerden biri Aristoteles (MÖ 384-322) tarafından ileri sürüldü. Ancak kendisinin fikirleri pek de düşündüğümüz gibi değildi. Aslında Aristoteles ise hem sıfırın hem de sonsuzluğun saf fikirler olduğunu, asla var olamayacaklarına inanmaktaydı.

Sıfırın tarihine göz attığımızda ilk göze çarpan isimler Sümerler olacaktır. MÖ 5.000’deki Sümerler, 0 içermeyen bir konumlandırma sistemi kullanıyorlardı. Bu sistemde 204 ile 20000004 arasında ayrım yapmak için bir sembol veya boşluk kullanılıyordu. Ancak bu sembol hiçbir zaman bir sayının sonunda kullanılmadı. Dolayısıyla 5 ile 500 arasındaki farkın anlaşılması olası değildi.

35 ve 305 arasında ayrım yapmak için Babilliler sıfır yerine ters virgül gibi gözüken bir çift kama işareti kullandılar. Orta Amerika’da, MS 1. binyılda Mayalar, bir kabuk şekliyle gösterilen, sayı olarak sıfırı içeren bir basamak değeri sistemi kullandılar. Ancak tüm bu uygarlıklar sıfırı bir yer tutucu olarak düşünmüşlerdir.

Sıfır Sayısının Ortaya Çıkışı

Hıristiyanlığın ortaya çıkışından sonra Avrupa’daki dini liderler, Tanrı’nın var olan her şeyde olması nedeniyle, hiçbir şeyi temsil etmeyen her şeyin şeytani olması gerektiğini savundu. İnsanlığı şeytandan kurtarmak amacıyla da sıfırı mümkün olduğunca dışlama yolunu tercih edeceklerdi. Bunun tersine, Budizm’de hiçlik kavramı Nirvana’ya giden yolda merkezi bir fikirdir. Bu nedenle sıfırın tarihi ile Hindistan’ın ilişkili olması indirgenmesi normaldir.

Bu nedenle İngilizce “zero” yani sıfır kelimesi hiçlik anlamına gelen ve Budizm’de merkezi bir kavram olan Hintçe “sunyata” kelimesinden türetilmiştir. Sıfırın nihayet eski Hindistan’da ortaya çıkmasından sonra, Avrupa’da kök salması neredeyse 1000 yıl sürecekti. Bu da öncelikle Hintli gökbilimci ve matematikçi Brahmagupta sayesinde mümkün olacaktı.

Brahmagupta’nın matematiğe en önemli katkılarından biri, sıfırın kendi başına bir sayı olarak tanıtılmasıydı. “Herhangi bir sayıdan kendisinin çıkarılması sıfırdır. Bir sayının sıfır ile çarpılması sonucu sıfır yapar. Herhangi bir sayının sıfır ile toplanması ya da çıkarılması sayının kendisini verir. ” gibi günümüzde sıfır sayısı ile ilgili aşina olduğumuz tanımlamaları ilk ortaya koyan kişi kendisidir.

Brahmagupta aynı zamanda pozitif ve negatif sayıların sıfır ile olan aritmetik kurallarını ortaya koyan ilk kişidir. Ancak bunu servetler ve borçlar adı altında yapacaktı. Brahmagupta yazmış olduğu “Brahma-sphuta-siddhanta” (628) adlı eserinin 12. ve 18. bölümlerinde bu yukarıda yazılan aritmetik kuralları ve özellikleri verir. 

Sıfır Sayısının Dünyaya Yayılışı

8. yüzyılda İslam Hindistan’ın bazı bölgelerine yayılmıştı. Bu da Hintli matematikçilerin sıfır kavramı da dahil olmak üzere bilgilerini Arap dünyasındaki bilginlerle paylaşmalarına yol açtı. MS 9. yüzyılın başlarında Harizmi, Bağdat’taki ünlü Bilgelik Evi’nin baş astronomu ve kütüphanecisiydi ve burada eski Yunanlılar ve Hindular da dahil olmak üzere bilimsel ve matematiksel el yazmaları üzerinde çalıştı. Daha sonra da Hindu Art of Reckoning’de, 10 rakama dayanan Hint sayı sistemini tanımladı.

