Günlük Hayatımızda Matematik

Çoban Köpekleri Büyük Sürüleri Tek Başına Nasıl Güderler?

Araştırmacılar, tek bir çoban köpeğinin 100 kadar koyundan oluşan sürüyü nasıl toplayabildiğini açıklayan matematiksel bir model oluşturdu. Vardıkları sonuç, köpeğin yalnızca iki basit matematiksel kurala uyması gerektiğini gösteriyor.

Bir insanın ve bir köpeğin, kalabalık bir koyun sürüsünü yönlendirmesi belki bize normal gelse bile araştırmacıların uzun zamandır ilgisini çekiyordu. Yeni bir çalışma konuya ışık tutuyor. Çoban köpekleri algoritmik düşünür. Köpekler, yalnızca iki temel kuralı kullanarak, belirli bir sürünün durumunu analiz eder ve sınırlı bir olasılıklar kümesi arasında yapılacak en iyi eylemi belirler. Ortaya çıkan etkililik o kadar şaşırtıcı ki, bu köpeklerin düşünce biçimlerin anlaşılması, tek bir bireyin büyük ve isteksiz bir kalabalığın davranışını nasıl yönlendirebileceğini anlamamız açısından da önemlidir. Bu davranışın temelde “bencil sürü ilkesi” (selfish herd principle) adı verilen güçlü bir teori tarafından yönetildiği düşünülmektedir. İlk kez 1971’de evrimci biyolog WD Hamilton tarafından tanımlanan bu teori, tehdit altındaki bir sürüdeki bireylerin davranışlarını açıklamak için kullanılmıştır.

Basitçe anlatmak gerekirse, algılanan bir tehdit durumunda bir sürü üyesi kendisini tehlikede olarak algıladığında, sürünün ortalarına gitmeye çalışır. Bu durum her bir koyun için geçerli olduğundan, sürüyü içe doğru iten merkezcil bir kuvvet görevi görür. Bu durum tehdit ortadan kalkana kadar devam eder. Bir çoban köpeği sürünün bu davranışını, koyunların birbirine olan yakınlığını algılar. Bunun sonucunda bilgisini sürüyü bir arada tutmak ve doğru yere yönlendirmek için kullanır. Bunu iki basit kuralla yaparlar. Koyunlar belli bir noktanın ötesine dağıldığında, köpekler onları bir araya getirebilmek etraflarında dolaşarak sürüyü korkuturlar. Oluşan baskı bencil sürü ilkelerine göre çalışır ve sürü kümelenme eğilimi gösterir. Bu başarıldığında, sürüyü bir yerden bir yere taşımak daha kolay hale gelir.

Sürü Algoritması

İngiltere’deki Swansea Üniversitesi ve İsveç’teki Uppsala Üniversitesi’ndeki araştırmacılar, tek bir çoban köpeğinin 100 koyundan oluşan sürüyü nasıl toplayabildiğini açıklayan matematiksel bir model oluşturdu. Vardıkları sonuç, köpeğin yalnızca iki basit matematiksel kurala uyması gerektiğini gösteriyordu. Çalışmada araştırmacılar, bir köpeğe ve 46 koyuna oldukça hassas bir GPS cihazı taktılar. Daha sonra, köpeği neyin hareket ettirdiğini ve hayvanın nasıl tepki verdiğini açıklayacak modeli tasarlamak için verileri bir bilgisayar simülasyonuna aktardılar.

Modelde her adımda köpek, sürünün yeterince uyumlu olup olmadığına karar verdi. Sürü birbirine bağlı değilse, onu birleşik hale getirmeye çalıştı ancak zaten bağlıysa bu sefer köpek sürüyü hedefe doğru yönlendirdi. Bir köpek sürüdeki koyun sayısı 50’den az olduğunda bunu rahatlıkla başarabiliyordu ancak bireylerin sayısı 50’nin üzerine çıktığında ikinci bir köpeğe ihtiyaç duyuluyordu. Peki bu ne işimize yarayacak derseniz.

Öncelikle kulağa pek sevimli gelmese de bu bilgi bir robot çoban köpeği yapmakta kullanılabilir. Ayrıca daha önemlisi yüzlerce veya binlerce insan bir araya geldiğinde, birçok bakımdan davranışlarında koyun sürülerinden farklı değildir. Bu nedenle bu bulgular kalabalıkların kontrol edilmesi gereken durumlarda da kullanılabilir. İzlemek isterseniz…

Matematiksel için çeviren: Mehmet Demiryay

Kaynaklar ve İleri Okumalar:

Matematiksel

Sibel Çağlar

Merhabalar. Matematik öğretmeni olarak başladığım hayatıma 2016 yılında kurduğum matematiksel.org web sitesinde içerikler üreterek devam ediyorum. Matematiğin aydınlık yüzünü paylaşıyorum. Amacım matematiğin hayattan kopuk olmadığını kanıtlamaktı. Devamında ekip arkadaşlarımın da dahil olması ile kocaman bir aile olduk. Amacımıza da kısmen ulaştık. Yolumuz daha uzun ama kesinlikle çok keyifli.

Bir cevap yazın

E-posta hesabınız yayımlanmayacak. Gerekli alanlar * ile işaretlenmişlerdir

Başa dön tuşu