Günlük Hayatımızda Matematik

Aşkın Matematiği: Neden Sevgilim Yok Derseniz Matematik Cevap Versin

Birçok yönden hepimiz aynıyız. Özellikle duygularımız konusunda. Mesela çok azımız gerçek, romantik aşkı deneyimleme şansını geri çevirebiliriz. Öyle ya da böyle, hepimiz kalıcı mutluluk için özel bir arayış içindeyiz. Peki aradığımız gerçek aşkı bulabilecek miyiz? Ya da bulsak bile onu sürdürmeyi başarabilecek miyiz? Aslında bu sorunun cevabını matematikçiler de merak ediyor.

Günümüzde matematik zannettiğiniz gibi sadece soyut ve kavranması zor konular ile ilgili değildir. Aksine matematik diğer bir çok bilim dalı ile işbirliği yaparak hesaplanmasının mümkün olmayacağını düşündüğümüz şeyler için bazı öngörüler edinmemizi sağlar. Örneğin bazı durumlarda matematikçiler ve psikologlar birlikte çalışır. Bu ilginç işbirlikleri de bize bir ilişkiyi sürdürmenin ipuçlarını verir. Bu yazıda sizlere aşkın matematiği ile ilgili iki örnek sunalım. İlk olarak neden matematiksel olarak neden kız ya da erkek arkadaşımızın olmadığının cevabını arayalım.

Drake Denklemi ve Aşkın Matematiği

2010 yılında matematikçi ve uzun süredir bekar olan Peter Backus “Neden Bir Kız Arkadaşım Yok” başlıklı makale yayınladı. Backus’un çalışmasını, adını yaratıcısı Frank Drake’den alan Drake denklemi aracılığı ile yaptı. Drake denklemini burada detayları ile anlatmayacağız ancak daha evvel okumadıysanız bu yazımızdan ön bilgileri alabilirsiniz. Gökbilimci Frank Drake, 1961’de evrende yalnız olup olmadığımızı anlayabilmemiz için bir düşünce deneyi gerçekleştirmişti. Devamında da galaksimizdeki teknolojik olarak gelişmiş uygarlıkların sayısının yedi değişkenin ürünü olacağını öne sürerek denklemini yayınlamıştı. Backus da bu fikirden yola çıktı.

Çalışmasının sonunda da galaksideki zeki uzaylı uygarlık sayısının, onun potansiyel kız arkadaşı sayısından daha fazla olduğunu hesapladı. Çünkü İngiltere’deki 30 milyon kadın içinde sadece 26 tanesi ile sevgili olabileceğini bulmuştu. Yani olasılık milyonda bir kadardı. Elbette, tam olarak kaç tane uzaylı yaşam formu olduğunu hesaplamak mümkün olmadığı gibi, tam olarak kaç tane potansiyel partnerinizin olabileceğini hesaplamak da kesin mümkün değildir. Ancak yine de, doğrulama umudunuz olmayan miktarları tahmin edebilmek, herhangi bir bilim insanı için önemli bir beceridir.

Yapılan Hesaplamanın Detayları

Backus çalışmasını yapmadan önce aradığı insan için kendince kriterler belirledi. Daha sonra bu kriterleri aynı Drake’in yaptığı gibi 7 taneye indirdi. Böylece soruna bir bütün olarak bakmak yerine parçalar üzerinden bakarak cevap verebilecekti. Bu arada hatırlatalım. Backus İngiltere’de yaşıyordu. İsterseniz siz de bu kriterleri Türkiye’ye uyarlayarak benzer bir hesaplama yapabilirsiniz. Belirlediği kriterler aşağıdaki gibiydi.

  1. Yakınımda yaşayan kaç kadın var? (Londra’da -> 4 milyon kadın)
  2. Kaç kişi doğru yaş aralığında olabilir? (% 20 -> 800.000 kadın)
  3. Kaçının bekar olma ihtimali var? (% 50 -> 400.000 kadın)
  4. Kaçının üniversite diplomasına sahip olma olasılığı var? (% 26 -> 104.000 kadın)
  5. Kaçı bana çekici gelebilir? (% 5 -> 5.200 kadın)
  6. Kaçı beni çekici bulabilir? (% 5 -> 260 kadın)
  7. Kaç tanesiyle iyi anlaşabilirim? (% 10 -> 26 kadın)

Elbette Backus bu kadara seçici olmasaydı ve kriterlerinden bazılarını biraz değiştirseydi bu sayı artabilirdi. Örneğin gelecekteki aşkının üniversite mezunu olması kriterini biraz gevşetseydi şansı anında dört katına çıkardı. Ya da araştırmasını Londra’nın dışına genişletseydi rakamlar bundan çok daha büyük olurdu. Gördüğünüz gibi kontrol listenizi sınırlandırdığınız zaman kendinize imkansız bir meydan okuma oluşturuyorsunuz. Bunun yerine, gerçekten önemli birkaç kriter belirlemek ve insanlara bir şans vermek daha iyi bir fikir olabilir. Mesela geçtiğimiz yıllarda evlenen Peter Backus öyle yapmıştı.

Kalıcı Bir ilişkinin Denklemi

Şimdi aşkın matematiği ile ilgili ikinci örneğimize geçelim. Bu araştırmada da matematikçiler bir ilişkinin sürüp sürmemesini matematiksel olarak hesaplamaya çalışıyorlar. Her ilişkide çatışmalar olacaktır. Ancak çatışmalarla verimli bir şekilde başa çıkmak için bazı araçlara ihtiyacınız vardır. İşte bu noktada ilişkilerimizde ortaya çıkan matematiksel kalıplar bize bazı öngörüler verecektir.

