Ağustos 1991’de, 20. yüzyılın en önemli matematikçilerinden biri olarak kabul edilen ve etkisi sıklıkla Albert Einstein ile karşılaştırılan Alexander Grothendieck, güney Fransa’daki evini aniden terk ederek Pireneler’e doğru yola çıktı. O zamandan sonra Fransa ile İspanya arasında, dağların yüksek kesimlerinde bir münzevi olarak, medeniyetten tamamen kopuk şekilde yaşadı.
Eylül 2014’te, Jean-Claude, komşusunu kapısında görünce şaşırdı. İkili yaklaşık 15 yıldır konuşmuyordu. Aralarındaki sessizlik, Jean-Claude’un bir sarmaşığı budamak istemesiyle başlayan bir tartışmadan kaynaklanıyordu. Komşusu 86 yaşındaydı. Herkesten uzak ve yalnız yaşıyordu. Gündüzleri bahçesiyle ilgileniyor, geceleri ise yazı yazıyordu. Geleneksel bir cübbe giyiyor ve kendine özgü bir yaşam sürüyordu.
- “Bana bir iyilik yapar mısın?” diye sordu Jean-Claude’a.
- “Elimden gelirse,” dedi Jean-Claude.
- “Bana bir tabanca alır mısın?”
Jean-Claude bu isteği reddetti. Ancak yaşlı adamın bahçede dengesiz bir şekilde dolaştığını görünce çocuklarını aradı. Çocukları, yaklaşık 25 yıl sonra ilk kez köye geldiler. Köye geldiklerinde yaşlı adam bu kez onlardan aynı şeyi istedi: intihar edebilmek için bir tabanca.
Yaşadığı ev harabeydi ve içinde neredeyse adım atacak yer yoktu. Koridorlar, içi küflenmiş sıvılarla dolu şişelerle kaplıydı. Saksılardan taşan bitkiler her yeri sarmıştı. Kütüphanesindeki kutuların içinde binlerce sayfa anlaşılmaz not bulunuyordu. Ancak artık çalışamayacak kadar güçsüzdü ve yaşamında bir anlam görmüyordu.
Bu yaşlı adam, 13 Kasım’da yakındaki St-Lizier kasabasındaki hastanede, yalnız ve bitkin bir şekilde hayata veda etti. Bu münzevinin adı Alexander Grothendieck’ti.
Grothendieck, 1950’ler ve 60’lar boyunca matematikte büyük başarılar elde etti ve bu dönemde Bourbaki grubunun önde gelen isimlerinden biri haline geldi. Ancak 1970’lerde ilgisi yavaş yavaş ekolojiye ve savaş karşıtı hareketlere kaydı.
Grothendieck’in önce matematiğe, ardından siyasete ve ekolojiye duyduğu derin bağlılığı anlamaya başlamak için çocukluğuna bakmak gerekir.
Alexander Grothendieck Kimdir?
Babası Sasha, kararlı bir anarşistti ve 20. yüzyılın başlarında Çarlık Rusyası’ndaki ayaklanmalara katıldı. 1921’de Berlin’e taşındı; burada radikal çevrelere girdi ve ileride hayat arkadaşı olacak Hanka ile tanıştı. Çiftin oğulları Alexander, 28 Mart 1928’de doğdu.
1933’te Almanya’da iktidar değiştiğinde, Alexander’ın babası Sasha Berlin’den Paris’e kaçtı. Kısa süre sonra annesi de onun yanına gitti. Alexander’ı Hamburg yakınlarında yaşayan bir ailenin yanına koruyucu bakım için yerleştirdi.
Alexander, beş yaşından on bir yaşına kadar bu ailenin yanında yaşadı. Annesinden nadiren mektup aldı; babasından ya da Hamburg’da yaşayan diğer akrabalarından ise hiç haber alamadı. Bu uzun ayrılık dönemi, küçük Alexander üzerinde derin izler bıraktı.
1939’da artan siyasi baskılar nedeniyle koruyucu aile çocuklara bakamaz hâle geldi. Bunun üzerine akrabaları, Fransız konsolosluğunun yardımıyla annesi Hanka’ya ulaştı ve Alexander’ı trenle Hamburg’dan Paris’e gönderdi.
Bu sırada anne ve babası, İspanya’da Franco’ya karşı savaşmıştı. Babası Fransa’ya döndüğünde tutuklandı ve bir kampa gönderildi; birkaç yıl sonra Auschwitz’te hayatını kaybetti.
Hanka ile Alexander savaş yıllarını farklı kamplarda geçirdi. Savaş sona erer ermez Alexander üniversiteye kaydoldu ve matematik okumaya başladı. Öğretmenlerinden etkilenmediği için çalışmalarını büyük ölçüde kendi başına sürdürdü.
Bir Matematikçi Olarak Alexander Grothendieck
Yirminci yaş gününden önce, tıpkı genç Einstein gibi, daha önce başkaları tarafından keşfedildiğinden habersiz şekilde birkaç önemli matematiksel buluşu bağımsız olarak gerçekleştirdi.
