Günlük Hayatımızda Matematik

Güneş Tutulması Nedir? Matematiksel Olarak Nasıl Tahmin Edilir?

8 Nisan 2024’te ABD’deki milyonlarca kişi, hayatlarında bir kez karşılaşabilecekleri bir tam güneş tutulmasını izleme şansına sahip oluyor. Ne yazık ki bu tutulmayı Türkiye’den gözlemleme şansımız yok. Ancak yine de bu tüm dünya için önemli bir olay.

güneş tutulması

Kuyruklu yıldızlar ve meteor yağmurları gibi birçok astronomik olayı dünyanın herhangi bir yerinden görebilmenize rağmen tutulmalar farklıdır. Ay’ın nispeten küçük boyutu ve gölgesi, tutulmaları gerçekten hayatta bir kez yaşanabilecek fırsatlara dönüştürür.

Tam güneş tutulmaları Dünya’nın herhangi bir yerinde birkaç yılda bir görülebilir. Ancak Dünya üzerindeki belli bir konumdaki güneş tutulmaları arasındaki süre kabaca 375 yıldır. Bu nedenle belli bir noktada yaşayan bir kişi, güneş tutulmasını görmek için yolculuk yapmadığı müddetçe bu deneyimi ömrü boyunca bir kez yaşayacaktır.

Güneş Tutulması Nedir?

Güneş Tutulması Nedir? Matematiksel Olarak  Nasıl Tahmin Edilir?
Ay ile karşılaştırıldığında Dünya’nın büyüklüğü. Mesafeler ölçekli değildir. Güneş tutulmalarının gerçekleşmesi biraz sayısal bir tesadüftür.

Güneş tutulması, Ay’ın Dünya ile Güneş arasına her geçişinde gerçekleşmez. Öyle olsaydı her ay güneş tutulması olurdu. Ay’ın yörüngesi, Dünya’nın Güneş etrafındaki yörüngesine kıyasla yaklaşık 5 derece daha eğiktir. Bu eğim, bazen Ay’ın çok yüksekte olması ve gölgesinin Dünya’nın üstünden geçmesi, bazen de Ay’ın çok alçakta olması ve gölgesinin Dünya’nın altından geçmesi anlamına gelir.

Yaklaşık her 18 ayda bir, Güneş, Ay ve Dünya mükemmel bir hizaya gelir. Bunun sonucunda da Dünya’nın bir yerinde güneş tutulması yaşanır. Bu olay sırasında Ay, Dünya’nın üzerine yaklaşık 250 km genişliğinde bir gölge düşürür. Bu geçici gündüz karanlığı çoğu zaman hayatta bir kez yaşanabilecek bir deneyim olur.

Eski uygarlıkların güneş tutulmalarını doğru biçimde anlamaları kolay değildi. Bunun neticesinde güneş tutulmaları ve beraberinde ani karanlık tarih boyunca felaket olayları ile ilişkilendirdi. Pek çok toplum bu olağandışı olayları açıklamak için korku ve şiddet içeren hikayeler geliştirdi.

Güneş Tutulması Nedir? Matematiksel Olarak  Nasıl Tahmin Edilir?
Güney Tayland’daki Wat Phang La tapınağında Hindu iblisi Rahu’nun ayı yutmasını gösteren bir duvar resmi. (Anandajoti Bhikkhu/flickr), CCBY

Ancak yine de Dünyanın dört bir yanındaki çeşitli kültürler, tutulmaların 18 yıllık bir döngüde meydana geldiğini keşfettiler. Bu 18 yıllık döngüye Saros döngüsü denir. Saros döngüsü, Güneş-Dünya-Ay sisteminin neredeyse tamamen aynı konfigürasyona dönmesinin ne kadar süreceğini temsil eder. Yani bir ay tutulması görürseniz, 18 yıl sonra başka ay tutulması bekleyebilirsiniz.

Eski Uygarlıklar Güneş Tutulmalarını Nasıl Tahmin Ediyorlardı?

