Büyük hanedanların üyeleri her zaman bir gizem duygusu uyandırır. Kardeşler arasındaki rekabet, güç mücadeleleri ve kuşaktan kuşağa aktarılan aile özellikleri, sayısız romanın ve tarihsel anlatının temelini oluşturur.
İngiltere’nin kraliyet hanedanları vardır; Amerika’nın ise Kennedy ve Rockefeller aileleri vardır. Ancak entelektüel dünyada, aynı alanda kuşaklar boyunca en üst düzeyde yaratıcı zihinler yetiştiren bir aileye rastlamak nadirdir. Bu duruma iki örnek verilebilir. Bunlar müzikte Bach ailesi ve matematikte Bernoulli ailesidir.
Bernoulli ailesinin ataları, 1583 yılında Huguenotlara yönelik Katolik baskısından kaçmak için Hollanda’dan ayrıldı. Ren Nehri kıyısında, İsviçre, Almanya ve Fransa sınırlarının kesiştiği sakin bir üniversite kenti olan Basel’e yerleştiler. A
ile başlangıçta ticaretle uğraştı ve bu alanda başarı sağladı. Ancak genç Bernoulliler zamanla bilime yöneldi. Bu ilgi, onların on yedinci yüzyılın sonlarından itibaren ve on sekizinci yüzyıl boyunca Avrupa matematiğinde öne çıkmasını sağladı.
Bernoulliler ile Bach ailesi arasında karşılaştırma yapmak kaçınılmazdır. İki aile neredeyse aynı dönemde yaşamış ve her ikisi de yaklaşık 150 yıl boyunca etkili olmuştur. Ancak aralarında belirgin farklar vardır. Özellikle Bach ailesinde bir isim diğerlerinin çok üzerine çıkar: Johann Sebastian Bach. Ataları ve oğulları yetenekli müzisyenlerdir. Yine de hepsi Johann Sebastian Bach’ın büyük gölgesinde kalmıştır.
Bernoulli ailesinde ise tek bir isim değil, üç önemli figür öne çıkar: kardeşler Jakob ve Johann ile Johann’ın ikinci oğlu Daniel.
Bach ailesi uyum içinde yaşamış, babalar, amcalar ve oğullar müzikle huzur içinde uğraşmıştır. Buna karşılık Bernoulliler, hem kendi aralarında hem de başkalarıyla yaşadıkları sert çekişmeler ve rekabetlerle tanınmıştır. Buna rağmen bu durum ailenin üretkenliğini azaltmamıştır. Aile üyelerinden en az sekizi matematikte önemli bir ün kazanmıştır.
Bernoulli Ailesini Tanıyalım
Bernoulli ailesinin sayısız başarısını yüzeysel biçimde bile sıralamak başlı başına bir kitap gerektirir. Ancak yine de öne çıkan bazı isimler ve çalışmaları aşağıdaki gibidir.
Jacob Bernoulli (1654–1705)
Bernoulli ailesinde matematik alanında öne çıkan ilk isim Jakob’dur. 654 yılında doğan Jakob, 1671’de Basel Üniversitesi’nden felsefe diploması aldı. Babası Nicolaus’un kendisi için düşündüğü din adamlığı kariyerini reddetti ve matematik, fizik ile astronomiye yöneldi.
Geniş bir çevreyle yazıştı, birçok yere seyahat etti ve dönemin önde gelen bilim insanlarıyla tanıştı. Robert Hooke ve Robert Boyle da bu isimler arasındaydı. Bu temaslar sayesinde fizik ve astronomideki yeni gelişmeleri yakından takip etti. 1683 yılında Basel’e döndü ve üniversitede öğretim görevi üstlendi. Bu görevini 1705’teki ölümüne kadar sürdürdü.
Bernoulli ailesinin sayısız başarısını yüzeysel biçimde bile sıralamak başlı başına bir kitap gerektirir. Jakob’un en büyük katkılarından biri, Ars Conjectandi (Tahmin Sanatı) adlı eseridir. Bu çalışma 1713 yılında, ölümünden sonra yayımlandı ve olasılık teorisi için, Öklid’in Elementler’inin geometri için taşıdığı öneme benzer bir değer kazandı.
Johann Bernoulli (1667–1748)
Jakob’un küçük kardeşi Johann 1667 yılında doğdu. O da ağabeyi gibi babasının onu aile işine yönlendirme isteğine karşı çıktı. Önce tıp ve beşerî bilimler okudu, ancak kısa süre içinde matematiğe yöneldi. 1683’te Jakob’un yanına taşındı.
Birlikte yeni ortaya çıkan kalkülüsü incelediler; bu çalışma yaklaşık altı yıl sürdü. O dönemde kalkülüs tamamen yeni bir alandı ve profesyonel matematikçiler için bile anlaşılması oldukça zordu. Üstelik konuya dair henüz yazılmış bir ders kitabı da yoktu. Bu nedenle iki kardeş, yalnızca kendi çabalarına ve Leibniz ile yürüttükleri yazışmalara dayanarak ilerledi.
