Müzik ile matematik ilk bakışta birbirinden oldukça farklı iki alan gibi görünür. Ancak bir telin çıkardığı sesten gezegenlerin gökyüzündeki hareketlerine kadar pek çok olguda sayısal ilişkiler karşımıza çıkar. Bu nedenle insanlar binlerce yıldır evrendeki düzen ile müzikteki uyum arasında bir bağlantı olup olmadığını merak ediyor.
Bu düşüncenin kökleri Antik Yunan’a kadar uzanır. Pisagor ve takipçileri, kulağa uyumlu gelen bazı ses aralıklarının basit sayı oranlarıyla ifade edilebildiğini fark etmişti. Örneğin titreşen iki telin uzunlukları 2:1 oranındaysa aralarında bir oktavlık ses aralığı oluşur. 3:2 ve 4:3 gibi oranlar da başka uyumlu aralıklara karşılık gelir.
Bu keşif Pisagorcular için yalnızca müzikle ilgili değildi. Onlara göre doğanın temelinde sayılar vardı. Eğer müzikteki uyum matematiksel oranlardan doğuyorsa, gökyüzündeki düzenin arkasında da benzer oranlar bulunmalıydı.
Böylece gök cisimlerinin hareketlerinin büyük bir kozmik armoninin parçaları olduğu düşüncesi gelişti. Daha sonra “kürelerin müziği” olarak adlandırılan bu anlayış, yüzyıllar boyunca hem felsefeyi hem astronomiyi etkiledi.
Kürelerin Müziği Nedir?
Kürelerin müziği düşüncesine göre gök cisimlerinin hareketleri arasında, müzikteki ses aralıklarına benzeyen matematiksel oranlar vardı. Ancak buradaki müziği bugün anladığımız anlamda bir ses olarak düşünmemek gerekir.
Antik Çağ’da Dünya’nın evrenin merkezinde bulunduğu ve Ay, Güneş, gezegenler ile yıldızların onun çevresindeki küreler üzerinde hareket ettiği düşünülüyordu. Bu kürelerin büyüklükleri ve hareketleri arasındaki oranların da müzikteki armoniye benzeyen bir düzen oluşturduğu varsayılıyordu.
Platon da evreni matematiksel bir düzen içinde ele aldı. Onun kozmolojisinde gök cisimlerinin hareketleri rastlantısal değildi. Matematik, müzik ve astronomi aynı düzenin farklı yönlerini anlamanın yollarıydı.
Bu düşünce sonraki yüzyıllarda yaşamaya devam etti. Fakat astronomi geliştikçe evren hakkındaki bilgiler değişti. Dünya’nın evrenin merkezinde olmadığı anlaşıldı ve gezegenlerin Güneş çevresinde hareket ettiği kabul edildi. Buna rağmen gökyüzünün ardında matematiksel bir armoni bulunduğu düşüncesi ortadan kalkmadı.
17. yüzyılda Johannes Kepler bu eski fikri yeniden ele aldı. Ancak Kepler için kürelerin müziği yalnızca felsefi bir benzetme değildi. O, gezegenlerin gerçek hareketlerinde bu uyumun matematiksel izlerini bulmaya çalışacaktı.
Kepler Kürelerin Müziğini Matematikte Aradı
Kepler evrenin matematiksel bir düzene göre kurulduğuna inanıyordu. Gençliğinde bu düzeni geometrik şekillerde aramış, gezegenlerin Güneş’e olan uzaklıklarını Platonik cisimlerle açıklamaya çalışmıştı. Bu model gözlemlerle uyuşmadı. Ancak Kepler evrendeki matematiksel düzen arayışından vazgeçmedi.
Tycho Brahe’nin hassas gözlemlerini incelemesi onu önemli bir sonuca götürdü. Gezegenler Güneş çevresinde kusursuz çemberler çizmiyordu. Yörüngeleri elipsti. Üstelik gezegenler yörüngeleri boyunca sabit hızla ilerlemiyor, Güneş’e yaklaştıklarında hızlanıyor ve uzaklaştıklarında yavaşlıyordu.
