Parabolik Bir Nesne ve Hayatımızdaki Yeri

Elinize bir zincir aldığınızda, iki ucundan sabitleyip kendi ağırlığı ile aşağıya salınmasına izin verirseniz, şekli bir parabole benzeyecektir. Aslında matematikçiler de bir süre oluşan bu şeklin bir parabol olduğunu düşündüler. Ve bu düşünce biçimi, matematikçiler arasında fikir ayrılıklarına neden oldu. Türev ve integral hesabının ilk kullanım yerlerinden biri, bu olguyu sorgulamakla ilgilidir.

Peki, oluşan şekil nedir derseniz, cevap zincir eğrisidir.(catenary) Zincir eğrisi üzerine Leibniz, Huygens ve Bernoulli zamanında çözüm önerileri yayınladılar. En net olan çözüm Bernoulli’den geldi. Kendisi, zincirin konumunu tanımlamak için Newton mekaniğini temel alarak bir denklem yazdı.

Zincir eğrisinin denklemi, k sabit olmak üzere şu şekildedir: y=k( ex+e-x)

Asılı zincirde gerginlik kuvvetleri eğrinin tüm çizgisi boyunca eşit hissedilir. Ve bu şekil ters çevrildiğinde de bu bu kuvvet sıkıştırma kuvveti halini alır. Wembley Stadyumunun üzerinde görülen kemer aynı mantıkla yapılmıştır.

Bir kemer inşa etmek istiyorsanız, kemerin ters yönünde bir zincir şeklini içerdiğinden emin olun. Böylelikle kendi ağırlığı altında rahatça durur ve aynı zamanda en az miktarda malzeme kullanmış olursunuz.

Mimaride kemer yapımında zincir eğrisi epey kullanılmıştır. En meşhur örnek Missouri eyaletindeki St. Louis Gateway Kemeri’dir. Aslında bu kemerin üst kısımlarının diğer kısımlarına göre daha ince olması nedeniyle, denklemin içindeki parametrelerin ideal bir hiperbolik kosinüs eğ- risi çıkmasına engel olduğunu ileri sürenler olsa da 1965’te yapımı biten, 192 metre yüksekliğindeki bu yapının mimarı plan aşamasında açıkça hiperbolik eğrileri kullanmıştır.

Özellikle yağmur yağdıktan sonra profesyonel fotoğrafçılar tarafından çekilen örümcek ağlarında gözlemlediğimiz su damlalarının birikmesi ile her ağ bir zincir eğrisi oluşturmaktadır.

Bu parabolik nesnelerin yapılış mantığı aslında tüm askılı köprülerde görülmektedir. İki kolon arasına çekilen köprünün kolları bizlere zincir eğrisi örneği sergiler.

Kaynaklar

1- İan Stewart – Matematiğin kısa tarihi

2- https://plus.maths.org/content/matjhs-minute-catenary

3- http://historythings.com

Matematiksel

Paylaşmak İsterseniz

Yazıyı Hazırlayan: Sibel Çağlar

Kadıköy Anadolu Lisesi, Marmara Üniversitesi, ardından uzun süre özel sektörde matematik öğretmenliği, eğitim koordinatörlüğü diye uzar gider özgeçmişim… Önemli olan katedilen değil, biriktirdiklerimiz ve aktarabildiklerimizdir bizden sonra gelenlere... Eğitim sisteminin içinde bulunduğu çıkmazı yıllarca iliklerimde hissettikten sonra, peki ama ne yapabilirim düşüncesiyle bu web sitesini kurmaya karar verdim. Amacım bilime ilgiyi arttırmak, bilimin özellikle matematiğin zihin açıcı yönünü açığa koymaktı. Yolumuz daha uzun ve zorlu ancak en azından deniyoruz.

Bunlara da Göz Atın

Matematik Henüz Sormadığımız Sorulara Nasıl Cevap Verebilir?

Matematik, evrene ilişkin sorularımıza doğru cevaplar sağlayan bir enstrüman olarak görülebilir. Örneğin, 2 elmamız olduğunu …

Bir cevap yazın

E-posta hesabınız yayımlanmayacak. Gerekli alanlar * ile işaretlenmişlerdir

This site uses Akismet to reduce spam. Learn how your comment data is processed.

ga('send', 'pageview');