Matematikçiler Hala Srinivasa Ramanujan'ın Gizemli Dehasını Anlamaya Çalışıyor

Matematik tarihi boyunca Srinivasa Ramanujan’a uzaktan yakından benzeyen hiç kimse olmadı. Belki de bu nedenle hakkında uzun metrajlı bir film çekilen ender matematikçilerden oldu. Hindistan’da doğup 32 yaşında ölen Ramanujan’ın, günümüzde de matematiği şekillendirmeye devam eden fantastik fikirleri vardı.

2011 yılının Ocak ayında bir öğleden sonra, Hüseyin Murtada masasından kalktı ve odasında dans etmeye başladı. Matematikçi, birkaç ay önce bitirdiği doktora tezini yazarken kafasına takılmış bir fikri nihayet doğrulayabileceğini fark etmişti.

Matematikte tekillikler adı verilen özel noktaları inceliyordu ve birdenbire bu tekillikleri kanıtlamanın bir yolunu bulmuştu. Yapının içinde bir asır önce Srinivasa Ramanujan tarafından ilk kez yazılmış gizemli matematiksel ifadeler gizliydi.

Robert Kanigel tarafından kaleme alınan daha sonra da beyaz perdeye aktarılan The Man Who Knew Infinity ( Sonsuzluğu Bilen Adam) bu parlak matematikçi ile bizlerin tanışmasına neden oldu. Ramanujan, kendi kendini yetiştirmiş dahi mitine hayat verdi.

Srinivasa Ramanujan Kimdir?

Srinivasa Ramanujan, 22 Aralık 1887’de, Hindistan’ın Tamil Nadu kentinde doğdu. Araştırmalarının çoğunu Güney Hindistan’da izole bir şekilde, yoksulluk ile mücadele ederken yaptı. Kitaplardan kendi kendine öğreniyor ve ilhamını Hindu tanrıçası Namagiri’ye atfediyordu. Aralık 1903’te, 16 yaşındayken Madras Üniversitesi’nin giriş sınavını geçti. Ancak diğer tüm dersleri hariç tutarak matematiğe yoğunlaştığından ikinci yıldan sonra ilerleme kaydedemedi.

Sonsuzluğu Bilen Srinivasa Ramanujan Ve Günümüze Mirası

Bu sıralarda Synopsis of Elementary Results in Pure and Applied Mathematics (Soyut ve Uygulamalı Matematikte Temel Bilgiler Özeti) adındaki bir kitaba denk geldi. Kitap aslında bir ders kitabıydı ve ispatlara girilmeden binlerce sonuç, formül ve denklem içeriyordu. Kuramsal matematiği ilk kez bu kitaptan öğrenen Ramanujan, hayatı boyunca belki de bu nedenle, bir ispat yapma ihtiyacı duymadı.

Yıllarca kendi başına araştırmalarına devam etti. O dönemde, öğrencilere matematik dersleri vererek geçimini sağladı. Sonunda 1912’de Madras Liman Vakfı’nda katip olarak bir iş buldu. Bu süreçte, yarı zamanlı olarak matematikle ilgilendi ve sonuçlarının bir kısmını Hint dergilerinde yayınladı.

Çalışmalarının bir kısmını daha prestijli ve geniş çapta okunan yayınlara sokmayı uman Ramanujan, birkaç İngiliz matematikçiye mektuplar yazdı ve incelemeleri için sayfalarca bulgu ekledi. Alıcılar arasında Cambridge Üniversitesi’nde sayılar teorisi ve analizi konusunda uzman olan Hardy de vardı..

Hardy ve Littlewood, 20. yüzyılın başlarında bir araya geldi ve birlikte birçok matematiksel problemin çözümüne katkıda bulundular. Özellikle sayı teorisi, analiz ve analitik teorideki çalışmalarıyla tanınır ve bu alandaki önemli teoremleri geliştirdiler. Hardy ve Littlewood’un çalışmaları, matematik dünyasında hala büyük bir etkiye sahiptir.

Ramanujan’ın mektubunu aldığında henüz 36 yaşında olmasına rağmen Hardy, İngiltere’nin önde gelen matematikçisiydi. Kendisi bir diğer önemli matematikçi olan J.E. Littlewood ile eşi benzeri olmayan efsanevi bir ortaklık kurmuş ve 100’den fazla ortak makale yazmıştı.

Srinivasa Ramanujan’ın Hardy İle Buluşması

Bu sayede İngiltere’yi matematikte, özellikle sayılar teorisi ve analizinde bir süper güce dönüştürmede etkili olmuşlardı. Kendi başına bir matematik devi olan Hardy’nin, matematiğe en büyük katkısının Ramanujan’ı keşfetmek olduğunu söylediği söylenir.

Hardy gördükleri karşısında şok oldu. Ramanujan bir dizi sürekli kesri tanımlamış ve çözmüştü. Hardy, hiçbir kanıtla desteklenmemiş güvenilmez iddialar ve tuhaf teoremlerle dolu bu mektuba başta önem vermedi. Ama mektubu üç saat boyunca inceleyen Hardy ve meslektaşı Littlewood sonunda karşılarında bir dahi olduğuna karar verdiler.

