Efsanelere göre eski zamanlarda, uyluğunda tuhaf bir doğum lekesi bulunan bir adam, et yemeyen gizemli bir topluluğa liderlik ediyordu. Takipçilerine fasulye yememelerini öğütlüyor, insan öldüğünde ruhun başka bir bedende, hatta bir hayvanın bedeninde yeniden doğduğuna inanıyordu.
Bu yüzden hayvan yemeye de karşı çıkıyordu. Çünkü sofraya gelen hayvanın ölmüş bir akraba ya da dost olabileceğini düşünüyordu. Dahası, kendisinin Truva Savaşı’ndan bile önce başlayarak beş kez dünyaya geldiğini söylüyordu.
Bütün bunlar bugün bize oldukça tuhaf gelebilir. Yine de bu gizemli topluluğun liderinin adını mutlaka duymuşsunuzdur. Bu kişi Pisagor’du.
Pisagor Kimdir?
Pisagor, yaklaşık MÖ 570 yılında Ege Denizi’ndeki Sisam Adası’nda doğdu. Hayatının ilerleyen döneminde Güney İtalya’daki Kroton’a yerleşti ve burada kendine bağlı bir topluluk oluşturdu. Ancak onun yaşamı hakkında kesin olarak bildiklerimiz oldukça sınırlıdır.
Bunun temel nedeni, Pisagor’un kendi döneminden günümüze ulaşan herhangi bir eserinin bulunmamasıdır. Eğer bir şeyler yazdıysa bile bunların hiçbiri elimizde değil.
Onun hakkında bildiklerimizin büyük bölümü ölümünden onlarca, hatta yüzlerce yıl sonra yaşamış yazarların aktardıklarına dayanır. Bu nedenle tarihsel Pisagor ile zaman içinde ortaya çıkan efsanevi Pisagor’u birbirinden ayırmak kolay değildir.
Üstelik antik dünyada Pisagor adını taşıyan tek kişi de o değildi. Antik yazarlar aynı adla anılan çok sayıda kişiden söz eder. Örneğin Rhegionlu Pisagor ünlü bir heykeltıraştı. Sisamlı başka bir Pisagor ise ressamdı. Ayrıca heykeltıraş, hekim, hatip, güreş eğitmeni ve tarihçi olan başka Pisagorlardan da söz edilmektedir.
Bunlardan bazılarının ünlü Pisagor’la aynı dönemde yaşamış olması, yüzyıllar sonra aktarılan bazı başarıların ve anekdotların birbirine karışmış olabileceğini düşündürüyor.
Zaman geçtikçe bu tarihsel kişinin çevresinde çok daha renkli bir Pisagor imgesi oluştu. Depremleri ve salgınları önceden bildiği, hayvanlarla konuştuğu, bir nehrin onu adıyla selamladığı, hatta tanrı Apollon’un oğlu olduğu anlatıldı. Daha sonraki dönemlerde bunların yanına matematik ve bilim alanındaki olağanüstü başarılar da dahil oldu.
Pisagor’un Kroton’da çevresinde bir topluluk oluşturduğu biliniyor. Bugün genellikle “Pisagor Okulu” dediğimiz bu yapı, yalnızca matematikle ilgilenen bir okul değildi. Pisagorcular birlikte yaşıyor, belirli kurallara uyuyor ve sayılara sıradan hesap araçlarının ötesinde özel anlamlar yüklüyordu.
Sorun şu ki sonraki yüzyıllarda bu topluluğun yaptığı çalışmalarla Pisagor’un kendi fikirleri birbirine karıştı. Böylece Pisagorculara ait olabilecek pek çok matematiksel sonuç zamanla doğrudan Pisagor’un adıyla anılmaya başladı. Bugün de hangi fikrin gerçekten Pisagor’a, hangisinin daha sonraki takipçilerine ait olduğunu kesin biçimde ayırmak çoğu zaman mümkün değil.
Pisagor’un Matematiğe Katkıları Nelerdir?
Kesin olarak bildiğimiz kadarıyla, hiçbir şeydir. Bu elbette Pisagor’un matematikle hiç ilgilenmediği anlamına gelmez. Sorun, ona güvenle atfedebileceğimiz belirli bir matematiksel keşif ya da kanıtın bulunmamasıdır. Bugün Pisagor adıyla ilişkilendirdiğimiz matematiksel başarıların büyük bölümü, onun ölümünden çok sonra kaleme alınmış kaynaklara dayanır.
Bu yüzden “Pisagor teoremi keşfetmedi ama ilk kanıtlayan oydu” biçimindeki yaygın açıklama da tarihsel bir kanıta değil, daha sonraki bir geleneğe dayanır. Elimizde Pisagor’un teoremi kanıtladığını gösteren bir metin, çizim ya da erken tarihli bir tanıklık yoktur.
Onun yaşadığı dönemden günümüze matematikçilerin, filozofların ve tarihçilerin çeşitli eserleri ulaştı. Fakat bunların hiçbiri Pisagor hakkında böyle bir iddiada bulunmuyor.
Örneğin MÖ 195 yılında ölen geometrici Pergeli Apollonios’un günümüze ulaşan eserlerinde Pisagor’un geometriye herhangi bir katkıda bulunduğuna dair bir ifade yer almaz. Benzer biçimde büyük matematikçi Arşimet, yaklaşık MÖ 225 yılında geometrinin tarihi hakkında çeşitli değerlendirmeler yazdı. Fakat Pisagor’un bu alana herhangi bir katkısından söz etmedi.
