Matematik Lehman Brothers’ı Nasıl Yok Etti?

2001 yılının güneşli bir sabahında, o zamanlar Lehman Brothers’ın CEO’su olan Dick Fuld’un masasına bir yatırım planı geldi. Matematik ve fizik doktorasına sahip bir ekip tarafından derlenen belge, gayrimenkul piyasalarına yatırım yaparlarsa bankanın kâr elde edeceğini gösteren bir hesaplama içeriyordu. Fuld okuduklarından etkilendi ve gerçekten de bu hesaplamalar işe yaradı. Konut piyasası patlaması, Lehman Brothers’ı mütevazı bir firmadan dünyanın dördüncü büyük yatırım bankasına dönüştürmüştü.

Ancak tarihler Eylül 2008’i gösterdiğinde Amerika Birleşik Devletleri’ndeki emlak krizi büyümüş, borsa büyük alarm vermeye başlamıştı. Devamında konut piyasası küçülmeye başlayınca varsayımlar birer birer yıkılmaya başladı. Tarihin en büyük ekonomik krizlerinden bir tanesinde pek çok büyük şirket batmıştı. Batan şirketler arasındaki en büyüğü ise 623 milyar dolar büyüklüğe sahip olan Lehman Brothers’tı. Çöküşü sırasında Lehman, dünya çapında 25.000 çalışanı ile Amerika Birleşik Devletleri’ndeki dördüncü en büyük yatırım bankasıydı.

Lehman Brothers Nasıl Kuruldu?

Lehman Brothers’ın kökleri, Alman kardeşler Henry, Emanuel ve Mayer Lehman tarafından 1844’te Montgomery, Alabama’da atılmıştı. Henry öldükten sonra, diğer Lehman kardeşler işin kapsamını genişletti.

Pamuğun yüksek piyasa değerinden yararlanan üç erkek kardeş, ticari mallar için peşin olarak ham pamuğu olarak kabul etmeye başladılar ve sonunda pamukta borsa gibi ticari bir işlem başlattılar

ABD ekonomisi uluslararası bir güç merkezi haline geldikçe, firma takip eden on yıllar boyunca başarılı oldu. Ancak Lehman yıllar boyunca birçok zorlukla karşı karşıya kaldı. Şirket 1800’lerin demiryolu iflaslarından, Büyük Buhran’dan, İki Dünya savaşından ve daha bir çok krizden kurtulmayı başaracaktı.

Lehman Brothers Nerede Hata Yapmıştı?

Bunu tam olarak anlayabilmeniz için bir senaryo üzerinden gidelim. Lehman Brothers için çalıştığınızı ve bir sabah HSBC’den bir telefon aldığınızı düşünün. Telefondaki kişi size şöyle desin: “Merhaba! Yüz müşterimizin her biri bir yıllığına bizden 1 milyon dolar borç aldı. Sizden herhangi birinin temerrüde düşmesi durumunda bizi kapsayacak bir sigorta satın almak istiyoruz. Her birinin borcunu geri ödeyememe riskinin %3 olduğunu düşünüyoruz. Bu sigorta maliyeti ne kadar olacak?”

Aslında bunu kolayca hesaplayabilirsiniz. Sonuçta 100 müşterinin her birinin borcunu ödeyememe riski %3. Bu nedenle gelecek yıl üç müşterinin borcunu geri ödemeyeceğini bekleyebilirsiniz. Bu sonuçta 3 milyon dolar anlamına gelir. Faiz oranının yıllık yaklaşık %3 olduğunu varsayarsak, gelecek yılki 3 milyon dolar şimdi 3/(3/100+1)=3/1.03=2.91 milyon değerinde olacaktır.

Yani HSBC, sigorta için size en az 2,91 milyon dolar ödemek zorundadır. Lehman Brothers elbette bir hayır kurumu değildi. Bu yüzden para kazanmak için fiyatı ikiye katlayarak 5.82 milyon dolara çıkardılar. Sonucunda da bu anlaşmaların her birinden ortalama 2.91 milyon dolar kazanmayı bekliyorlardı. 

Başlangıçta Her Şey Yolunda Gözüküyordu

Lehman, 2005’ten 2007’ye kadar her yıl rekor kar bildirdi. 2007’de 19,3 milyar dolar gelir ve 4,2 milyar dolar net gelir açıkladı. 2007’nin ilk çeyreğine gelindiğinde, ABD konut piyasasındaki çatlaklar giderek belirgin hale geliyordu. Yavaş yavaş borçlular borçlarını geri ödeyememeye başladı. Temerrüt oranları son yedi yılın en yüksek seviyesine çıkmıştı. Bu durum kısa sürede piyasalarda endişeye neden olsa da Lehman, risklerin iyi kontrol edildiğini ve firmanın kazançları üzerinde çok az etkisi olacağını söyledi.