Bir çalışmada psikolog John Gottman ve ekibi birkaç on yıl boyunca yüzlerce çiftin konuşmasını gözlemlediler. Sonrasında yüz ifadelerinden kalp atış hızlarına, cilt iletkenliklerine ve kan basıncına kadar düşünebildikleri her şeyi ölçtüler. Sonrasında da bir puanlama sistemi ile yüzde 90’a varan doğrulukla bir çiftin ayrılıp ayrılmayacağını önceden tahmin edebileceklerini ortaya koydular. Daha sonra da işin içine matematikçi James Murray karıştı. Kendisi tüm bu bilgileri analiz ederek bir matematiksel model elde etti. Bir ilişkinin akibeti aşağıdaki iki denklemle özetlenebilir.

Psikolog John Gottmann ve matematikçi James Murray tarafından üretilen bu formül, bir konuşmanın bir sonraki dönüşünde eşlerden birinin ne kadar olumlu ya da olumsuz olacağını tahmin ediyor. En başarılı çiftler, birbirlerinin şikayet etmesine izin veren ve önemsiz sorunların oluşmasına izin vermeyen çiftlerdir.

Bu denklemler ilk başta anlamsız gibi görünecektir. Ancak denklemler çiftlerin konuşmalarının bir sonraki aşamasında ne kadar olumlu ya da olumsuz olacağını tahmin etmek için bir kurallar dizisi tanımlamaktadır. En üst satırı, yani kadının denklemini inceleyelim. Denklemin sol tarafı, kadının bir sonraki söyleyeceği şeyde ne kadar olumlu ya da olumsuz olacağıdır. Tepkisi genel olarak ruh haline (w), kocasıyla birlikteyken sahip olduğu ruh haline (rwWt) ve en önemlisi, kocasının eylemlerinin onun üzerindeki etkisine (IHM) bağlıdır. Denklemin sonundaki parantez içindeki Ht, bu etkinin kocanın az önce ne yaptığına bağlı olduğunu söylemenin matematiksel kısaltmasıdır. Bu denklemin aynısı da alt satırda erkek için tanımlanmıştır.

İlişkinin Sürmesi Birbirimizi Nasıl Etkilediğimize Bağlıdır

Gottman ve Murray’in denklemlerindeki en önemli şey etki terimidir. İkili bu etkiyi aşağıdaki biçimde açıklamaktadır. Bir erkeğin (Ht) karısı (IHM) üzerindeki etkisini bir kılavuz olarak alalım. Noktalı çizginin yüksek olduğu her yerde, ikili arasında olumlu bir etkileşim vardır. Ancak noktalı çizgi sıfırın altına düştüğünde, eşin konuşmadaki bir sonraki sözünün olumsuz olması daha olasıdır.

Konuyu kadın cephesinden aktarmaya devam edelim. Erkeğin tartışma esnasında biraz olumlu bir şey yaptığını hayal edin. Eşinin sözünü onaylama ya da bir espri yapma gibi basit şeyler. Bu eylemin karısı üzerinde küçük bir olumlu etkisi olacaktır. Bu da onun da olumlu biçimde yanıt verme olasılığını artıracaktır. Erkek eğer onu sevdiğini söylemek gibi gerçekten güzel bir şey yaparsa T+ noktasına ulaşılır. Bundan sonra bu çiftin arasındaki çatışmanın ortadan kalktığını görmek olasıdır.

Öte taraftan erkek konuşurken eşinin sözünü kesmek gibi olumsuz bir tutum sergiler ise bunun eşi üzerinde sabit ve olumsuz bir etkisi olacaktır. Bunun sonucunda da çift en sonunda “Olumsuzluk eşiği” olarak bilinen bir noktaya ulaşır. Bu noktadan sonra da tartışmanın sonunu tahmin edebilirsiniz. En başarılı ilişkiler, olumsuzluk eşiği gerçekten düşük olanlardır. Bu ilişkilerde, çiftler birbirlerinin şikayet etmesine izin verir. Aralarındaki küçük sorunları çözmek için birlikte çalışırlar.

İki örnekte de gördüğünüz gibi matematik hiç beklemediğiniz yerlerde karşınıza çıkabilir. Aşkın matematiği hakkında fikir sahibi olmak bazen neden yalnız olduğumuzun cevabını verir, bazen de ilişkimizi korumanın yöntemi hakkında bir fikir edindirir. Bu nedenle siz matematiği hayatınızdan eksik etmeyin.



Kaynaklar ve ileri okumalar:  

Matematiksel

Sibel Çağlar

Merhabalar. Matematik öğretmeni olarak başladığım hayatıma 2016 yılında kurduğum matematiksel.org web sitesinde içerikler üreterek devam ediyorum. Matematiğin aydınlık yüzünü paylaşıyorum. Amacım matematiğin hayattan kopuk olmadığını kanıtlamaktı. Devamında ekip arkadaşlarımın da dahil olması ile kocaman bir aile olduk. Amacımıza da kısmen ulaştık. Yolumuz daha uzun ama kesinlikle çok keyifli.

Bir Yorum

  1. Mümkün değil dediğim şey,yani matematiği sevmem sayenizde ihtimal dahiline girebilir 😄

Bir cevap yazın

E-posta hesabınız yayımlanmayacak.

Bu Yazılarımıza da Bakmanızı Öneririz

Başa dön tuşu