Günlük Hayatımızda Matematik

Kulaklıklarınızın Düğümlenmesinin Matematiksel Bir Nedeni Var

Çantamıza düzgünce yerleştirdiğimiz kulaklıklarımıza ihtiyaç duyduğumuz anda karmakarışık olmuş, düğümlenmiş bir biçimde ulaşırız. Bu durum sadece kulaklıklar için geçerli değil elbette bir kutunun içine koyduğunu uzun herhangi bir şey bir süre sonra kullanmak için kutuyu açtığınızda karşınıza sinir bozucu bir düğümle çıkar. Bu kapalı yerlerde nasıl bir gizem yaşanıyor, hiç düşündünüz mü? Birçoğumuzun anlam veremediği bu durumun aslında matematiksel bir açıklaması mevcuttur.

California Üniversitesi, San Diego’daki iki fizikçi, 2007’de bu konuyla ilgili bir araştırma makalesi yayınladı. Temelde, içinde toplanmış ip benzeri bir nesnenin düğümsüz kaldığı yalnızca birkaç olası konfigürasyon olduğunu buldular. Sonuçlar Dorian M.Raymer ve Douglas E.Smith tarafından  “Spontaneous knotting of an agitated string(Çalkalanmış Bir Dizinin Spontan Düğümlemesi) başlıklı makalede kaleme alındı. Çalışma sonucunda ip benzeri bir nesnenin düğümsüz kaldığı yalnızca birkaç ancak ipin düğümlenmeye başladığı birçok olası konfigürasyon olduğu ortaya çıktı. Aslında, bir ip veya kordonun dolaşması sadece birkaç saniye alabilir. Tek yapılması gereken, gevşek uçlardan birinin kordon uzunluğunun bir kısmını kesmesidir. Bu düğüme sebep olan iki ana neden vardı: ”Dizinin uzunluğu” ve ”Sallanma miktarı”

düğüm oluşması

Kulaklıklar Neden Düğümleniyor?

Araştırmaları sırasında UC San Diego ekibi, bir motora bağlı dönen bir kutu içinde on saniye boyunca çeşitli uzunluklarda ip parçalarını yuvarladı. Ortaya çıkan düğümleri matematiksel düğüm teorisini kullanarak analiz ettiler, her bir türe karşılık gelen matematiksel denklemi (bu durumda Jones polinomu) bulmaya çalıştılar. (Düğüm teorisi, düğümleri kaç geçişe sahip olduklarına göre sınıflandırır.) Tabloda da görebildiğiniz gibi, kablonun uzunluğu arttıkça ve daha uzun süre sallandıkça dolaşma olasılığı artıyor. Kablonun sertliği ve kalınlığı gibi biçimsel özellikler de önemli faktörler gibi gözükse de, aslında bunların sonuca bir bir katkıları yok.

F2.large

Raymer ve Smith’in elde ettikleri bulgulara göre boyu 46 santimetreden kısa kabloların düğümlenme ihtimali oldukça azken, kablonun düğümlenme olasılığı 2 metre civarında sabitlenmeye başlıyor. Ayrıca kulaklarımızın şeklinin Y biçimde olması dolaşma ihtimalini arttıran etkenlerden. Ortalama uzunlukta kulaklıkların (yaklaşık 139cm) bu durumda kapalı bir çantanın içerisinde düğümlenme olasılığı neredeyse yüzde elli. İkili denemelerinde 120 farklı dolaşma türü tespit ettiler. Bundan sonra, düğümlenmiş kulaklığınızı çözmeye çalışırken bunun sizin hatanız olmadığını bilmek iyi gelebilir…

Kaynak: Why do your earphones get tangled in your pocket? Science has the answer; http://www.independent.co.uk

Matematiksel 

Sibel Çağlar

7 yıl Kadıköy Anadolu Lisesinin devamında lisans eğitimimi Marmara Üniversitesi İng. Matematik öğretmenliği üzerine tamamladım. Devamında 20 yıl çeşitli özel eğitim kurumlarında matematik öğretmenliği ve eğitim koordinatörlüğü yaptım. 2015 yılında matematiksel.org web sitesini kurdum. Amacım bilime ilgiyi arttırmak, bilimin özellikle matematiğin zihin açıcı yönünü açığa koymaktı. Yolumuz daha uzun ve zorlu ancak en azından deniyoruz.

Bir cevap yazın

E-posta hesabınız yayımlanmayacak.