Yaklaşık MÖ 250 yılında Öklid, dönemin geometrik bilgisinin büyük bölümünü on üç kitaplık Elementler adlı eserinde topladı. Bu başyapıt hipotenüs teoremini ele alır ve teoremin iki farklı kanıtını verir. Ancak ne Pisagor’dan ne de başka bir kişiden söz eder.
Aristoteles de Pisagorcular hakkında yazdı ve matematikçilerden sık sık bahsetti. Buna rağmen Pisagor’a matematik alanında herhangi bir başarı atfeden doğrudan bir Aristoteles kaynağı yoktur.
Daha da önce yaşamış olan Platon da tarihsel temellere dayanan çeşitli diyaloglarında matematikten söz ederken Pisagor’un herhangi bir geometrik teoremi keşfettiğini ya da kutladığını söylemez. Bunun yerine başka bir yerde Pisagor’u, takipçilerinin bilgeliği nedeniyle sevdiği belirli bir yaşam biçiminin kurucusu olarak tanımlar.
Bu nedenle Pisagor’u anlamaya çalışırken yalnızca “Ne yaptı?” diye sormak yetmez. Hangi anlatının gerçekten Sisamlı Pisagor’a ait olduğunu, hangisinin başka bir Pisagor’la karıştığını ve hangisinin ölümünden yüzyıllar sonra ortaya çıkan bir efsane olduğunu da sorgulamamız gerekir.
Neden Efsaneden Kopamıyoruz?
Yüzyıllar boyunca Pisagor’un hayranları ona siyasal başarılar, mucizeler ve bilimsel keşifler atfetti. Zamanla mucizelerin çoğu unutuldu. Fakat matematikle ilgili anlatılar yaşamaya devam etti. Bugün Pisagor’u büyük bir matematikçi olarak gösteren pek çok anlatının gerisinde de doğrudan tarihsel kanıtlardan çok, yüzyıllar boyunca tekrarlanan varsayımlar mevcut.
Tarihçi Walter Burkert’in ifadesiyle, Pisagor ve öğrencilerinin matematiğin temellerini attığına ilişkin görünüşte eski anlatılar yakından incelendiğinde dağılıyor. Ona göre elimizde gerçek tanıklıklardan çok, sonraki yazarların geçmişteki boşlukları doldurma çabaları var.
Bilim tarihçisi Otto Neugebauer de benzer biçimde Pisagor’un matematiksel keşiflerine ilişkin öykülerin tarihsel bir temeli olmadığını, erken sayı teorisi ile Pisagor arasında kurulan bağın büyük ölçüde efsaneye dayandığını savunuyordu.
Bu efsanelerin kalıcı olmasında eğitim geleneğinin önemli bir payı var. Pisagor’un ölümünden yüzyıllar sonra ortaya çıkan öyküler öğretmenler ve yazarlar tarafından tekrarlandıkça giderek daha eski ve dolayısıyla daha güvenilir görünmeye başladı. Bir süre sonra Pisagor’un büyük bir matematikçi olduğu fikri, anlatının başlangıç noktası haline geldi.
Tarihçi David Fowler bu alışkanlığın erken Yunan matematiğinden değil, daha sonraki eğitim geleneğinden beslendiğini düşünüyordu. Bunun ne kadar yerleşik hale geldiğini görmek için insanlardan şu cümledeki boşluğu doldurmalarını istedi: “________ Pisagor, Sisam’da doğdu ve daha sonra Kroton’a gitti.”
Yaklaşık 190 kişinin yüzde 40’ı boşluğa “matematikçi” ya da geometrici gibi bir ifade yazdı. Yüzde 28’i “filozof”, yüzde 12’si ise “filozof-matematikçi” dedi. Geri kalanlar arasında vejetaryen, sayı takıntılısı ve fasulye düşmanı gibi çok farklı tanımlamalar vardı.
Bu küçük anket ilginç bir şeyi gösteriyor. Pisagor’un matematikçi olduğu fikri zihnimizde öylesine güçlü bir yer edinmiş ki onu doğal kabul ediyoruz. Ardından geçmişteki boşlukları da bu kabule uygun biçimde doldurmaya başlıyoruz.
Sonuç Olarak
Eski toplumlar açıklayamadıkları olayları çoğu zaman tanrılar ve kahramanlar hakkında öykülerle anlamlandırıyordu. Pisagor’un başına gelen de bir bakıma buna benziyor. Onun gerçek yaşamı hakkındaki boşluklar zamanla hikâyelerle doldu. Bu hikâyeler tekrarlandıkça tarih görünümü kazandı.
Oysa geçmişi anlamanın daha güvenilir yolu, elimizdeki kanıt parçalarını bir araya getirirken nerede bilgimizin bittiğini kabul etmektir. Pisagor hakkında anlatılan efsaneleri tamamen yok saymamız da gerekmez. Çünkü bu efsaneler yalnızca onun imgesini değil, matematik tarihini nasıl anlattığımızı da şekillendirdi.
Okuma Önerisi: Hipotenüs Nedir? Pisagor Karısının Adını Dik Üçgene Vermiş Olabilir mi?
Kaynaklar ve ileri okumalar
- Pythagoras: Life, work and achievements. Yayınlanma tarihi: 23 Mart 2022; Bağlantı: https://www.livescience.com/pythagoras
- Nel, Aiden. “What Was Pythagoreanism? The Cult of Pythagoras Explored” TheCollector.com, April 1, 2023, https://www.thecollector.com/cult-of-pythagoras/
- Martínez, Alberto. (2012). The cult of Pythagoras. Math and myths. The Cult of Pythagoras: Math and Myths.
Matematiksel