Kepler bu hız değişimlerinde de bir matematiksel uyum aramaya başladı. Düşüncelerini 1619’da yayımladığı Harmonices Mundi, yani Dünyanın Uyumu adlı eserinde bir araya getirdi.
Dünya’nın yörüngesindeki en hızlı ve en yavaş hareketlerini karşılaştırdığında yaklaşık 16:15 oranına ulaştı. Bu oran müzik kuramında küçük bir ses aralığıyla ilişkilendiriliyordu. Kepler bunu mi ile fa arasındaki yarım sesle bağdaştırdı.
Ardından aynı yaklaşımı diğer gezegenlere uyguladı ve Güneş Sistemi’ni büyük bir koro gibi düşündü. Mars tenor, Satürn ve Jüpiter bas, Merkür soprano, Venüs ile Dünya ise alto seslerini temsil ediyordu. Kepler, gezegenlerin kusursuz bir uyum içinde yalnızca Yaratılış sırasında bir araya geldiğini düşünüyordu.
Ve bu arayış sonuçsuz kalmadı. Gezegenlerin hareketleri arasında armonik ilişkiler ararken, bir gezegenin Güneş çevresindeki dolanma süresi ile yörüngesinin büyüklüğü arasında kesin bir matematiksel ilişki keşfetti. Bu sonuç bugün Kepler’in Üçüncü Yasası olarak bilinmektedir.
Kepler’in üç yasası böylece gezegenlerin hareketlerini tek bir matematiksel çerçevede birleştirdi. Birinci yasa yörüngelerin biçimini, ikinci yasa gezegenlerin yörüngeleri üzerindeki hız değişimini, üçüncü yasa ise yörüngenin büyüklüğü ile dolanma süresi arasındaki ilişkiyi açıklıyordu.
Kürelerin Müziği Gerçek mi? Gerçekten Evrenin Sesi Var mı?
Günümüzde bilim insanları, uzaydan elde edilen verileri seslere dönüştürebiliyor. Sonifikasyon adı verilen bu yöntemde galaksilerin konumları, yıldızların parlaklıkları ya da farklı dalga boylarında elde edilen veriler belirli seslerle eşleştiriliyor. Ortaya çıkan sonuçlar zaman zaman gerçekten de “kürelerin müziğini” andırıyor.
Uzayın büyük bölümü neredeyse boşluk olduğundan ses dalgaları Dünya’daki gibi yayılamaz. Buna karşılık evrende farklı türde dalgalar vardır. Örneğin Einstein’ın genel görelilik kuramının öngördüğü kütleçekim dalgaları, büyük kozmik olayların uzay-zamanda oluşturduğu dalgalanmalardır. Bilim insanları bu dalgaların frekanslarını işitilebilir aralığa taşıyarak kara deliklerin birleşmesi gibi olayları sese dönüştürebiliyor.
Dolayısıyla Pisagor ve Kepler’in hayal ettiği anlamda gerçek bir kürelerin müziği yok. Yine de modern bilim, onların temel sezgisinin ilginç bir yönünü doğruladı: Evrenin hareketlerinde ve değişimlerinde matematiksel örüntüler var. Bugün bu örüntüleri yalnızca hesaplamak ve görmekle kalmıyor, teknoloji sayesinde sese dönüştürerek dinleyebiliyoruz.
İlgili yazı: Johannes Kepler Evrenin Matematiksel Düzenini Nasıl Keşfetti?
Kaynaklar ve ileri okumalar:
- What might Pluto sound like? Our musical love affair with the cosmos. Yayınlanma tarihi: 16 Temmuz 2015. Kaynak site: Conversation. Bağlantı: What might Pluto sound like? Our musical love affair with the cosmos
- J. James, The Music of the Spheres. Music, Science and the Natural Order of the Universe (Grove Press, NewYork, 1993)
Matematiksel
