CEBİR

Boole Cebiri ve Modern Bilgisayarın Keşfi

Aristoteles mantığında “Her insan ölümlüdür”, “Aristoteles bir insandır” öyleyse “Aristoteles ölümlüdür” gibi akıl yürütmeler vardır. Cümleler uzadıkça çıkarımda bulunmak zorlaşır. Boole cebiri bu çeşit cümleleri, basit cebirsel ifadeler şeklinde yazıp toplama, çıkarma ve çarpma gibi işlemler uygulayarak sadeleştiren bir sistemdir.

Bertrand Russel’ın dediği gibi, George Boole çalışmasıyla kuramsal matematiğin yaratıcısı kabul edilebilir.

Bilgisayarın Öncülleri

İlk hesap makinesini Fransız matematikçi Blaise Pascal 1642 yılında icat etti. Pascal’ın makinesi sadece toplama ve çıkarma işlemlerini yapıyordu. Çarpma ve bölme işlemleri için toplama ve çıkarma işlemlerini tekrarlamak gerekiyordu. Bu eksiklik Alman matematikçi Gottfried Wilhelm Leibniz tarafından giderildi.

Leibniz aynı zamanda integral alacak bir makinenin tasarımını da yapmıştı. İkili tabana göre aritmetikle ilgilenmiş ve içindeki bilyelerin kütleçekimiyle yer değiştirip bazı kartlardaki deliklerden düşmesiyle hesap yapan bir makine de icat etmişti.

Kendisinden üç yüz küsur yıl sonra IBM adında bir firmanın delikli kartlarla programlanan bir bilgisayar yapacağını ve bu bilgisayarın ana işlemcilerinin ikili tabana göre çalışacağını rüyasında görse inanır mıydı acaba?

Asıl kahramanımız George Boole 1815 yılında İngiltere’de doğdu. Daha ilk gençlik yıllarında kendi kendine Fransızca, Latince ve Yunanca öğrendi, çeviriler yaptı. Aristoteles’i kendi dilinden okuyup anladı.

Zamanın filozoflarıyla yaptığı yazışmalarda insan beyninin tek bir konuya odaklanmasının insana zarar vereceğini ve sağlıkla bilgi üretmesini engelleyeceğini savundu.

İleride matematik, eğitim, felsefe ve mantık alanlarında saygın işler yapıp, adını tarihe yazdıracak olan bu çocuk daha on altı yaşındayken, babasının mali durumunun bozulması üzerine, tüm ailenin geçimi sağlamak zorunda kaldı. Önce öğretmenlik yaptı, sonra on dokuz yaşında kendi okulunu açtı. Kendi kendine matematik öğrendi.

George Boole,-Mantığın Matematiksel Analizi – adlı kitabındaki fikirleri geliştirerek 1854 yılında”Düşüncenin Kurallarının Araştırılması”adlı bir kitap yazdı.

Bu kitap, “VE” , “VEYA”, “DEĞİL” gibi kilit kavramlarla kurulan ifadelerin doğruluğunu ve yanlışlığını tayin etmeye yarayacak bir cebir geliştirdi. İşte bilgisayar çağını başlatan ve bugün Boole cebiri dediğimiz çalışma budur.

Bu sırada başka bir matematikçi, aynı zamanda filozof, mucit ve makine mühendisi, Charles Babbage programlanabilir bir bilgisayar kavramı üzerinde çalışıyordu. Ölümünden iki yüz on yıl sonra, 1991 yılında notları kullanılarak Babbege’ın kafasında tasarladığı makine imal edildi. Bu yüzden Babbage bugün pek çok kişi tarafından günümüz bilgisayarlarının babası olarak anılır.

Babbage ile aynı dönemde yaşamış olan  Boole’un çalışmalarının hayatımıza girmesi, Claude Shannon adında yirmi bir yaşında bir gencin lisanüstü tezinde Boole cebirinin elektrikli sistemlerde nasıl kolaylıklar yaratacağını anlatmasıyla oldu. 

Lisans diplomasını matematik ve elektrik mühendisliği konularında çift anadal yaparak alan Shannon’ın Boole cebiriyle tanışması lisans eğitimi sırasında “bu bilgiler ileride ne işime yarayacak”demeden aldığı bir felsefe dersinde oldu.

“Röle ve Anahtar Devrelerin Sembolik bir Analizi”adlı tezi 1938 yılında basıldığında yirminci yüzyılda insanlığın ne yöne gideceğini erkenden ilan ediyordu. Bu tez ertesi yıl Amerikan Mühendisleri Enstitüsü Alfred Nobel Ödülü’nü aldı.

Çoklu zeka kavramının kurucusu Howard Gardner daha sonra bu tez için “yüzyılın en önemli tezi” demiştir. Bilimin matematik, elektrik, psikoloji gibi kelimelerle sınıflandırılmaya ve sınırlandırılmaya uygun olmadığının en çarpıcı ifadesidir Gardner’in bu tespiti.

Bilgisayarların kuramsal temellerinden söz ederken efsanevi insanlar John von Neumann’dan ve Alan Turing‘den bahsetmemek olmaz. Onlar hakkında daha fazla bilgiyi ilgili yazılarımıza göz atarak edinmenizi öneririz.

Hikayenin devamında önce masaüstü kişisel bilgisayarlar sonra diz üstü taşınabilir bilgisayarlar derken, Steve Jobs bize akıllı telefonlar satmaya başladı.

Ve bütün bunlar 1847 yılında George Boole’un yazdığı  bir kitapla başladı.

Prof. Dr. Ali Sinan Sertöz tarafından Bilim Teknik Dergisi Aralık 2015 sayısı için kaleme alınan bu yazı, hocamızın izni ile web için düzenlenerek sitemize eklenmiştir.

Tam metin için: http://sertoz.bilkent.edu.tr/depo/BT-2015-12.pdf

Matematiksel

Bir cevap yazın

E-posta hesabınız yayımlanmayacak. Gerekli alanlar * ile işaretlenmişlerdir

Başa dön tuşu