Abraham de Moivre Gerçekten Kendi Ölüm Tarihini Hesapladı mı?

Abraham de Moivre, olasılık teorisinin gelişimine önemli katkılar yaptı. Bugün onu özellikle kendi adıyla anılan De Moivre formülü ile tanıyoruz. Normal dağılımın ilk matematiksel biçimlerinden birini geliştirmesi de ona istatistik tarihinde öncü bir yer kazandırdı.

De Moivre hakkında anlatılan en ilginç hikâyelerden biri, kendi ölüm tarihini matematiksel olarak hesapladığı iddiasıdır. Yazının sonunda bu hesabı nasıl yaptığına ve hikâyenin ne ölçüde doğru olduğuna yeniden döneceğiz. Ancak önce Abraham de Moivre’in yaşamına ve matematiğe yaptığı katkılara bakalım.

Abraham de Moivre Kimdir?

Abraham de Moivre, 1667 yılında Fransa’nın Champagne bölgesindeki Vitry’de doğdu. Babası Protestan bir doktordu. Önce Vitry’de, ardından Sedan, Saumur ve Paris’te eğitim gördü. Ancak matematiğe duyduğu ilgi, okulda öğrendikleriyle sınırlı kalmadı. Christiaan Huygens’in olasılık üzerine çalışmalarını okudu ve dönemin tanınmış matematikçilerinden özel dersler aldı.

Bu yıllarda Fransa’daki Protestanlar için koşullar giderek ağırlaşıyordu. IV. Henri’nin 1598’de yayımladığı Nantes Fermanı, Huguenotlara belirli ölçüde din özgürlüğü tanımıştı. Ancak XIV. Louis, 1685’te bu fermanı yürürlükten kaldırdı. Ardından Protestanlara yönelik baskılar arttı ve binlerce Huguenot Fransa’dan kaçmak zorunda kaldı.

De Moivre de Katolikliğe geçmeye zorlandı ve iki yıldan uzun süre bir manastırda tutuldu. Sonunda 1688’de Fransa’dan kaçmayı başararak İngiltere’ye yerleşti. Londra’ya geldikten sonra adına “de” ekledi ve Abraham Moivre yerine Abraham de Moivre adını kullanmaya başladı.

İngiltere’de yeni bir yaşam kurmak kolay değildi. De Moivre geçimini özel ders vererek sağlıyor, varlıklı ailelerin çocuklarına matematik öğretiyor ve Londra kahvehanelerinde matematiksel danışmanlık yapıyordu.

De Moivre burada şans oyunlarının olasılıklarını hesaplamak isteyen kumarbazlara, emeklilik ödemelerini değerlendiren kişilere ve sigorta hesaplarıyla ilgilenen müşterilere yardımcı oluyordu. Bu çalışmalar daha sonra onun olasılık teorisine yapacağı önemli katkıların da temelini oluşturacaktı.

De Moivre’in hayatındaki dönüm noktalarından biri, Newton’un Principia Mathematica adlı eseriyle karşılaşması oldu. De Moivre, kitabın o güne kadar okuduğu bütün matematik eserlerinden farklı olduğunu hemen fark etti.

1692’de, o sırada Royal Society’nin sekreterliğini yapan Edmond Halley ile tanıştı. Kısa süre sonra Isaac Newton’la da karşılaştı. İkili, Newton’un geliştirdiği diferansiyel hesap üzerine uzun tartışmalar yaptı.

Abraham de Moivre’nin Matematikteki Katkıları

De Moivre, 1695’te diferansiyel hesap üzerine hazırladığı ilk çalışmasını Royal Society’ye sundu. İki yıl sonra da cemiyet üyeliğine seçildi. Newton, De Moivre’in matematiksel yeteneğine büyük saygı duyuyordu. Aralarında zamanla yakın bir dostluk ve çalışma ilişkisi gelişti.

Ancak Royal Society üyeliği, Newton’la dostluğu ve yayımladığı çok sayıdaki çalışma, De Moivre’in bir üniversitede kalıcı bir görev bulmasına yetmedi. Yabancı olması, akademik başvurularında ciddi bir engel oluşturuyordu. Leibniz ve Johann Bernoulli’nin kıta Avrupası’ndaki girişimleri de sonuçsuz kaldı.