Orta Çağ’da Avrupalılar hala Roma rakamlarını kullanarak iş yapıyorlardı. Ancak ticaret yolları ipek ve baharatları Doğu’dan Batı’ya taşımakla kalmadı, aynı zamanda bilgiyi de taşıdı. İtalyan bir tüccarın oğlu olan Fibonacci, babasının işi için sık sık seyahat ederdi. Kuzey Afrika’da Arap tüccarların 1-9 + 0 olmak üzere 10 sayıya dayalı bir muhasebe sistemi kullandıklarını keşfetti.

Bu sistemin Avrupa’da defter tutma ve muhasebeyi geliştirebileceğini hemen anladı. 1202’de, bu yeni sayı sistemi fikrini yayan Liber Abaci adlı bir kitap yayınladı. Ancak Roma rakamlarına derinden bağlı olan bir kesim sıfır sayısına karşı oldukça temkinli yaklaştı.

Örneğin 1299 yılında İtalya Floransa’da Arap rakamları özellikle de sıfır kullanımı yasaklanmıştı. Bu karar yaygın olmayan rakamların ticarette kullanımının kargaşaya yol açabileceği düşünülerek alınmıştı. 1500’lerde bile durum geçerliliğini koruyordu. Örneğin İtalyan bilge Gerolamo Cardano, ikinci dereceden ve kübik denklemleri sıfır olmadan çözdü. Avrupalılar nihayet 1600’lerde İngiliz matematikçi John Wallis’in sayı doğrusuna sıfırı dahil etmesiyle sıfırı kabul ettiler.

Sonuç Olarak;

Sıfır sayısı olmasaydı bu web sitesindeki birçok makale yazılamazdı. Negatif sayılar, koordinat sistemleri, ikili sistemler (ve dolayısıyla bilgisayarlar), ondalık sayılar ve cebir olmazdı. Sonsuz derecede küçük miktarları tanımlamak mümkün olmazdı. Sıfır belki de bu yüzden matematikteki en önemli sayıdır. Ayrıca başımıza en çok sorun çıkaranların da başında gelir. Bunun bir örneğine bu yazımıza göz atabilirsiniz: Verilen Bir Sayıyı Neden Sıfıra Bölemiyoruz?

Kaynaklar ve İleri okumalar:

• Who invented the zero? Yayınlanma tarihi: 22 Ocak 2014; Kaynak site: History. Bağlantı: Who invented the zero?
• Who Invented Zero?; yayınlanma tarihi: 18 Eylül 2017; Kaynak site: Live Science. Bağlantı: Who Invented Zero?
• Aczel M, Aczel D and Ville M (2019) Hero From the East: How Zero Came to the West. Front. Young Minds. 7:128. doi: 10.3389/frym.2019.00128
• Nothing matters: how the invention of zero helped create modern mathematics. Yayınlanma tarihi:20 Eylül 2017. Kaynak site: Conversation. Bağlantı: https://theconversation.com/nothing-matters-how-the-invention-of-zero-helped-create-modern-mathematics-84232

Size Bir Mesajımız Var!

Matematiksel, 2015 yılından beri yayında olan ve Türkiye’de matematiğe karşı duyulan önyargıyı azaltmak ve ilgiyi arttırmak amacıyla kurulmuş bir platformdur. Sitemizde, öncelikli olarak matematik ile ilgili yazılar yer almaktadır. Ancak bilimin bütünsel yapısı itibari ile diğer bilim dalları ile ilgili konular da ilerleyen yıllarda sitemize dahil edilmiştir. Bu sitenin tek kazancı sizlere göstermek zorunda kaldığımız reklamlardır. Yüksek okunurluk düzeyine sahip bir web sitesi barındırmak ne yazık ki günümüzde oldukça masraflıdır. Bu konuda bizi anlayacağınızı umuyoruz. Ayrıca yazımızı paylaşarak veya Patreon üzerinden ufak bir bağış yaparak da büyümemize destek olabilirsiniz. Matematik ile kalalım, bilim ile kalalım.

Matematiksel