Peki bir güneş tutulması için 18 yıl sonra benzer bir olayla karşılaşır mıydınız? Ne yazık ki hayır. Muhtemelen 18 yıl sonra bir tam güneş tutulması daha yaşanacak olsa da, gezegenin tamamen farklı bir yerinde gerçekleşecektir.

Thales, Lidyalılarla Persler arasındaki savaş sürerken, MÖ 28 Mayıs 585 tarihinde, güneş tutulmasını önceden bildirmişti. Bu olaydan çok etkilenen iki tarafın kralı da savaşa son vermişti.

Peki eski atalarımız tutulmaları gerçekten tahmin edebilir miydi? Ünlü bir öngörü örneği, MÖ 585’teki Thales’in bir güneş tutulması tahminidir. Hatta kendisinin bu sayede de bir savaşı durduğu rivayet edilmektedir. Ancak tam güneş tutulmasının Yunanistan’da meydana gelmesi neredeyse kesin olarak bilimden çok şanstır.

Tutulmalarla ilgili inançlar, antik Yunan gökbilimcilerini gelecekteki tutulmaların zamanlamasını 30 dakikalık bir hassasiyetle tahmin eden karmaşık bir analog bilgisayar olan antikythera mekanizmasını yaratmaya da motive etmişti. Güneş tutulması kralın yaklaşan ölümü anlamına gelebileceğinden bu tahminler Yunan toplumu için kritik öneme sahipti. Antikythera Mekanizması’nın 18 yıllık Saros’u doğru şekilde hesaplayabilmesi muhtemeldir 

Güneş Tutulması Nedir? Matematiksel Olarak  Nasıl Tahmin Edilir?
Antikythera mekanizmasının bir parçasında Saros döngüsü (kırmızı dikdörtgenle işaretlenmiştir) görülmektedir.

Özetle, eski insanların ay tutulmaları ve kısmi güneş tutulmalarının zamanlamasını tahmin edebildikleri açıktır, ancak insanların tam güneş tutulmalarının zamanlarını ve yerlerini tahmin ettiklerine dair ikna edici bir kanıt yoktur.

Günümüzde Güneş Tutulmaları Nasıl Tahmin Ediliyor?

Bir tutulmayı tahmin etmek için Güneş, Ay ve Dünya’nın birbirlerine göre nerede ve nasıl hareket ettiğini bilmeniz gerekir. Ancak yörüngelerin karmaşıklığı nedeniyle bu basit bir süreç değildir. Gökbilimciler ancak son 300 yılda güneş tutulmalarını doğru bir şekilde tahmin edecek hale geldiler.

Modern bilim çağına girerken, tam güneş tutulmasına ilişkin (hem zaman hem de konum açısından) ilk gerçek tahmin 1715’te gerçekleşti. Isaac Newton’un yeni yerçekimi ve yörünge mekaniği teorilerinden yola çıkan Edmond Halley tam güneş tutulmasını doğru bir şekilde tahmin etmeyi başardı.

Güneş Tutulması Nedir? Matematiksel Olarak  Nasıl Tahmin Edilir?
Halley tarafından 1715’te açıklanan tutulma yolu. Cambridge Üniversitesi, Astronomi Enstitüsü Kütüphanesi

Geçmiş yüzyıllarda tutulmaları tahmin etmeye çalışmak, zorlu yörüngelerin en küçük ayrıntılarını hesaplamak anlamına geliyordu. Ancak gökbilimciler gök cisimlerinin nasıl hareket ettiği hakkında daha fazla bilgi edindikçe, efemerisler adını verdikleri şeyleri tablolaştırmaya başladılar. Efemerisler hala tutulma tahmininin anahtarıdır.

Efemeris Nedir?