Ağustos 2007’de kredi krizi patlak verdiği için Lehman’ın hisseleri keskin bir şekilde düştü. 2008’in ilk altı ayında ABD’de konut piyasalarındaki dalgalanmayı izleyen mortgage piyasalarındaki kriz, Lehman hisselerinin % 73 değer yitirmesine yol açtı. Lehman küçülmeye, çalışanlarını işten çıkartmaya başladı ancak alınan önlemler yaşanan kayıpları telafi edemedi. 14 Eylül 2008’de şirket borsada %97 değer kaybı yaşamıştı. Yeterli nakit stokunun bulunmaması nedeniyle Lehman, 15 Eylül 2008’de iflas başvurusu yapmak zorunda kaldı.

Sorunun Kaynağı Neydi?

Şirketin yaptığı ilk hata risk analizi ile ilgiliydi. Sonuçta yatırımcıların risk oranını tarihsel verilerden elde edilir. Ancak ABD’de 1920’lerdeki büyük bunalımdan beri konut fiyatlarında ulusal bir düşüş olmamıştı. Bu nedenle bir borçlunun temerrüde düşme olasılığı, konut fiyatlarının yükseldiği iyi bir döneme göre hesaplanmıştı.

Ancak, konut piyasası 2007’de çöktü. Birçok borçlunun mülkü artık gelecekte ödemek zorunda oldukları krediden bile daha az değerdeydi. Ve pek çoğu da borcu ödemeyi kabul etmedi. Üstelik bu borçluların %22’si hali hazırda gelir düzeyi belli bir seviyenin altında olan kişilerdi. Bankalar onlara borç vermekten korkmamıştı. Sonuçta parayı ödeyemeseler bile, sigortadan geri alacaklarını biliyorlardı. Temerrüt riski varsayıldığı gibi %3’ten %12’ye çıktı. Bu, Lehman Brothers gibi yatırımcıların beklediklerinden dört kat daha fazla etkileneceği anlamına geliyor.

İkinci bir hata kaynağı daha vardı. Collateralized Debt Obligation (CDO) veya teminatlandırılmış borç yükümlülükleri; yüksek  getirili tahviller, konut kredileri, yapılandırılmış menkul kıymetler, türev araçlar gibi finansal enstrümanlardan oluşan bir portföye dayanılarak oluşturulmuş menkul kıymetlerdir.

Alınıp satılabilen CDO’ların temelini kredi borçları oluşturur.  CDO’ların avantajı, kredi veren bankaların bu borçları satarak nakit akışı sağlamasıdır. Ancak sistemin düzenli işlemesi borç alanların parayı iade edip etmemesine bağlıdır ve bu da ekonomiye bağlıdır. Yani ekonomi düşerse, para kaybetme olasılığınız çok daha yüksektir. Gizli risklerin farkında olmayan Lehman Brothers, CDO’ya büyük yatırım yapmaya karar vermişlerdi.

Lehman Brothers’ın Sonu

Piyasaya 700 milyar dolarlık borç bırakan Lehman Brothers’ın iflası ABD tarihinde ki en büyük iflas olarak kabul ediliyor.

Sonuç olarak Lehman Brothers yanlış analizler yapmıştı ve bunlarda sonunu getirmişti. Bunun arkasındaki sebepler onlarca kitapta tartışıldı ve yorumlandı. Özetle, geri verebileceğinden çok daha fazlasını ödünç aldı ve kısa sürede geri ödeyemez hale geldi. Bunun sonucunda da 15 Eylül 2008’de dünyanın dördüncü en büyük yatırım bankası ortadan kayboldu.

Piyasaya 700 milyar dolarlık borç bırakan Lehman Brothers’ın iflası ABD tarihinde ki en büyük iflas olarak kabul ediliyor. Aslında Lehman Brothers hala var. Üzerinden 1o yıldan fazla zaman geçmesine rağmen Lehman Brothers hakkında açılmış yüzlerce dava var. Davalar sonuçlanıp hak sahipleri haklarını alana kadar şirket tam olarak kapanmış sayılmıyor.



Kaynaklar ve ileri okumalar

Matematiksel

Sibel Çağlar

Merhabalar. Matematik öğretmeni olarak başladığım hayatıma 2016 yılında kurduğum matematiksel.org web sitesinde içerikler üreterek devam ediyorum. Matematiğin aydınlık yüzünü paylaşıyorum. Amacım matematiğin hayattan kopuk olmadığını kanıtlamaktı. Devamında ekip arkadaşlarımın da dahil olması ile kocaman bir aile olduk. Amacımıza da kısmen ulaştık. Yolumuz daha uzun ama kesinlikle çok keyifli.
Başa dön tuşu