Paris’e taşındıktan sonra dönemin önde gelen Fransız matematikçileriyle vakit geçirmeye başladı ve kısa sürede Bourbaki çevresine katılarak grubun itici güçlerinden biri hâline geldi. Matematiksel problemlere son derece soyut bir yaklaşımla çözüm getirmesiyle giderek daha fazla tanındı. Arkadaşları daha sonra, zihninin yalnızca evrensel düzeyde çalıştığını ve bu yüzden somut şeyler üzerine düşünmekte zorlandığını söyleyecekti.
Bir süre sonra Bourbaki grubundan ayrıldı. Bunun nedeni, matematiğin temelleri konusunda yaşanan bir anlaşmazlıktı. O dönemde matematik çoğunlukla küme kuramına dayanıyordu. Grothendieck ise bunun yerine daha geniş ve esnek bir yaklaşım olan kategori kuramının kullanılmasını önerdi. Ancak grubun diğer üyeleri bu fikri kabul etmedi.
Küme kuramı bazı sınırlamalara sahipti; bir şey ya bir kümenin içindedir ya da değildir, arada bir durum yoktur. Bu nedenle, matematiğin tüm alanlarını açıklamakta yetersiz kalıyordu. Grothendieck’in önerdiği kategori kuramı ise daha kapsayıcıydı.
Zamanla, Bourbaki grubunun bu öneriyi reddetmesinin bir hata olduğu ortaya çıktı. Kategori kuramı matematiğin önemli alanlarından biri hâline geldi. Grothendieck de bu alandaki çalışmaları sayesinde, matematiğin en prestijli ödüllerinden biri olan Fields Madalyası dâhil birçok ödül kazandı.
Alexander Grothendieck’in İnziva Yılları
1970’te Grothendieck her şeyi geride bıraktı ve savunma bağlantılı fonları protesto ederek çalıştığı kurumdan istifa etti. Matematiği ve ailesini bırakıp kendini Survivre et Vivre hareketine adadı. Bu hareketin amacı, gezegeni ve insanlığı yok oluştan korumaktı. 1972’de Fransa’da kısa ömürlü bir komün kurdu.
1985 civarında, Grothendieck’i tanıyan matematikçilere posta yoluyla elyazması parçaları ve kişisel mektuplar ulaşmaya başladı. Bu metnin adı Récoltes et Semailles (Hasatlar ve Ekilişler) idi; alt başlığı ise “Bir Matematikçinin Hayatı: Düşünceler ve Tanıklıklar”dı.
Bu elyazması, onun matematik kariyerine dönüp baktığı, yer yer aforizmalarla örülü bir hesaplaşmaydı. Aynı zamanda, eski meslektaşlarına duyduğu derin hayal kırıklığını da açıkça yansıtıyordu.
1990’da, 28.000 sayfalık matematik notlarını bir öğrencisine verdi. Kişisel arşivini ise yakarak ortadan kayboldu. On yıldan uzun süre boyunca nerede olduğu bilinmedi. Sonunda Fransa’nın güneyindeki bir köyde yaşadığı ortaya çıktı.
Nerede yaşadığı zamanla duyulunca, bazı hayranları köye kadar geldi; ancak çoğunu nazikçe geri çevirdi. Nadiren konuştuğunda ise gerçek dostlarının bitkiler olduğunu söylerdi. 2010’da öğrencilerinden biri ondan bir mektup aldı. Bu mektupta, eserlerinin gelecekte satılmasını yasakladığını ve üniversite ile kütüphanelerden kaldırılmasını istediğini belirtiyordu.
Sonuç Olarak
Grothendieck’in çalışmaları, günümüzde matematiğin büyük bölümünün içinde gerçekleştiği temel yapıyı oluşturdu. 1994’te Andrew Wiles, Fermat’ın Son Teoremi’ni kanıtladığında, Grothendieck’in cebirsel geometriye yaptığı katkılar kritik bir rol oynadı.
Stanford’dan Ravi Vakil bunu şöyle ifade eder: “Matematiğin hemen her alanı onun kurduğu dili konuşuyor. Hepimiz onun inşa ettiği yapının içinde çalışıyoruz, ancak bunu artık doğal karşılıyoruz. O yapının mimarı ise artık aramızda değil.”
Kaynaklar ve ileri okumalar
- The Mysterious Disappearance of a Revolutionary Mathematician. Kaynak site: Newyorker. Yayınlanma tarihi: 9 Mayıs 2022. Bağlantı: The Mysterious Disappearance of a Revolutionary Mathematician
- ‘He was in mystic delirium’: was this hermit mathematician a forgotten genius whose ideas could transform AI – or a lonely madman? Yayınlanma tarihi: 31 Ağustos 2024. Kaynak site: Guardian. Bağlantı: ‘He was in mystic delirium’: was this hermit mathematician a forgotten genius whose ideas could transform AI – or a lonely madman?
Matematiksel
