Ünlü Matematikçiler

Sıfırın Gerçek Mucidi Brahmagupta İle Tanışın!

Biz ona sıfır desek de dünya onu sūnya, nulla, ṣifr, zevero, zip ve zilch gibi isimlerle tanımladı. Bunların hepsi olmayan bir şeyi bir hiçliği tanımlamaya çalıştı. Tarihçiler ve diğerleri bu sayının doğum yeri için birbirinden farklı yerlere işaret etti. Sıfır sayısının tarihini anlamak çok da kolay olmadı. Ancak sonuçta günümüzde sıfır sayısının mucidi Brahmagupta olarak kabul edildi.

Brahmagupta, sıfır
Brahmagupta, sıfırın yükselişini sağlayan ve onun dört işlemde kullanımını gösteren ünlü gökbilimci ve matematikçidir.

Sıfır sayısı bir şeyin yokluğu anlamına gelir ve aslına bakarsanız bir şeyin yokluğunu kavramak zor kavramdır. Brahmagupta’nın ona bir anlam katmasından önce başka uygarlıklar da sıfır sayısını kullanmıştı. Ancak tüm gösterimlerde sıfır bir sayı olarak değil, yer tutucu görevi görüyordu. Aşağıdaki görselde bilinen ilk sıfır sayısını görüyorsunuz.

sıfır
ilinen en eski sıfır kullanımı. Bodleian Kütüphanesi, Oxford Üniversitesi.

Gördüğünüz nokta sembolü daha sonrasında günümüz sıfır sayısına evrilecekti.  Noktanın sayı statüsünü kazanması is Hintli gökbilimci ve matematikçi Brahmagupta sayesinde mümkün olacaktı.

Brahmagupta Kimdir?

Brahmagupta, Hint matematikçi ve astronomdur. Yaklaşık olarak MS 598 – 668 yılları arasında yaşadığı düşünülmektedir. Hindistan’da Aryabhata’dan sonraki en etkili matematikçilerden biri olarak kabul edilir. Brahamagupta’nın hayatı hakkında pek bir şey bilinmese de onun matematik, astronomi ve bilime yaptığı katkılar modern dünyayı şekillendirmiştir. Bunun nedeni de sıfır sayısının özelliklerini keşfeden ve bu konudaki fikirlerini yazılı olarak kaydeden ilk matematikçilerden biri olmasıdır.

Brahmagupta’nın matematiğe en önemli katkılarından biri, sıfırın kendi başına bir sayı olarak tanıtılmasıydı. “Herhangi bir sayıdan kendisinin çıkarılması sıfırdır. Bir sayının sıfır ile çarpılması sonucu sıfır yapar. Herhangi bir sayının sıfır ile toplanması ya da çıkarılması sayının kendisini verir. ” gibi günümüzde sıfır sayısı ile ilgili aşina olduğumuz tanımlamaları ilk ortaya koyan kişi kendisidir.

Brahmagupta aynı zamanda pozitif ve negatif sayıların sıfır ile olan aritmetik kurallarını ortaya koyan ilk kişidir. Ancak bunu servetler ve borçlar adı altında yapacaktı. Kendisi pozitif sayıları “servet”, negatif sayıları “borç” olarak adlandırır. Sonrasında da bunu “Borç eksi sıfır borçtur. Bir servet eksi sıfır bir servettir. Sıfırdan çıkartılan borç bir servettir. Sıfırdan çıkarılan bir servet borçtur.” gibi cümlelerle tanımlamıştır. Sonucunda tanımlamalar bakıldığında kavram olarak karşımıza pozitif ve negatif sayılar çıkar.

Sıfırın Gerçek Mucidi Brahmagupta İle Tanışın
Brahmagupta’nın en önemli eseri “Brahmasphutasiddhanta” adlı matematik ve astronomi kitabıdır. Bu eser, çeşitli matematiksel konuları ele almıştır. Özellikle cebir, cebirsel denklemler, kesirler, sıfırın matematiksel kavramı ve diophantine denklemler konularında önemli katkılarda bulunmuştur.

Aslına bakarsanız ikinci dereceden denklem çözümünün formülünü bulan ilk kişidir. İlk n doğal sayının karelerinin toplamını  n(n + 1)(2n + 1) / 6 olarak ve ilk n doğal sayının küplerinin toplamını (n(n + 1) / 2 olarak verir. Fakat bu özellikleri nasıl bulduğuna dair kanıtları yayınlamadığından işlem yollarına nasıl eriştiği günümüzde mevcut değildir.

