Veda Matematiği Hakkında

Hindistan’ın dünya matematiğine sözde yeni katkısı Veda Matematiğini tanıyalım bu yazıda…

Yirminci yüzyılın başında genç bir Hindu din adamı, Bharati Krishna Tirthaji tarafından ortaya atıldı Veda Matematiği fikri. 1884 doğumlu  Tirthaji döneminin saygı gören din adamlarından birisiydi. Dahi bir çocuktu, ilgi alanları arasında Sanskritçe, felsefe, İngilizce, matematik, tarih yer almaktaydı. Aynı zamanda yetenekli bir hatipti ve kendisi tüm bu özellikleri ile zaman içinde Hint dini hayatında önemli bir rol üstlenmeye başladı. 1925 yılında Hint inancında önemli bir mertebe olan  Shankaracharya’ya yükseldi. Tüm bu süreç esnasında matematiğe olan ilgisi de devam etti.

Tirthaji, Shankaracharya göreviyle 1930 ve 1940’lı yıllarda on binlerce kişiden olan kalabalıklara, hem dini rehberlik hem de kendi yeni matematiksel hesaplama yöntemi hakkında vaazlar vererek Hindistan’ı turladı. Okul çağında yıllarca öğrenilemeyen konuların sadece sekiz ayda öğrenilebileceğini savunuyordu konuşmalarında. Hatta daha da ileri 
giderek sistemin sadece aritmetiği değil cebir, geometri, kalkülüs ve astronomiyi de kapsayabileceğini ileri sürüyordu.

Halk onun kişiliğinden ve konuşmalarından çok etkilenmişti. Metodun ‘Matematiksel bir yöntemi yoksa sihir mi?’ diye soranlara söyle cevap verdi İkisi de. Siz onu anlayana kadar sihir; anladıktan sonrası matematik.

1958 yılında 82 yaşındayken Amerika ziyaretinde bulundu. Programı  konuşmalar ve televizyon programlarıyla doluydu. Her ne kadar tamamen dünya barışı üzerine konuşsa da bir konuşmasını sadece Veda Matematiği ‘ne ayırdı. Yer dünyanın en saygın bilimsel kurumlarından biri olan Kaliforniya Teknoloji Enstitüsü’ydü.

Veda Matematiği onun tarafından sezgisel olarak tespit edilen 16 sutra’ya ( bir nevi özdeyiş) dayanıyordu. Ona göre bu gizemli kelime oyunları batılı Hint bilimcilerinin gözünden tamamen kaçmıştı.

Tirthaji’nin açılış numarası 9 x 8’i çarpım tablosunu kullanmadan
nasıl çarpılacağını göstermek idi. Bunun için hepsi 9’dan sonuncusu
10’dan
sutrasını kullanıyordu. Nasıl derseniz 9 sayısını ve 10 sayısından farkı olan 1’i ve 8 sayısının ve onun da 10 sayısından olan farkı 2’yi alt alta yazıyordu başta. 

Cevabın ilk rakamı dört farklı yolla elde edilebilir. Ya ilk sütundaki rakamları toplar ve 10’dan çıkarırsınız (9 + 8 – 10 = 7). Ya da ikinci sütundaki rakamları toplar, 10’dan çıkarırsınız (-1 – 2 + 10 = 7) ya da iki taraftan birisini çaprazlama toplarsınız (9 – 2 = 7, ve 8 – 1 = 7). Cevap daima yedidir.

Cevabın ikinci kısmı ikinci sütıındaki iki sayı çarpılarak elde edilir.  
(-1 x -2 = 2). Tam cevap 72’dir.

Bu metot çarpım tablosunu ezberlemede zorlananlar için avantajlı gibi gözükse de teknik uzun süredir uygulanan parmak hesaplama yöntemi ile aynı.

Her eldeki parmaklar 6’dan 10’a kadar numaralandırılır. Diyelim ki, 8 ve 7 sayılarının çarpımı için 8 ve 7 parmakları birbirlerine dokundurulur. Dokunan parmakların sayı­sından karşıdaki eldeki yukarısında kalan parmak sayısı çıkarılır (7 – 2 ya da 8 – 3) ve 5 bulunur. Birleştirilen  parmakların üstündeki parmak sayısı çarpılır 2 x 3, 6 elde edilir.

İki basamaklı sayıların çarpımında da benzer bir metot uygulanıyor. Bu  sefer her bir sayının 10’dan farkını bulmak yerine her sayının 100’den farkı hesaplanıyor. 

77 x 97 örneğini incelersek: 

77 sayısının yanına onun 100 sayısından farkı olan -23 sayısını ve 97 sayının yanına da -3 sayısını yazalım.

Önceki durumda olduğu gibi cevabın ilk kısmını bulmak için dört seçenek vardır. En kolayı çapraz sayıların farkı üzerinden sonuca ulaşılır. 

77 – 3 = 97 – 23 = 74

İkinci kısım sağdaki sütunda bulunan iki sayının çarpımından elde
edilir. -23 x -3 = 69. Cevap 7469’dur.

Daha çok basamaklı sayıları çarpmak için benzer bir metotla ancak daha fazla çapraz çarpım yaparak sonuca ulaşmak gerekiyor bu teknikte.

Okullarda öğrendiğimiz klasik çarpmanın yanında bir yan teknik olarak verilebilir belki bu yöntem ancak neden sonuç ilişkisini desteklemediği için bu çarpma işlemi ile sonuca oluşan kişi sadece sonuca ulaşmış olacaktır. Yöntem algoritmaları daha hızlı yapabilmemiz sağlar belki ama bu matematiği daha ilginç yapmaz, ne olup bittiğini içselleştirmemizi de sağlamaz. Tüm ilgi sonuca karşı duyulur, sürece değil.

Uzun yıllar İngiliz sömürgesi olarak kalan Hindistan’ın Veda Matematiği, aritmetiği ve itibarı ülkeye geri getirmek için yanlış yönlendirilmiş bir girişimden ibaret gibi gözüküyor…

İleri okumalar: 

http://www.openthemagazine.com/article/art-culture/the-fraud-of-vedic-maths

Alex Bellos-Alex Sayılar Diyarında, syf: 149 – 167

Matematiksel



Yazıyı Hazırlayan: Sibel Çağlar

Kadıköy Anadolu Lisesi, Marmara Üniversitesi, ardından uzun süre özel sektörde matematik öğretmenliği, eğitim koordinatörlüğü diye uzar gider özgeçmişim… Önemli olan katedilen değil, biriktirdiklerimiz ve aktarabildiklerimizdir bizden sonra gelenlere... Eğitim sisteminin içinde bulunduğu çıkmazı yıllarca iliklerimde hissettikten sonra, peki ama ne yapabilirim düşüncesiyle bu web sitesini kurmaya karar verdim. Amacım bilime ilgiyi arttırmak, bilimin özellikle matematiğin zihin açıcı yönünü açığa koymaktı. Yolumuz daha uzun ve zorlu ancak en azından deniyoruz.

Bunlara da Göz Atın

Sıfırın Kökeni Hakkındaki Bildiklerimiz Değişecek

Mutlak yokluğu temsil eden sıfır kavramı cebirin, diferansiyel-integral hesapların ve bilgisayar bilimlerinin önünü açarak matematikte …

Bir cevap yazın

E-posta hesabınız yayımlanmayacak. Gerekli alanlar * ile işaretlenmişlerdir

This site uses Akismet to reduce spam. Learn how your comment data is processed.