Geometri

Kutsal Geometri, Yaşam Çiçeği ve Borromean Halkaları

Pek çok eski kültürde, bazı geometrik şekiller kutsal kabul edilmekte, şekillerde oluşan kalıpların bazı özel anlamlara sahip olduğuna inanılmaktadır. Köklerini antik çağlardan alan bu düşünce günümüzde de Kutsal Geometri (Sacred Geometry) olarak bilinir. Kutsal geometri her şeyin enerji kalıbı ile yaratıldığını ve birleştirildiğini iddia eder. Bu inançta hareket ve büyümeyi kapsayan tüm doğal kalıplar bir ya da birden fazla geometrik şekle uygulanır. Pek çok farklı şekil kullanılsa da Kutsal geometri kavramı zekayı dengelemek ve odaklamak için kullanılan Sri Yantra tarafından görselleştirilmektedir.

Günümüzde kullandığımız bir çok nesnede karşımıza çıkan bu şekil MÖ.1800’lü yıllarda doğmuştur. Sanskritçe’de “yantra” kelimesi, “araç” veya “destek” anlamına gelir. Ruhsal kurtuluşu temsil eder. Tanrılar, ilkeler ve gezegenlerle ilgili yüzlerce yantra tasarımı vardır. Ancak “Yantraların kraliçesi” olarak adlandırılan Sri Yantra, tüm enerjinin kaynağı olan ilahi bir gücü sembolize eder ve evrenin temsili için kullanılır. Aşağıda şeklin bir örneğini görebilirsiniz.

Temelde Bindu olarak isimlenen, merkezi bir noktayı çevreleyen 9 üçgenden oluşur. Merkezdeki Bindu odak noktasıdır. Çevreleyen 9 üçgen ebat olarak değişkenlikler gösterir. Bu 9 üçgeni de 43 daha küçük üçgen çevreler.

Kutsal geometride karşımıza çıkan bir başka geometrik şekil ise “Yaşam Çiçeği” (Flower of Life) olarak adlandırılmaktadır.

Yaşam Çiçeği

Yaşam Çiçeği çizimi için ilk olarak bir çember çizilmelidir. Daha sonra bu çemberin çevresi üzerinde bir noktaya pergelin ucunu koyup başka bir eş çember çizilir. Sonrasında iki çemberin kesiştiği yere pergelin ucunu koyup aynı çapta bir çember daha çizilir. Ve bu biçimde çizime 19 çembere ulaşana kadar devam edilecektir. Daha sonra da en dışa büyük bir çember eklenmelidir.

Bu görselin yaratılış döngüsünü temsil ettiği söylenir. Özde aynı olsa da çizimde farklılaşan başka yaşam çiçeği görselleri de vardır. Her biri ayrı anlamlar taşır. Günümüzde dövmelerde, takılarda ve daha pek çok yerde gördüğümüz bu geometrik yapı, eski Mısır ve Asur süslemelerinde genelde yer alır. Yaşam Çiçeğinin bilinen en eski tasvirleri Mısır’daki Osiris Tapınağı’nda bulunmuştur.

Leonardo da Vinci’nin de, Yaşam Çiçeğinin formunu ve matematiksel özelliklerini incelediği bilinmektedir.

Yapı, resimde de görebileceğiniz gibi simetrik olarak aralıklı altı üst üste binen çemberlerden oluşur. Bu çemberler daha büyük bir çemberin içine yerleşmiş durumdadır. Her çemberin merkezi, onu çevreleyen aynı çaptaki altı çemberin çevresindedir. Dışta geniş olarak çizilen çember içinde on dokuz küçük çember ve otuz altı dairesel yay barındırır. Bu tasarımı oluşturan alt bileşenleri tamamlandığında saymak gerçekten zordur ve farklı açılardan bakıldığında şekil farklı bir biçimde göze gözükür.