Ramanujan’ın G.H. Hardy’ye yazdığı ilk mektupta, Hardy’nin “daha önce bunlara en ufak bir şekilde benzeyen hiçbir şey görmediğim” dediği, formülleri garip iç içe geçmiş kesirler yer alıyordu.

Hardy, “Daha önce hiç onlara benzeyen bir şey görmemiştim,” diye yazdı. “Doğru olmalılar çünkü doğru olmasalardı, hiç kimse onları icat edecek hayal gücüne sahip olmazdı.” İspatlanmamış formüller o kadar çarpıcıydı, sonunda Hardy’nin Ramanujan’a Cambridge’de bir burs teklif etmesine neden oldu. Ramanujan 1914’te İngiltere’ye geldi ve sonraki beş yıl boyunca Hardy ile çalıştı ve işbirliği yaptı.

Neredeyse üç yıl boyunca işler son derece iyi gitti. 1916’da Ramanujan Cambridge’den lisans derecesini aldı. Hardy’nin büyük yardımıyla, birbiri ardına mükemmel makaleler yayınladı. Kısa bir süre sonra da Royal Society of London’ın bir üyesi seçilerek hayatının en büyük onurunu elde etti.

Ancak 1917 baharında Ramanujan hastalanacak ve sonrasında da bir türlü tam olarak iyileşemeyecekti. Ne yazık ki Ramanujan 26 Nisan 1920’de henüz 32 yaşındayken hayatını kaybetti.

Srinivasa Ramanujan’ın Günümüze Mirası

Ramanujan ölmeden önce, çoğu zaman kanıtsız binlerce zarif ve şaşırtıcı sonuç ortaya koydu. 100 yılı aşkın bir süre sonra matematikçiler hâlâ Ramanujan’ın ilahi dehasını anlamaya çalışıyorlar. Çünkü onun vizyonları matematik dünyasının en farklı köşelerinde tekrar tekrar karşılarına çıkıyor.

pi formülü — Srinivasa Ramanujan sonsuz serilere takıntılı bir dehaydı. Kalıpları görme konusunda olağanüstü bir yeteneği vardı. Sonuçlarını nadiren kanıtlasa da, toplamlar ve integrallerle ilgili bir dizi değerlendirme bıraktı. Günümüz matematikçileri bu seriler üzerinde araştırmalar devam ediyor.

Örneğin, Ramanujan hayattayken kimse kara deliklerin incelenecek bir şey olduğunu bile bilmiyordu. Ancak karadeliklerin özelliklerini açıklamak için kullanılan ilk formüllerden bazılarını Srinivasa Ramanujan farkında olmadan geliştirmişti.

Kendisinin zihninin nasıl çalıştığını daha iyi anlamak için aşağıdaki örneğe göz atın. Günümüzde Pi sayısını hesaplamak için yüzlerce formül vardır. Bu formül de Ramanujan tarafından 1914 yılında yazılmıştır. Formül ile ilgili olan ilginç şey ise gerçekten işe yaradığının 1985 yılında ancak bilgisayarların hayatımıza girmesinin devamında ispatlanmasıdır.

ormüldeki sigma sembolü, bir sonraki formülde “k” sembolünün yerine tüm tam sayıların yerleştirilmesi ve elde edilen sonsuz sayıdaki kesirlerin toplanması gerektiğini belirtir.

Sonuç olarak

En son olarak, Mourtada’nın cebirsel denklemlerle tanımlanan eğriler ve yüzeyler üzerine yaptığı çalışmada Ramanujan denklemleri ortaya çıktılar. Mourtada ve mesai arkadaşları bu bağlantıyı daha iyi anlamak için on yıldan fazla zaman harcadılar.

Kaynaklar ve ileri okumalar:

The man who taught infinity: how GH Hardy tamed Srinivasa Ramanujan’s genius. Yayınlanma tarihi: 22 Nisan 2016. Kaynak site: Conversation. Bağlantı: The man who taught infinity: how GH Hardy tamed Srinivasa Ramanujan’s genius
Ramanujan: Dream of the possible; Kaynak site: Plus Maths. Yayınlanma tarihi: 20 Nisan 2018. Bağlantı: Ramanujan: Dream of the possible
Math Is Still Catching Up to the Mysterious Genius of Srinivasa Ramanujan. Yayınlanma tarihi: 21 Ekim 2024. Kayak site: Quanta magazine. Bağlantı: Math Is Still Catching Up to the Mysterious Genius of Srinivasa Ramanujan

Size Bir Mesajımız Var!

Matematiksel, matematiğe karşı duyulan önyargıyı azaltmak ve ilgiyi arttırmak amacıyla kurulmuş bir platformdur. Sitemizde, öncelikli olarak matematik ile ilgili yazılar yer almaktadır. Ancak bilimin bütünsel yapısı itibari ile diğer bilim dalları ile ilgili konular da ilerleyen yıllarda sitemize dahil edilmiştir. Bu sitenin tek kazancı sizlere göstermek zorunda kaldığımız reklamlardır. Yüksek okunurluk düzeyine sahip bir web sitesi barındırmak ne yazık ki günümüzde oldukça masraflıdır. Bu konuda bizi anlayacağınızı umuyoruz. Ayrıca yazımızı paylaşarak da büyümemize destek olabilirsiniz. Matematik ile kalalım, bilim ile kalalım.

Matematiksel

Etiketler