Konuyu iyice kavradıktan sonra, özel dersler vererek bilgilerini başkalarına aktarmaya başladılar. Bu dersleri alan önde gelen matematikçiler arasında Johann’ın öğrencisi Guillaume François Antoine de L’Hospital (1661–1704) da vardı.
L’Hospital daha sonra ilk kalkülüs ders kitabını yazdı: Analyse des infiniment petits (Sonsuz Küçüklerin Analizi, Paris, 1696). Bu eserde, 0/0 biçimindeki belirsiz ifadeleri değerlendirmeye yarayan bir kural sundu.
Ancak daha sonra “L’Hospital Kuralı” olarak anılacak bu yöntem gerçekte Johann tarafından keşfedilmişti. Normalde bir bilim insanının başkasına ait bir buluşu kendi adıyla yayımlaması intihal sayılırdı. Bu durumda ise her şey yasal bir anlaşmaya dayanıyordu. L’Hospital, Johann’dan aldığı özel dersler karşılığında, onun buluşlarını dilediği gibi kullanma hakkını elde etmişti.
Bernoulli kardeşlerin ünü arttıkça aralarındaki anlaşmazlıklar da büyüdü. Jakob, Johann’ın başarısından rahatsızlık duymaya başladı; Johann ise ağabeyinin küçümseyici tavrına içerledi. Gerginlik, 1696 yılında Johann’ın ortaya attığı bir mekanik problemle doruğa ulaştı.
Soru şuydu: Bir parçacık, yerçekimi etkisi altında en kısa sürede hangi eğri boyunca aşağı iner? Bu ünlü problem “brakistokron problemi” olarak bilinmektedir. ( Detaylar burada)
Bu sorunun çözümü, kısa sürede sertleşen bir tartışmaya yol açtı. O sırada Hollanda’daki Groningen Üniversitesi’nde profesör olan Johann, ağabeyi yaşadığı sürece Basel’e dönmemeye karar verdi. Jakob’un 1705’teki ölümünden sonra ise onun üniversitedeki görevini kabul etti ve 1748’de seksen yaşında ölene kadar bu görevde kaldı.
Daniel Bernoulli (1700–1782)
Johann’ın babası Nicolaus, oğlunun tüccar olmasını istemişti; Johann da aynı yolu Daniel için uygun gördü. Ancak Daniel, matematik ve fiziğe yönelme konusunda kararlıydı. Johann ile Daniel arasındaki ilişkiler de en az Johann ile Jakob arasındaki kadar gergin devam etti.
Johann, Paris Bilimler Akademisi’nin iki yılda bir verdiği prestijli ödülü üç kez kazandı; üçüncüsünde bu ödülü oğlu Daniel ile paylaştı. Daniel ise bu ödülü toplam on kez kazandı. Johann, ödülü oğluyla paylaşmak zorunda kalmaktan öylesine rahatsız oldu ki Daniel’i evden kovdu. Böylece aile, matematikteki üstün başarılarını kişisel çatışmalarla birlikte sürdürme geleneğini bir kez daha ortaya koydu.
Daniel Bernoulli, en büyük ününü 1738’de yayımlanan Hydrodynamica adlı eseriyle kazandı. Bu kitapta, enerjinin ve momentumun korunumu prensiplerini akışkan hareketine uygulayarak bugün kendi adıyla anılan Bernoulli Denklemi’ni türetti.
Sonuç Olarak
Bernoulli ailesi matematik alanındaki etkinliğini yaklaşık bir yüzyıl daha sürdürdü. Ailenin yaratıcı gücü ancak 19. yüzyılın ortalarında sona erdi. Matematikle uğraşan son Bernoulli, Daniel’in kardeşi Johann II’nin torununun oğlu olan Johann Gustav’dı
Kaynaklar ve ileri okumalar:
- Peiffer, Jeanne. (2006). Jacob Bernoulli, teacher and rival of his brother Johann. Journal Électronique d’Histoire des Probabilités et de la Statistique [electronic only]. 2.
- George G. Szpiro; The Secret Life of Numbers: 50 Easy Pieces on How Mathematicians Work and Think
- Plus 1000 — Mathematical lives; Kaynak site: PLus math. Yayınlanma tarihi: 1 Eylül 2017. Bağlantı: Plus 1000 — Mathematical lives
Size Bir Mesajımız Var!
Matematiksel, matematiğe karşı duyulan önyargıyı azaltmak ve ilgiyi arttırmak amacıyla kurulmuş bir platformdur. Sitemizde, öncelikli olarak matematik ile ilgili yazılar yer almaktadır. Ancak bilimin bütünsel yapısı itibari ile diğer bilim dalları ile ilgili konular da ilerleyen yıllarda sitemize dahil edilmiştir. Bu sitenin tek kazancı sizlere göstermek zorunda kaldığımız reklamlardır. Yüksek okunurluk düzeyine sahip bir web sitesi barındırmak ne yazık ki günümüzde oldukça masraflıdır. Bu konuda bizi anlayacağınızı umuyoruz. Ayrıca yazımızı paylaşarak da büyümemize destek olabilirsiniz. Matematik ile kalalım, bilim ile kalalım.
Matematiksel