Borromean Halkaları

Çemberler Kutsal Geometri ile ilgili olan görsellerde karşımıza çok sık çıkar. Kutsal olarak kabul edilen şekillerden bir diğeri de Borromean halkalarıdır.

Bu halkaların kağıt üzerinde çiziminde iki özdeş çemberin kesişim noktası üçüncü bir özdeş çemberin merkezi biçimindedir. Borromean Halkaları erken Budist sanatında, Viking eserlerinde, Roma mozaiklerinde ve daha pek çok kültürde karşımıza çıkmaktadır. Bu geometrik şekilde üç halka içlerinden biri göz ardı edilirse diğer ikisinin de ayrılacağı biçimde birbirine bağlıdır. Bu düzene genel olarak Rönesans İtalya’sında onu aile amblemi olarak kullanan Borromeo ailesinden dolayı bu isim verilmiştir.

Borromeo ailesine air sarayın içinde ve dışında bu sembol çok defa kullanılmıştır.

Matematiksel açıdan Borromean halkaları birbirine bağlanmış ve Brunnian bağı oluşturmuş üç topolojik çemberi içerir. Bu çemberde de herhangi bir halkayı hareket ettirmek iki bağlantısız halka elde etmenize neden olacaktır. Bir başka deyiş ile aslında üç halkadan ikisi birbiri ile bağlantılı durumda değildir. Fakat bununla birlikte yine de halkalar arasında bir bağlantı söz konusudur. Bu çemberler kimi kişiler için mistik bir anlam barındırıyor olsa da günümüzde topoloji ile ilgilenenlerin bu özellikleri nedeni ile dikkatini çekmektedir. Çünkü bu tür bağlantıların incelenmesi, düğümlerin ve bağlantıların biçimini inceleyen matematiksel bir konu olan Düğüm Teorisinin bir parçasıdır.

Psikanalizde Borromean Halkaları

Ayrıca bu halkalar psikanalizde de önemli bir anlam taşır. Borromean halkaları, zihnimizin nasıl çalıştığını anlamamızı sağlayan bir analojidir. Lacan bu düğümü, teorisinin ana yapısını açıklamaya yardımcı olması için kullanır. Teorisinde her halkanın farklı bir anlamı vardır. Bunlar hayali etki, gerçek etki ve sembolik etki biçimindedir. Lacan’a göre insanın gerçekliğinin tutarlı olması ve diğer kişilerle bir söylemi ve sosyal bağı sürdürebilmesi için birbirlerine düğümlenmeleri gerekir. Bu nedenle bir araya gelmenin, yani düğümlenmenin farklı yolları kişinin zihinsel yapısını belirler.

Dörtlü halka modeli

Lacancı teori başta Borromean Düğümü’nde yalnızca üç etkiden bahseder. Ancak Lacan daha sonra sinthome adını verdiği dördüncü bir etki türü daha eklemiştir. Bu, hayali ve sembolik olanı bir araya getirmeyi amaçlar. Sinthome, öznenin gerçeklikle bağlantı kurup ona uyum sağlayacak şekilde kendini sabitlemesine yardımcı olur. Serbest bırakılırsa eğer, bu durum psikoza neden olabilmektedir.

Kaynaklar:

  • John D. Barrow; 100 Essential Things You Didn’t Know You Didn’t Know about Math and the Arts
  • How to Harness the Power of the Shri Yantra; Bağlantı: https://www.gaia.com

Matematiksel

Sibel Çağlar

Merhabalar. Matematik öğretmeni olarak başladığım hayatıma 2016 yılında kurduğum matematiksel.org web sitesinde içerikler üreterek devam ediyorum. Matematiğin aydınlık yüzünü paylaşıyorum. Amacım matematiğin hayattan kopuk olmadığını kanıtlamaktı. Devamında ekip arkadaşlarımın da dahil olması ile kocaman bir aile olduk. Amacımıza da kısmen ulaştık. Yolumuz daha uzun ama kesinlikle çok keyifli.
Başa dön tuşu