De Moivre, olasılık hesabı üzerine yayımladığı birkaç kısa çalışmanın ardından en önemli eserini hazırladı. The Doctrine of Chances: A Method of Calculating the Probabilities of Events in Play adlı kitabını Newton’a ithaf etti. Eserin ilk baskısı 1718’de yayımlandı. Genişletilmiş baskıları ise 1738’de ve De Moivre’in ölümünden sonra 1756’da çıktı.

De Moivre yalnızca şans oyunlarıyla ilgilenmedi. Edmond Halley, 1690’lı yıllarda ölüm tablolarından yararlanarak hayat sigortası için makul primler hesaplamaya çalışmıştı. De Moivre de bu verilerden hareketle yıllık gelir ve yaşam beklentisi hesaplarında kullanılabilecek formüller geliştirdi.

Bu çalışmalarını 1725’te yayımlanan Annuities upon Lives adlı eserinde topladı. Kitap daha sonra birkaç kez yeniden basıldı ve sigortacılık matematiğinin gelişiminde önemli bir rol oynadı.

De Moivre, ölümüne kadar yalnız ve mütevazı koşullar altında yaşadı. Kitaplarından elde ettiği gelir de düzenli ve yeterli bir geçim sağlamaya yetmedi. Buna rağmen içinde bulunduğu koşulları büyük ölçüde kabullendi ve yaşamını inancına bağlı biçimde sürdürdü.

Ömrünün son aylarında ise uzun süredir beklediği bir takdir gördü. Prusya Bilimler Akademisi ile Fransız Bilimler Akademisi, çalışmalarını tanıyarak onu üyeliğe seçti. Böylece De Moivre, akademik yaşamı boyunca kalıcı bir görev elde edememiş olsa da matematiğe yaptığı katkıların resmî olarak kabul edildiğini gördü.

Abraham de Moivre Ölüm Tarihini Nasıl Hesapladı?

De Moivre’in kendi ölüm tarihini hesapladığına ilişkin hikâye sık sık anlatılır. Rivayete göre yaşamının son yıllarında her gece yaklaşık 15 dakika daha uzun uyuduğunu fark etti ve bu artışın aynı biçimde süreceğini varsaydı. Günlük uyku süresinin 24 saate ulaşacağı tarihi hesapladığında 27 Kasım 1754 sonucuna ulaştı. De Moivre gerçekten de o gün öldü.

Başlangıçtaki günlük uyku süresini s saat kabul edersek, uyku süresinin 24 saate ulaşması için gereken gün sayısı (24−s​)/ 0,25 =4(24−s) olur. Ancak anlatı, De Moivre’in başlangıçta kaç saat uyuduğunu söylemediği için 27 Kasım tarihine nasıl ulaştığını bağımsız olarak doğrulayamıyoruz.

Ancak bu hesabı yaptığını gösteren güvenilir bir tarihsel belge yoktur. Bu nedenle hikâyeyi gerçek bir matematiksel öngörüden çok, De Moivre’in ünü çevresinde oluşmuş etkileyici bir efsane olarak değerlendirmek gerekir.

Okuma Önerimiz: Mikromort: Ölüm Riskini Ölçmenin Ürpertici Hesabı

Kaynaklar ve İleri Okumalar:

• Schneider, I. Der Mathematiker Abraham de Moivre (1667–1754). Arch. Hist. Exact Sci. 5, 177–317 (1968). https://doi.org/10.1007/BF00411630
• Abraham de Moivre; https://mathshistory

Size Bir Mesajımız Var!

Matematiksel, matematiğe karşı duyulan önyargıyı azaltmak ve ilgiyi arttırmak amacıyla kurulmuş bir platformdur. Sitemizde, öncelikli olarak matematik ile ilgili yazılar yer almaktadır. Ancak bilimin bütünsel yapısı itibari ile diğer bilim dalları ile ilgili konular da ilerleyen yıllarda sitemize dahil edilmiştir. Bu sitenin tek kazancı sizlere göstermek zorunda kaldığımız reklamlardır. Yüksek okunurluk düzeyine sahip bir web sitesi barındırmak ne yazık ki günümüzde oldukça masraflıdır. Bu konuda bizi anlayacağınızı umuyoruz. Ayrıca yazımızı paylaşarak da büyümemize destek olabilirsiniz. Matematik ile kalalım, bilim ile kalalım.

Matematiksel