Doğal Olarak Oluşan İlginç Bir Fraktal Yapı: Lichtenberg Figürü

Bir insana yıldırım çarpması nadir rastlanan ancak tehlikeli ve ölümcül bir olaydır. Ancak sanılanın aksine yıldırım çarpan herkes ölmez. Aslında konu ile ilgili yapılan son araştırmalar yıldırım çarpması sonucunda ölüm oranının % 5-10 civarında olduğunu göstermektedir. Böyle bir deneyim neticesinde kurban yanarak kavrulmak yerine çeşitli yanıklar ile kurtulabilir. Yıldırım çarpması sonucunda insan ya da hayvan vücudun da bazen ortaya ilginç bir görüntü de çıkar. Bu, kalıcı olabilmekle birlikte çoğu zaman 24- 36 saat içinde kademeli olarak kaybolan Lichtenberg figürü adı ile bilinen fraktal izlerdir.

Lichtenberg figürü, yıldırım çarpması kurbanlarının kollarında, sırtında, boynunda, göğsünde veya omuzlarında meydana gelme eğilimindedir. Bu fraktal yapı, cildi besleyen yüzeysel kan damarları boyunca statik elektriğin iletilmesi sonucunda oluşmaktadır.
.

Lichtenberg figürü, doğada karşımıza sık biçimde çıkan fraktal geometrinin en ilginç örneklerinden biridir. Eğrelti otu benzeri yapı şekli ne kadar büyütürseniz büyütün kendini tekrar eder. Bu durum moleküler seviyede de geçerlidir.  

Fraktal görüntülerin en önemli özelliği ise sonsuza değin ayrıntı sunmaları, her ayrıntının da ge­reksiz bir tekrar değil, “kendine benzeme özelliği” taşımasıdır. Yani bir görüntüden alınan detaylar, bunların alt detaylarına ve görüntü­nün tümüne benzer. Yani ne kadar yakından bakarsanız bakın göreceğiniz şey aynıdır. Fraktal geometri sahil şeritlerinin, dağların, bitkilerin, mer­canların kısacası doğanın pek çok öğesinin modellenmesinde etkin bir yöntemdir.

Bu şekiller karşımıza sadece yıldırım çarpmaları neticesinde çıkmaz. Aslında yüksek voltaj altında odunun yanması sonucunda da aynı figürler ortaya çıkacaktır. Lichtenberg figürleri, bazen yalıtım malzemelerinin yüzeyinde veya içinde görülen dallara ayrılan elektrik boşalmalarıdır.

Doğal fenomenlerin en güzel temsilleri arasında, şeffaf akrilik bir blok içine hapsolmuş fosilleşmiş yıldırımları anımsatan üç boyutlu Lichtenberg figürleri vardır. Günümüzde bu figürler ile akrilikten üç boyutlu desenler oluşturulabilmektedir. İlk olarak akrilik, bir elektron hızlandırıcıdan gelen yüksek hızlı elektron demetine maruz bırakılır. Elektronlar akriliğe nüfuz eder. Ancak bir noktadan sonra akrilik moleküllerini bir arada tutan kimyasal bağların bir kısmı parçalanır. Saniyeden çok kısa bir süre içinde, elektrik yükü akrilik içinde elektriksel olarak iletken kanallar oluşur.

Lichtenberg Figürü Adını Nereden Alır? Bu Şekilleri Nasıl Keşfettik?

Elektrik ile sanat isimli videoları hepimiz internette izledik. Bir ahşap yüksek dozda elektriğe ani biçimde maruz bırakıldığında bir sanat eseri gibi görünen Lichtenberg figürleri oluşturabilir.


Bu figürler adını, fenomeni ilk olarak keşfeden ve inceleyen Alman fizikçi Georg Christoph Lichtenberg’den (1742–1799) almıştır. 1700’lerde Lichtenberg, elektriği bir yalıtkanın yüzeyine boşalttı. Ardından, yüzeye belirli yüklü tozları serperek, ilginç kıvrımlı bu tarz desenleri ortaya çıkarmayı başardı. Daha sonraları, bu desenlerin üzerlerine boş kağıtları bastırarak, Lichtenberg görüntüleri transfer etti. Bu çalışması sayesinde elektrostatik baskının basit bir prensibini keşfetmiş oldu. Bu buluş modern günümüzdeki plazma fiziğin ön adımıydı. 

Trouvelot figürlerinden bir örnek

Daha sonraki süreçte başka fizikçiler de aynı süreci incelemeye başladılar. 19. ve 20. yüzyılın önde gelen araştırmacıları arasında fizikçiler Gaston Planté ve Peter T. Riess gibi isimler vardı. 1800’lerin sonlarında, Fransız sanatçı ve bilim insanı Etienne Leopold Trouvelot, bir Ruhmkorff bobinini yüksek voltaj kaynağı olarak kullanarak günümüzde fotografik Lichtenberg figürleri olarak da bilinmekde olan “Trouvelot figürlerini” ortaya çıkardı.

Yakın zamanda araştırmacılar, kalıpları oluşturan süreç için matematiksel ve fiziksel modeller geliştirdiler, çünkü bu modeller görünüşte çeşitli fiziksel olaylarda kalıp oluşumunun temel özelliklerini ortaya koyuyor. Bu tür kalıpları tıbbi uygulamalarda da önemlidir. Örneğin, Texas A&M Üniversitesi’ndeki araştırmacılar, bu modellerin yapay organlarda büyüyen vasküler doku için şablon görevi göreceğini düşünüyor.



Kaynaklar ve ileri okumalar:


Dip Not

Matematiksel, tamamen gönüllü bir ekip tarafından 2015 yılından beri yürütülen, Türkiye’de matematiğe karşı duyulan önyargıyı azaltmayı hedefleyen, öğretmenler tarafından kurulmuş bir bilim platformudur. Bu sitenin tek kazancı sizlere göstermek zorunda kaldığımız reklamlardır. Yüksek okunurluk düzeyine sahip bir web sitesi barındırmak ne yazık ki oldukça masraflıdır. Bu konuda bizi anlayacağınızı umuyoruz. Ayrıca yazımızı paylaşarak da büyümemize destek olabilirsiniz. Matematik ile kalalım, bilim ile kalalım.

Sibel Çağlar

Merhabalar. Matematik öğretmeni olarak başladığım hayatıma 2016 yılında kurduğum matematiksel.org web sitesinde içerikler üreterek devam ediyorum. Matematiğin aydınlık yüzünü paylaşıyorum. Amacım matematiğin hayattan kopuk olmadığını kanıtlamaktı. Devamında ekip arkadaşlarımın da dahil olması ile kocaman bir aile olduk. Amacımıza da kısmen ulaştık. Yolumuz daha uzun ama kesinlikle çok keyifli.
Başa dön tuşu