Günlük Hayatımızda Matematik

Kulaklıklarınızın Düğümlenmesinin Matematiksel Bir Nedeni Var

Müzik dinlemek için çantamıza düzgünce yerleştirdiğimiz kulaklıklarımıza ihtiyaç duyduğumuz zaman genelde sinir bozucu bir durumla karşılaşırız. Kulaklık düğümlenir. Bunun sonucunda açmak için çabalamamız gerekir. Bu durum sadece kulaklıklar için geçerli değildir. Aynı sorun kutuya koyduğumuz kolyelerimizde ya da herhangi bir başka şeyde de karşımıza çıkar. Bu kapalı yerlerde nasıl bir gizem yaşanıyor, hiç düşündünüz mü? Birçoğumuzun anlam veremediği bu durumun aslında matematiksel bir açıklaması mevcuttur.

California Üniversitesi, San Diego’daki iki fizikçi, 2007’de bu konuyla ilgili bir araştırma makalesi yayınladı. Sonuçlar Dorian M.Raymer ve Douglas E.Smith tarafından  “Spontaneous knotting of an agitated string başlıklı makalede kaleme alındı. Çalışma sonucunda ip benzeri bir nesnenin düğümsüz kaldığı yalnızca birkaç ancak ipin düğümlenmeye başladığı birçok olası konfigürasyon olduğu ortaya çıktı. Anlaşılan bu düğüme iki şey neden oluyor: ”İpin uzunluğu” ve ”Sallanma miktarı”

düğüm oluşması
Kapalı bir kutunun içinde sallanma sonucunda bir düğümün oluşumu

Kulaklıklar Neden Düğümleniyor?

Araştırmaları sırasında UC San Diego ekibi, bir motora bağlı dönen bir kutu içinde on saniye boyunca çeşitli uzunluklarda ip parçalarını yuvarladı. Ortaya çıkan düğümleri matematiksel düğüm teorisini kullanarak analiz ettile. Bu esnada, her bir türe karşılık gelen matematiksel denklemi (bu durumda Jones polinomu) bulmaya çalıştılar. (Düğüm teorisi, düğümleri kaç geçişe sahip olduklarına göre sınıflandırır.) Tabloda da görebildiğiniz gibi, kablonun uzunluğu arttıkça ve daha uzun süre sallandıkça dolaşma olasılığı artıyor. Kablonun sertliği ve kalınlığı gibi biçimsel özellikler de önemli faktörler gibi gözükse de, aslında bunların sonuca bir bir katkıları yok.

F2.large
İp uzunluğuna karşı düğüm oluşma olasılığı.

Raymer ve Smith’in elde ettikleri bulgulara göre uzunluğu 46 santimetreden daha kısa olan bir kablo neredeyse hiçbir zaman kendi kendine düğümlenmiyor. 46 santimetre ile 150 santimetre arasında, bir düğümlenmenin oluşma olasılığı çarpıcı şekilde artıyor. Bundan daha uzun bir kabloda ise düğümlenmenin oluşma olasılığı yüzde 50’ye varıyor, sonrasındaysa artış yavaşlıyor. Ayrıca kulaklarımızın şeklinin Y biçimde olması dolaşma ihtimalini arttıran etkenlerden. Ortalama uzunlukta kulaklıkların (yaklaşık 139 cm). Bu durumda kapalı bir çantanın içerisinde düğümlenme olasılığı neredeyse yüzde elli. 

Bundan sonra, düğüm olan kulaklığınızı çözmeye çalışırken bunun sizin hatanız olduğunu düşünmeyin. İşin arka planında sessiz sedasız işleyen fizik kanunları iş başında.

Kaynak: Why do your earphones get tangled in your pocket? Science has the answer; http://www.independent.co.uk

Matematiksel 

Sibel Çağlar

Merhabalar. Matematik öğretmeni olarak başladığım hayatıma 2016 yılında kurduğum matematiksel.org web sitesinde içerikler üreterek devam ediyorum. Matematiğin aydınlık yüzünü paylaşıyorum. Amacım matematiğin hayattan kopuk olmadığını kanıtlamaktı. Devamında ekip arkadaşlarımın da dahil olması ile kocaman bir aile olduk. Amacımıza da kısmen ulaştık. Yolumuz daha uzun ama kesinlikle çok keyifli.

Bir cevap yazın

E-posta hesabınız yayımlanmayacak. Gerekli alanlar * ile işaretlenmişlerdir

Bu Yazılarımıza da Bakmanızı Öneririz

Başa dön tuşu