Ayrıca Pi’nin yani bir çemberin çevresinin çapına oranının genellikle 3 olabileceğini ve bunun için 10’nun karekökünün kullanılması gerektiğini söyler ki bu değer 3,162’ye eşittir. Yani Pi’nin gerçek değerini yüzde 0,66 daha yüksek bulur.

“Brahmagupta Teoremi” Nedir?

Brahmagupta aynı zamanda, köşeleri bir dairenin içine değen dört taraflı bir şeklin alanını göstermek için de bir formül bulur. Aslında günümüzde bir üçgenin alanını hesaplamak için kullandığımız Heron formülü, onun bulduğu formülün özelleştirilmiş halidir. Öklid geometrisinde, Brahmagupta formülü, kenarların uzunlukları göz önüne alındığında herhangi bir kirişler dörtgeninin (daire içine çizilebilen dörtgen) alanını bulmak için kullanılır. ( Detaylara buradan erişebilirsiniz.)

Brahmagupta Teoremi
Brahmagupta Teoremi

Brahmagupta öncelikle bir gökbilimciydi, ancak bu alandaki çalışmalarının çoğu matematiğe yayılacaktı. Mesela Dünya’nın Ay’a Güneş’ten daha yakın olduğunu keşfetti. Brahmagupta bunu Güneş’in yarattığı ışık ve gölgelerin açılarını ve Ay’ın görünümünü yorumlayarak hesapladı. Ayrıca bir yılın tam uzunluğunu ve Dünya’nın çevresini şaşırtıcı bir doğrulukla hesapladı. 

Ancak Brahmagupta’nın en uzun süreli keşifleri cebir, sayılar teorisi ve geometri alanındaydı. Genel doğrusal denklemin ve genel ikinci dereceden denklemin çözümü de dahil olmak üzere birçok çığır açan cebirsel fikir ortaya koydu. Brahmagupta aynı zamanda kesirleri bugün düşündüğümüz görsel forma sokan ilk matematikçiydi. Kitabında kesirlerin nasıl toplandığını, çıkarıldığını, çarpıldığını ve bölündüğünü açıklar.

Sonuç olarak;

Brahmagupta’nın çalışmaları, Hint matematiğinin ve astronomisinin gelişimine büyük katkılarda bulundu. Onun eserleri önce Arap dünyasına ve sonrasında da ve Orta Çağ’da Avrupa matematiğine önemli katkılarda bulundu. Halihazırda sıralanan birçok şaşırtıcı başarıya rağmen Brahmagupta en çok sıfır sayısını tanımlama çalışmasıyla hatırlanır. 


Kaynaklar ve ileri okumalar:


Size Bir Mesajımız Var!

Matematiksel, 2015 yılından beri yayında olan ve Türkiye’de matematiğe karşı duyulan önyargıyı azaltmak ve ilgiyi arttırmak amacıyla kurulmuş bir platformdur. Sitemizde, öncelikli olarak matematik ile ilgili yazılar yer almaktadır. Ancak bilimin bütünsel yapısı itibari ile diğer bilim dalları ile ilgili konular da ilerleyen yıllarda sitemize dahil edilmiştir. Bu sitenin tek kazancı sizlere göstermek zorunda kaldığımız reklamlardır. Yüksek okunurluk düzeyine sahip bir web sitesi barındırmak ne yazık ki günümüzde oldukça masraflıdır. Bu konuda bizi anlayacağınızı umuyoruz. Ayrıca yazımızı paylaşarak veya Patreon üzerinden ufak bir bağış yaparak da büyümemize destek olabilirsiniz. Matematik ile kalalım, bilim ile kalalım.

Matematiksel

Olgun Duran

Ömür boyu öğrencilik felsefesini benimsemiş amatör tiyatro oyuncusu ve TEGV gönüllüsü; kitaplarından, doğaya hayranlığından, yeni yerleri görmekten, gittiği yerlerin kültürünü keşfetmekten ve bunların uğruna çabalamaktan vazgeç(e)meyen kişi...  

Bir yanıt yazın

E-posta adresiniz yayınlanmayacak. Gerekli alanlar * ile işaretlenmişlerdir

Başa dön tuşu