BEYİN JİMNASTİĞİ

Kayıp Para Paradoksu

Kayıp Para Paradoksu, adında paradoks geçse de aslında tam olarak bir paradoks olarak kabul edilmez. Çoğu paradoks genelde hatalı olan bazı varsayımlarda bulunur, ancak üzerine dikkatlice düşünüldüğünde çözülebilir. Kayıp para paradoksu da aynı biçimdedir.

Muhtemel daha önceleri bir yerlerde okumuşsunuzdur ancak biz yine de soruyu anımsatalım…

***

Üç yolcu geceyi geçirmek bir otele girer. Otel sahibi de onlardan üç kişilik odada konaklama parası olarak toplamda 30 TL ister. Her biri eşit olacak şekilde 10 TL verir ve odalarına çıkarlar.

Otel sahibi daha sonra o hafta için yaptığı özel indirimi unuttuğunu hatırlar ve hemen yolcuların yanına giderek 5 TL geri vermek ister, ancak bu 5 TL’nin nasıl 3’e bölebileceğini bilmediğinden 2 TL’yi cebine koyar ve kalan 3 TL’yi her kişiye 1 TL geri vererek paylaştırır.

Hesap edildiğinde her biri 10 TL yerine bu sefer 9 TL vermiş oluyorlar, böylece 3 kişi toplamda 27 TL vermiştir ve otel sahibin cebinde de 2 TL bulunmaktadır, bu da toplamda 29 TL eder.

Toplamda 30 TL olması gerekir iken, bu 1 TL nereye kaybolmuştur?

***

Bazı kişiler hatayı direk fark etmiş olsa da, birçok kişi bu sözde paradoksu ilk kez duyduklarında şaşırmıştır. Okumaya devam etmeden önce biraz düşünün isterseniz…

Buldunuz mu?

Sorunun paradoks gibi gözükmesinin tek nedeni ifade ediliş biçimi. Mantıktaki hata, 27 TL ile otel sahibinin cebine attığı 2 TL’yi birbirine eklemek…

Ortada 30 TL’lik bir hesap yok., bu nedenle bunları toplamanın anlamı da yok. Otel sahibinin cebine attığı 2 TL’yi yolcuların ödediği 27 TL’den çıkartmanız gerekiyor, toplamanız değil.

Çıkartma işleminin sonucu da zaten 25 TL yapıyor, yani otel için ödenen 25 TL.

İşte bu kadar basit. Ortada kayıp para diye bir şey yok.

Kaynak:

https://www.snopes.com/fact-check/check-sum-error/

Paradoks, Jim Al-Khalili, Kayıp Doların Gizemi, sayfa 2-3

Matematiksel

Bir cevap yazın

E-posta hesabınız yayımlanmayacak. Gerekli alanlar * ile işaretlenmişlerdir

Başa dön tuşu