Efemeris ya da gök günlüğü astronomi ve göksel navigasyonda belirli bir zaman aralığında astronomik nesnelerin ve yapay uyduların gökyüzünde doğal olarak oluşan konumlarını kaydetme işlemidir. Gökbilimciler, efemeris verileriyle ay ve güneşin yollarının kesiştiği tarih ve saatleri belirleyebilirler. Bu tarihi öğrendikten sonra tutulmanın haritasını çıkarmak nispeten basittir. 

Tarihsel olarak gök cisimlerinin pozisyonlarının tarih ve zaman olarak düzenli aralıklarla kaydedilmiştir. Ardında değerleri baskılı tablolar haline getirilirdi

Geçmişte gökbilimciler efemerisleri, sayfalarca koordinat tablolarıyla dolu uzun ciltler halinde almanaklarda basıyorlardı. Ancak günümüz bilgisayar çağında bu uzun tabloları takip etme ihtiyacını artık duymuyoruz. NASA, tekrarlanan yaklaşık 38.000 matematik terimini kullanarak, 1000 yıl sonraki hem güneş hem de ay tutulmalarını bu sayede tahmin edebiliyor 

Güneş Tutulmaları Farklı Nedenlerden Dolayı Etkileyicidir.

Tutulmalar bir zamanlar kozmik alametler olarak kabul ediliyordu. Bugün ise, evrenin doğasını ve bu olaya tanıklık etmenin ayrıcalığını düşünmek için bir fırsat sunuyorlar. Ancak tam güneş tutulmaları bilim insanlarına ilham vermekten çok daha fazla amaca hizmet eder. Tutulmalar aynı zamanda bilimsel bilginin ilerlemesine de yarar. 

Helyumun keşfini bir güneş tutulmasına borçluyuz.

18 Ağustos 1868’deki tutulma sırasında gökbilimciler Norman Lockyer ve Pierre Janssen, yeni bir kimyasal element keşfetmek için güneş koronasından gelen ışığı incelediler. Bu kimyasal elemente Yunanca güneş sözcüğünden esinlenerek helyum adı verildi.

29 Mayıs 1919’da Frank Watson Dyson ve Arthur Stanley Eddington, genel görelilik konusundaki ilk deneysel testi tam güneş tutulması gerçekleştirdiler. Tam Güneş tutulmasında arka plandaki yıldızları gösteren bir fotoğraf çektiler. Daha sonrasında da bu fotoğrafı, aynı bölgede daha önce çekilen fotoğraflar ile karşılaştırdılar. Sonucunda Güneşe yakın bölgedeki yıldızların konumlarındaki sapmalar, Einstein’ın önermesinin ispatı oldu.

Bir Güneş Tutulması Bilimi Nasıl Değiştirdi
İngiliz astrofizikçi Sir Arthur Eddington’ın yerçekimi nedeniyle ışığın bükülmesini teyit etti.

NASA tarafından başlatılan Eclipse Megamovie projesi, güneş koronasını incelemek için tam güneş tutulması sırasında çekilen fotoğrafları kullanacak. 2017 yılındaki tam tutulma sırasında toplanan fotoğraflar, araştırmacıların güneş koronasındaki bir plazma bulutunu tanımlamasına yardımcı olmuştu. 2024 tutulması ise, araştırmacıların bu bulutu daha ayrıntılı olarak incelemesine yarayacak.


Kaynaklar ve ileri okumalar

Matematiksel

Sibel Çağlar

Merhabalar. Matematik öğretmeni olarak başladığım hayatıma 2016 yılında kurduğum matematiksel.org web sitesinde içerikler üreterek devam ediyorum. Matematiğin aydınlık yüzünü paylaşıyorum. Amacım matematiğin hayattan kopuk olmadığını kanıtlamaktı. Devamında ekip arkadaşlarımın da dahil olması ile kocaman bir aile olduk. Amacımıza da kısmen ulaştık. Yolumuz daha uzun ama kesinlikle çok keyifli.

Bir yanıt yazın

E-posta adresiniz yayınlanmayacak. Gerekli alanlar * ile işaretlenmişlerdir

Başa dön tuşu